Skul.pl

Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1.Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1.Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

Podkowa

Klasa: 1 szkoły średniej


Spis treści

1. Język i symbole logiki w matematyce
7

Rodzaje zdań złożonych

8

Ćwiczenie 1

7
Ćwiczenie 2
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Podpunkt d)

8
Ćwiczenie 3
9

Podpunkt a)

9

Podpunkt b)

9

Podpunkt c)

9

Podpunkt d)

9

Podpunkt e)

9

Podpunkt f)

9
Ćwiczenie 4
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10
Ćwiczenie 5
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11

Podpunkt e)

11

Podpunkt f)

11
Ćwiczenie 6
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12
Ćwiczenie 7
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13
Ćwiczenie 8
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Twierdzenie i jego dowód

14
Zadanie 1.1
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15

Podpunkt g)

15

Podpunkt h)

15
Zadanie 1.2
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16

Podpunkt g)

16

Podpunkt h)

16

Podpunkt i)

16
Zadanie 1.3
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16
Zadanie 1.4
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16

Podpunkt e)

16

Podpunkt f)

16

Podpunkt g)

16

Podpunkt h)

16
Zadanie 1.5
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Zadanie 1.6

16

2. Zbiory i działania na nich
17

Zbiory i działania na nich

17

Ćwiczenie 1

17
Ćwiczenie 2
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

Podpunkt c)

18

Podpunkt d)

18

Ćwiczenie 3

18

Część wspólna zbiorów (iloczyn zbiorów)

19
Ćwiczenie 4
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Ćwiczenie 5

20

Suma zbiorów (złączenie zbiorów)

20
Ćwiczenie 6
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Różnica zbiorów

21

Ćwiczenie 7

21
Ćwiczenie 8
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22
Zadanie 2.1
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22

Zadanie 2.2

22

Zadanie 2.3

22

Zadanie 2.4

22
Zadanie 2.5
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22

Podpunkt e)

22

Podpunkt f)

22

Zadanie 2.6

23
Zadanie 2.7
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23

Podpunkt e)

23
Zadanie 2.8
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23
Zadanie 2.9
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

3. Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory
24

Liczby naturalne

24
Ćwiczenie 1
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24

Podpunkt c)

24
Ćwiczenie 2
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25
Ćwiczenie 3
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Ćwiczenie 4

26

Ćwiczenie 5

26
Ćwiczenie 6
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Ćwiczenie 7

27
Ćwiczenie 8
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28
Ćwiczenie 9
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29
Ćwiczenie 10
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt c)

29

Ćwiczenie 11

30

Ćwiczenie 12

30

Algorytm Euklidesa

30
Ćwiczenie 13
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Zadanie 3.1

32

Zadanie 3.2

32
Zadanie 3.3
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Podpunkt c)

32

Zadanie 3.4

32
Zadanie 3.5
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Zadanie 3.6

32

Zadanie 3.7

32

Zadanie 3.8

32
Zadanie 3.9
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Liczby całkowite

33

Ćwiczenie 14

33
Ćwiczenie 15
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34
Ćwiczenie 16
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35
Zadanie 3.10
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35
Zadanie 3.11
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35

Podpunkt e)

35

Podpunkt f)

35

Podpunkt g)

35

Podpunkt h)

35
Zadanie 3.12
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35

Zadanie 3.13

35
Zadanie 3.14
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35
Zadanie 3.15
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Liczby wymierne

36
Ćwiczenie 17
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37
Ćwiczenie 18
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Podpunkt e)

37
Ćwiczenie 19
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38
Ćwiczenie 21
38

Podpunkt a)

38

Podpunkt b)

38

Podpunkt c)

38
Ćwiczenie 22
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Podpunkt e)

39

Podpunkt f)

39
Ćwiczenie 23
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39

Podpunkt e)

39

Podpunkt f)

39
Ćwiczenie 24
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Podpunkt c)

39

Podpunkt d)

39
Ćwiczenie 25
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40
Zadanie 3.16
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40
Zadanie 3.17
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Zadanie 3.18

40
Zadanie 3.19
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41
Zadanie 3.20
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41
Zadanie 3.21
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41
Zadanie 3.22
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41
Zadanie 3.23
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41
Zadanie 3.24
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41
Zadanie 3.25
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41
Zadanie 3.26
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41
Zadanie 3.27
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Liczby niewymierne

