13 – 8 · 1 + 3 = -4 ≠ 0, więc 1 nie jest pierwiastkiem tego równania
(x3 – 8x + 3) : (x + 3) = x2 - 3x + 1
(x + 3)(x2 – 3x + 1) = 0
x + 3 = 0 lub x2 - 3x + 1 = 0
Pierwiastkami tego równania są liczby: -3,
.
Jeśli wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian D(x) = x - a, to W(a) = 0. W tym zadaniu uzupełnij schemat Hornera. Wiedząc, że dany wielomian w(x) jest podzielny przez dwumian (x – a), dając wynik f(x), możesz go zapisać za pomocą w(x) = (x – a) · f(x). Pierwsza linijka schematu Hornera są to współczynniki przy kolejnych wyrazach, natomiast wartość zapisana w kółeczku to wartość a. Po rozwiązaniu schematu Hornera trzymasz wartość współczynników wielomianu, powstającego wskutek podzielenia wielomianu w(x) przez dwumian (x – a). Aby rozwiązać powyższe równanie, skorzystaj z następujących wzorów: ∆ = b2 – 4ac oraz x1 =
i x2 =
.