Twoim zadaniem jest ustalenie liczby pacjentów, których można by przebadać pozostałą ilością technetu po usunięciu usterki urządzeń diagnostycznych.

Dane:

$\text{[math]}$

Szukane:

$\text{[math]}$

Szukasz, ilu pacjentów możesz zbadać pewną ilością technetu-99, jeżeli początkowa ich liczba wynosiła $ n_0 $, gdyby urządzenie w pełni działo.

Procent, jaki będzie odpowiadał liczbie pacjentów, których możesz przebadać pozostałą liczbą jąder tego izotopu, będzie odpowiadał procentowi jąder tego izotopu, jakie pozostały w próbce:

$\text{[math]}$

Przy czym:

- $\text{[math]}$ - liczba pacjentów, którą będzie można przebadać po usterce urządzenia,

- $\text{[math]}$ - początkowa liczba pacjentów, którą planowano przebadać,

- $\text{[math]}$ - pozostała liczba jąder w próbce,

- $\text{[math]}$ - początkowa liczba jąder w próbce.

Kiedy chcesz opisać, ile obiektów pozostaje po określonym czasie wskutek procesu połowicznego rozpadu z pierwotnej ich liczby, możesz użyć następującego wzoru

$\text{[math]}$

Przy czym:

- $\text{[math]}$ - liczba obiektów pozostała po pewnym czasie,

- $\text{[math]}$ - początkowa liczba obiektów,

- $\text{[math]}$ - czas trwania rozpadu,

- $\text{[math]}$ - czas połowicznego rozpadu.

Z tabeli 8 na stronie 307 odczytujesz czas połowicznego rozpadu dla technetu-99:

$\text{[math]}$

Gdy weźmiesz pod uwagę pozostałą próbkę, możesz ustalić, ilu pacjentów jesteś w stanie przebadać.

$\text{[math]}$

Podstaw dane liczbowe do wzoru:

$\text{[math]}$

Rezultat:
Po naprawie urządzenia jesteś w stanie zbadać jedynie jednego pacjenta.

Ważne, by zrozumieć treść zadania i określić początkową liczbę pacjentów do zbadania. Następnie należy zidentyfikować czas awarii i wiedzieć, jak technet 99Tc rozkłada się w czasie. Potem trzeba obliczyć ile technetu pozostało po czasie awarii i ustalić na podstawie pozostałej ilości technetu ile pacjentów można zbadać.