42

Ćwiczenie 28

43

Ćwiczenie 29

43
Ćwiczenie 26
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43
Ćwiczenie 27
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43
Ćwiczenie 30
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44
Zadanie 3.28
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Podpunkt c)

44
Zadanie 3.29
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Zadanie 3.30

45

Zadanie 3.31

45

Zadanie 3.32

45

Zadanie 3.33

45
Zadanie 3.34
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45
Zadanie 3.35
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Podpunkt c)

45

Podpunkt d)

45

Podpunkt e)

45

Podpunkt f)

45

Zadanie 3.36

45

Liczby rzeczywiste

46

Ćwiczenie 31

46

Ćwiczenie 32

47
Ćwiczenie 33
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47

Podpunkt d)

47

Podpunkt e)

47

Podpunkt f)

47
Ćwiczenie 34
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48
Zadanie 3.37
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48
Zadanie 3.38
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48

Podpunkt e)

48

Podpunkt f)

48

Zadanie 3.39

48

Zadanie 3.40

48

Zadanie 3.41

48
Zadanie 3.42
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Zadanie 3.43

49

Zadanie 3.44

49

Zadanie 3.45

49
Zadanie 3.46
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49
Zadanie 3.47
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49
Zadanie 3.48
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49

Podpunkt d)

49

Podpunkt e)

49

Przedziały liczbowe

50
Ćwiczenie 35
50

Podpunkt a)

50

Podpunkt b)

50

Podpunkt c)

50

Podpunkt d)

50
Ćwiczenie 36
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51
Ćwiczenie 37
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51
Ćwiczenie 38
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51
Ćwiczenie 39
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52
Ćwiczenie 40
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Podpunkt c)

52

Podpunkt d)

52

Podpunkt e)

52

Podpunkt f)

52

Podpunkt g)

52

Podpunkt h)

52

Podpunkt i)

52

Ćwiczenie 41

53
Ćwiczenie 42
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt c)

53

Zadanie 3.49

54
Zadanie 3.50
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Podpunkt f)

54

Podpunkt g)

54

Podpunkt h)

54
Zadanie 3.51
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54
Zadanie 3.52
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54
Zadanie 3.53
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Podpunkt f)

54

Podpunkt g)

54
Zadanie 3.54
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54

Podpunkt f)

54

Podpunkt g)

54

Podpunkt h)

54

Podpunkt i)

54

Podpunkt j)

54
Zadanie 3.55
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54

Podpunkt e)

54
Zadanie 3.56
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Podpunkt d)

54
Zadanie 3.57
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Podpunkt e)

55

Podpunkt f)

55

Podpunkt g)

55
Zadanie 3.58
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55
Zadanie 3.59
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Podpunkt c)

55

Podpunkt d)

55

Podpunkt e)

55

Podpunkt f)

55

Podpunkt g)

55

Podpunkt h)

55

Podpunkt i)

55

Działania na przedziałach liczbowych

55
Ćwiczenie 43
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56
Ćwiczenie 44
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Ćwiczenie 45

57
Zadanie 3.60
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57
Zadanie 3.61
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57

Podpunkt e)

57

Podpunkt f)

57

Podpunkt g)

57

Podpunkt h)

57

Podpunkt i)

57

Podpunkt j)

57

Podpunkt k)

57

Podpunkt l)

57
Zadanie 3.62
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57
Zadanie 3.63
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57

Podpunkt e)

57

Podpunkt f)

57

Podpunkt g)

57

Podpunkt h)

57

Zadanie 3.64

57
Zadanie 3.65
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Podpunkt e)

58

Podpunkt f)

58
Zadanie 3.66
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Zestaw powtórkowy

58

Zadanie 1

58

Zadanie 2

58

Zadanie 3

58

Zadanie 4

58

Zadanie 5

58

Zadanie 6

59

Zadanie 7

59

Zadanie 8

59
Zadanie 9
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

4. Potęgowanie, pierwiastkowanie i logarytmowanie
60

Potęga o wykładniku całkowitym

60
Ćwiczenie 1
60

Podpunkt a)

60

Podpunkt b)

60
Ćwiczenie 2
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61

Podpunkt d)

61

Podpunkt e)

61
Ćwiczenie 3
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Podpunkt d)

62

Podpunkt e)

62

Podpunkt f)

62
Ćwiczenie 4
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62

Podpunkt d)

62

Podpunkt e)

62

Podpunkt f)

62

Ćwiczenie 5

62
Ćwiczenie 6
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63

Ćwiczenie 7

63

Ćwiczenie 8

63

Ćwiczenie 9

64
Zadanie 4.1
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Podpunkt d)

64

Podpunkt e)

64

Podpunkt f)

64

Podpunkt g)

64

Podpunkt h)

64

Podpunkt i)

64
Zadanie 4.2
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Podpunkt d)

64
Zadanie 4.3
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Podpunkt d)

64
Zadanie 4.4
64

Podpunkt a)

64

Podpunkt b)

64

Podpunkt c)

64

Podpunkt d)

64

Podpunkt e)

64

Podpunkt f)

64

Podpunkt g)

64

Podpunkt h)

64

Podpunkt i)

64

Podpunkt j)

64
Zadanie 4.5
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Podpunkt e)

65

Podpunkt f)

65
Zadanie 4.6
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Podpunkt e)

65
Zadanie 4.7
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Podpunkt e)

65
Zadanie 4.8
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Zadanie 4.9

65

Zadanie 4.10

65

Pierwiastki kwadratowe i pierwiastki sześcienne

65
Ćwiczenie 10
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Podpunkt d)

66
Ćwiczenie 11
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67
Ćwiczenie 12
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67
Ćwiczenie 13
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67
Ćwiczenie 14
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Ćwiczenie 15

67
Zadanie 4.11
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68
Zadanie 4.12
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68

Podpunkt g)

68

Podpunkt h)

68
Zadanie 4.13
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Podpunkt e)

69

Podpunkt f)

69

Podpunkt g)

69

Podpunkt h)

69
Zadanie 4.14
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Podpunkt e)

69
Zadanie 4.15
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Podpunkt e)

69
Zadanie 4.16
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Podpunkt d)

69

Zadanie 4.17

69

Pierwiastki stopnia n i działania na nich

69
Ćwiczenie 16
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Podpunkt d)

70

Podpunkt e)

70

Podpunkt f)

70

Podpunkt g)

70
Ćwiczenie 17
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Podpunkt c)

70

Ćwiczenie 18

70
Ćwiczenie 19
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Ćwiczenie 20

71
Ćwiczenie 21
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71

Podpunkt e)

71
Ćwiczenie 22
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72
Ćwiczenie 23
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72
Ćwiczenie 24
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73
Zadanie 4.18
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73

Podpunkt e)

73

Podpunkt f)

73

Podpunkt g)

73

Podpunkt h)

73
Zadanie 4.19
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Podpunkt c)

73

Podpunkt d)

73

Podpunkt e)

73

Podpunkt f)

73
Zadanie 4.20
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74
Zadanie 4.21
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Podpunkt e)

74

Podpunkt f)

74

Podpunkt g)

74

Podpunkt h)

74

Podpunkt i)

74

Podpunkt j)

74
Zadanie 4.22
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Podpunkt e)

74

Podpunkt f)

74

Podpunkt g)

74

Podpunkt h)

74

Podpunkt i)

74

Podpunkt j)

74
Zadanie 4.23
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Podpunkt e)

74

Podpunkt f)

74

Podpunkt g)

74

Podpunkt h)

74
Zadanie 4.24
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Podpunkt e)

74

Podpunkt f)

74

Podpunkt g)

74

Podpunkt h)

74

Podpunkt i)

74

Podpunkt j)

74

Zadanie 4.25

74
Zadanie 4.26
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Podpunkt e)

74

Podpunkt f)

74

Podpunkt g)

74

Podpunkt h)

74

Podpunkt i)

74
Zadanie 4.27
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Potęga o wykładniku wymiernym

75
Ćwiczenie 25
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75

Podpunkt d)

75
Ćwiczenie 26
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Podpunkt c)

75
Ćwiczenie 27
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76
Ćwiczenie 28
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76
Ćwiczenie 29
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76
Ćwiczenie 30
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77
Ćwiczenie 31
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Ćwiczenie 32

77
Ćwiczenie 33
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

Zadanie 4.28

78
Zadanie 4.29
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78

Podpunkt e)

78

Podpunkt f)

78

Podpunkt g)

78

Podpunkt h)

78

Podpunkt i)

78

Podpunkt j)

78

Podpunkt k)

78
Zadanie 4.30
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Podpunkt e)

79
Zadanie 4.31
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Podpunkt e)

79

Podpunkt f)

79

Podpunkt g)

79

Podpunkt h)

79
Zadanie 4.32
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Podpunkt e)

79

Podpunkt f)

79

Podpunkt g)

79

Podpunkt h)

79
Zadanie 4.33
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Podpunkt e)

79

Podpunkt f)

79

Podpunkt g)

79
Zadanie 4.34
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Podpunkt e)

79

Podpunkt f)

79
Zadanie 4.35
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79
Zadanie 4.36
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79
Zadanie 4.37
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Pojęcie logarytmu

80
Ćwiczenie 34
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81
Ćwiczenie 35
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Ćwiczenie 36

82
Ćwiczenie 37
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

Podpunkt e)

82
Ćwiczenie 38
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Podpunkt d)

82

Podpunkt e)

82

Podpunkt f)

82
Ćwiczenie 39
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83

Podpunkt e)

83

Podpunkt f)

83
Ćwiczenie 40
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83
Ćwiczenie 41
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83
Ćwiczenie 42
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83
Zadanie 4.38
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84
Zadanie 4.39
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84
Zadanie 4.40
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Podpunkt e)

84

Podpunkt f)

84

Podpunkt g)

84
Zadanie 4.41
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84
Zadanie 4.42
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Podpunkt e)

84
Zadanie 4.43
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84

Podpunkt d)

84

Podpunkt e)

84
Zadanie 4.44
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84

Podpunkt c)

84
Zadanie 4.45
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85
Zadanie 4.46
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Podpunkt e)

85

Podpunkt f)

85

Logarytm iloczynu, ilorazu oraz logarytm potęgi

85
Ćwiczenie 43
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Podpunkt c)

86

Podpunkt d)

86

Podpunkt e)

86

Podpunkt f)

86

Podpunkt g)

86

Podpunkt h)

86

Podpunkt i)

86
Ćwiczenie 44
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86
Ćwiczenie 45
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Ćwiczenie 46

87
Ćwiczenie 47
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87
Zadanie 4.47
87

Podpunkt a)

87

Podpunkt b)

87

Podpunkt c)

87

Podpunkt d)

87

Podpunkt e)

87

Podpunkt f)

87

Podpunkt g)

87

Podpunkt h)

87
Zadanie 4.48
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Podpunkt d)

88

Podpunkt e)

88

Podpunkt f)

88

Podpunkt g)

88
Zadanie 4.49
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Podpunkt d)

88
Zadanie 4.50
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Podpunkt d)

88
Zadanie 4.51
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Podpunkt d)

88

Podpunkt e)

88

Podpunkt f)

88

Podpunkt g)

88

Podpunkt h)

88

Podpunkt i)

88
Zadanie 4.52
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Podpunkt d)

88
Zadanie 4.53
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Podpunkt d)

88
Zadanie 4.54
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88
Zadanie 4.55
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Podpunkt d)

88

Podpunkt e)

88

Podpunkt f)

88

Przykłady zastosowań potęg i logarytmów

89
Ćwiczenie 48
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89
Ćwiczenie 49
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90
Ćwiczenie 51
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91

Ćwiczenie 53

91
Zadanie 4.56
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92

Podpunkt d)

92
Zadanie 4.57
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Podpunkt c)

92
Zadanie 4.58
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92
Zadanie 4.59
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93
Zadanie 4.60
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93
Zadanie 4.61
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Podpunkt c)

93

Zamiana podstawy logarytmu

93

Ćwiczenie 54

94
Ćwiczenie 55
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94
Ćwiczenie 56
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94
Ćwiczenie 57
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95
Zadanie 4.62
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95
Zadanie 4.63
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95
Zadanie 4.64
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95
Zadanie 4.65
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95
Zadanie 4.66
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

Podpunkt e)

95

Podpunkt f)

95
Zadanie 4.67
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96
Zadanie 4.68
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96
Zadanie 4.69
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95
Zadanie 4.70
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Podpunkt d)

96

Zestaw powtórkowy

96

Zadanie 1

96

Zadanie 2

96

Zadanie 3

97

Zadanie 4

97

Zadanie 5

97

Zadanie 6

97

Zadanie 7

97

Zadanie 8

97
Zadanie 9
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Podpunkt c)

97

Zadanie 10

97

5. Wzory skróconego mnożenia
98

Kwadrat sumy i kwadrat różnicy dwóch wyrażeń

98
Ćwiczenie 1
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Podpunkt e)

99
Ćwiczenie 2
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Podpunkt d)

99

Podpunkt e)

99

Podpunkt f)

99

Ćwiczenie 3

100
Ćwiczenie 4
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100

Podpunkt d)

100

Podpunkt e)

100
Ćwiczenie 5
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100

Podpunkt c)

100
Ćwiczenie 6
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101
Zadanie 5.1
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101

Podpunkt e)

101

Podpunkt f)

101

Podpunkt g)

101

Podpunkt h)

101
Zadanie 5.2
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101

Podpunkt e)

101

Podpunkt f)

101
Zadanie 5.3
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101
Zadanie 5.4
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101

Podpunkt e)

101

Podpunkt f)

101

Podpunkt g)

101

Podpunkt h)

101

Zadanie 5.5

101
Zadanie 5.6
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Podpunkt d)

101

Podpunkt e)

101

Podpunkt f)

101
Zadanie 5.7
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102
Zadanie 5.8
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Podpunkt d)

102

Podpunkt e)

102
Zadanie 5.9
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Podpunkt d)

102
Zadanie 5.10
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Podpunkt d)

102

Zadanie 5.11

102

Różnica kwadratów dwóch wyrażeń

102
Ćwiczenie 7
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103
Ćwiczenie 8
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103
Ćwiczenie 9
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Podpunkt c)

103

Podpunkt d)

103

Podpunkt e)

103

Podpunkt f)

103
Ćwiczenie 10
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104
Zadanie 5.12
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104

Podpunkt e)

104

Podpunkt f)

104

Podpunkt g)

104

Podpunkt h)

104

Podpunkt i)

104
Zadanie 5.13
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Podpunkt d)

104

Podpunkt e)

104

Podpunkt f)

104

Podpunkt g)

104

Podpunkt h)

104

Podpunkt i)

104

Podpunkt j)

104
Zadanie 5.14
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104
Zadanie 5.15
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105
Zadanie 5.16
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105
Zadanie 5.17
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105
Zadanie 5.18
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105
Zadanie 5.19
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105
Zadanie 5.20
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Podpunkt d)

105

Podpunkt e)

105

Podpunkt f)

105
Zadanie 5.21
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia

106
Ćwiczenie 11
106

Podpunkt a)

106

Podpunkt b)

106

Podpunkt c)

106

Podpunkt d)

106

Podpunkt e)

106

Ćwiczenie 12

107

Ćwiczenie 13

107
Ćwiczenie 14
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Podpunkt d)

107

Ćwiczenie 15

108

Ćwiczenie 16

108

Ćwiczenie 17

109
Ćwiczenie 18
109

Podpunkt a)

109

Podpunkt b)

109
Ćwiczenie 19
110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110
Zadanie 5.22
110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110

Podpunkt c)

110

Podpunkt d)

110

Podpunkt e)

110

Podpunkt f)

110

Podpunkt g)

110

Podpunkt h)

110

Podpunkt i)

110

Podpunkt j)

110

Podpunkt k)

110

Podpunkt l)

110
Zadanie 5.23
110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110

Podpunkt c)

110

Podpunkt d)

110

Zadanie 5.24

111
Zadanie 5.25
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111
Zadanie 5.26
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111

Podpunkt d)

111

Podpunkt e)

111
Zadanie 5.27
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111

Podpunkt d)

111
Zadanie 5.28
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111
Zadanie 5.29
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111

Podpunkt d)

111
Zadanie 5.30
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111

Zadanie 5.32

111
Zadanie 5.33
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Podpunkt c)

112

Podpunkt d)

112

Zadanie 5.34

112

Zestaw powtórkowy

112

Zadanie 1

112

Zadanie 2

112

Zadanie 3

112
Zadanie 4
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Zadanie 5

112

Zadanie 6

112

6. Równania i nierówności liniowe z jedną niewiadomą
113

Ćwiczenie 1
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Podpunkt c)

113

Podpunkt d)

113

Podpunkt e)

113
Ćwiczenie 2
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Podpunkt c)

113

Podpunkt d)

113
Ćwiczenie 3
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Podpunkt c)

114

Podpunkt d)

114

Równanie liniowe z jedną niewiadomą

115
Ćwiczenie 4
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Podpunkt c)

116

Podpunkt d)

116
Ćwiczenie 5
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Ćwiczenie 6

116
Ćwiczenie 7
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117
Ćwiczenie 8
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Ćwiczenie 9

117

Ćwiczenie 10

119

Ćwiczenie 11

119

Zadanie 6.1

119
Zadanie 6.2
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119

Podpunkt c)

119

Podpunkt d)

119

Zadanie 6.3

119

Zadanie 6.4

120
Zadanie 6.5
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120
Zadanie 6.6
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120

Podpunkt e)

120

Podpunkt f)

120
Zadanie 6.7
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120

Podpunkt e)

120

Podpunkt f)

120
Zadanie 6.8
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120
Zadanie 6.9
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Podpunkt d)

120

Zadanie 6.10

120
Zadanie 6.11
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Zadanie 6.12

121

Zadanie 6.13

121

Nierówność liniowa z jedną niewiadomą

121

Ćwiczenie 12

121

Ćwiczenie 13

122

Ćwiczenie 14

122
Ćwiczenie 15
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123

Podpunkt c)

123

Podpunkt d)

123
Ćwiczenie 16
123

Podpunkt a)

123

Podpunkt b)

123
Ćwiczenie 17
124

Podpunkt a)

124

Podpunkt b)

124
Ćwiczenie 18
124

Podpunkt a)

124

Podpunkt b)

124

Podpunkt c)

124

Podpunkt d)

124
Ćwiczenie 19
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125
Ćwiczenie 20
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Zadanie 6.14

126
Zadanie 6.15
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126
Zadanie 6.16
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126

Podpunkt e)

126

Podpunkt f)

126

Zadanie 6.17

126

Zadanie 6.18

126

Zadanie 6.19

126

Zadanie 6.20

127
Zadanie 6.21
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Podpunkt c)

127

Podpunkt d)

127

Podpunkt e)

127

Podpunkt f)

127

Zadanie 6.22

127
Zadanie 6.23
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127

Przykłady zadań prowadzących do rozwiązywania nierówności liniowych

127
Ćwiczenie 21
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Podpunkt c)

128

Podpunkt d)

128

Ćwiczenie 22

128
Ćwiczenie 23
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129

Podpunkt d)

129

Zadanie 6.24

129
Zadanie 6.25
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129
Zadanie 6.26
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Podpunkt c)

129

Podpunkt d)

129

Zadanie 6.27

130

Zadanie 6.28

130

Zadanie 6.29

130

Zadanie 6.30

130

Zadanie 6.31

130

Zadanie 6.32

130

Zadanie 6.33

130

Zadanie 6.34

130

Zadanie 6.35

130

Własności wartości bezwzględnej

131
Ćwiczenie 24
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Podpunkt c)

131

Podpunkt d)

131

Podpunkt e)

131

Podpunkt f)

131
Ćwiczenie 25
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Podpunkt c)

131

Podpunkt d)

131
Ćwiczenie 26
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131
Ćwiczenie 27
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132
Ćwiczenie 28
132

Podpunkt a)

132

Podpunkt b)

132

Podpunkt c)

132

Podpunkt d)

132

Ćwiczenie 29

133
Ćwiczenie 30
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133
Ćwiczenie 31
133

Podpunkt a)

133

Podpunkt b)

133

Podpunkt c)

133
Ćwiczenie 32
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134
Zadanie 6.36
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134

Podpunkt d)

134

Podpunkt e)

134

Podpunkt f)

134
Zadanie 6.37
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134

Zadanie 6.38

134
Zadanie 6.39
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135
Zadanie 6.40
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135

Podpunkt d)

135
Zadanie 6.41
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135

Podpunkt d)

135
Zadanie 6.42
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135

Podpunkt d)

135

Podpunkt e)

135

Podpunkt f)

135
Zadanie 6.43
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135

Podpunkt d)

135
Zadanie 6.44
135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135

Podpunkt d)

135

Zadanie 6.45

135

Zadanie 6.46

135

Równania z wartością bezwzględna

136
Ćwiczenie 33
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Podpunkt d)

137
Ćwiczenie 34
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137
Ćwiczenie 35
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Podpunkt c)

138
Ćwiczenie 36
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138
Ćwiczenie 37
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139
Ćwiczenie 38
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140
Zadanie 6.47
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141
Zadanie 6.48
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141

Zadanie 6.49

141
Zadanie 6.50
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141
Zadanie 6.51
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141

Podpunkt e)

141

Podpunkt f)

141
Zadanie 6.52
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141

Podpunkt e)

141

Podpunkt f)

141
Zadanie 6.53
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141
Zadanie 6.54
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Zadanie 6.55

141
Zadanie 6.56
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Podpunkt d)

142

Podpunkt e)

142

Podpunkt f)

142
Zadanie 6.57
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142

Zadanie 6.58

142

Zadanie 6.59

142

Zadanie 6.60

142

Zadanie 6.61

142

Zadanie 6.62

142

Zadanie 6.63

142

Zestaw powtórkowy

149

Zadanie 1

149

Zadanie 2

149

Zadanie 3

149

Zadanie 4

149

Zadanie 5

149

Zadanie 6

149

Zadanie 7

149

Zadanie 8

149

Zadanie 9

149

7. Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi
150

Równanie liniowe z dwiema niewiadomymi

150
Ćwiczenie 1
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Ćwiczenie 2

152
Ćwiczenie 3
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152
Ćwiczenie 4
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Zadanie 7.1

152
Zadanie 7.2
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152
Zadanie 7.3
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Rozwiazywanie układów równań liniowych z dwiema niewiadomymi

152
Ćwiczenie 5
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153
Ćwiczenie 6
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153
Ćwiczenie 7
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155
Ćwiczenie 8
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155
Ćwiczenie 9
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156

Podpunkt e)

156

Podpunkt f)

156
Zadanie 7.4
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156

Podpunkt e)

156

Podpunkt f)

156
Zadanie 7.5
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156

Podpunkt e)

156

Podpunkt f)

156
Zadanie 7.6
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157

Podpunkt e)

157

Podpunkt f)

157

Podpunkt g)

157

Podpunkt h)

157

Podpunkt i)

157

Podpunkt j)

157

Podpunkt k)

157

Podpunkt l)

157
Zadanie 7.7
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157

Podpunkt e)

157

Podpunkt f)

157

Podpunkt g)

157

Podpunkt h)

157

Podpunkt i)

157

Zadanie 7.8

157
Zadanie 7.9
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158
Zadanie 7.10
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158

Podpunkt e)

158

Podpunkt f)

158

Zadanie 7.11

158
Zadanie 7.12
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158

Podpunkt e)

158

Podpunkt f)

158
Zadanie 7.13
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Przykłady zadań prowadzących do rozwiazywania układów równań liniowych

159
Ćwiczenie 10
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Ćwiczenie 11

160

Ćwiczenie 12

161
Ćwiczenie 13
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161
Zadanie 7.14
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Zadanie 7.15

162

Zadanie 7.16

162

Zadanie 7.17

162

Zadanie 7.18

162

Zadanie 7.19

162

Zadanie 7.20

162

Zadanie 7.21

162

Zadanie 7.22

162
Zadanie 7.23
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Zadanie 7.24

162

Równania, nierówności i układy równań liniowych z parametrem

163
Ćwiczenie 14
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Ćwiczenie 15

164
Ćwiczenie 16
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Ćwiczenie 17

165
Ćwiczenie 18
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166
Ćwiczenie 19
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166
Ćwiczenie 20
167

Podpunkt a)

167

Podpunkt b)

167
Zadanie 7.25
168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Podpunkt c)

168

Podpunkt d)

168
Zadanie 7.26
168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Podpunkt c)

168
Zadanie 7.27
168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Podpunkt c)

168

Podpunkt d)

168
Zadanie 7.28
168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Podpunkt c)

168

Podpunkt d)

168

Zadanie 7.29

168

Zadanie 7.30

168

Zadanie 7.31

168
Zadanie 7.32
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Podpunkt d)

169

Podpunkt e)

169

Podpunkt f)

169
Zadanie 7.33
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169
Zadanie 7.34
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169
Zadanie 7.35
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169
Zadanie 7.36
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169
Zadanie 7.37
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Zadanie 7.38

169

Zestaw powtórkowy

169

Zadanie 1

169

Zadanie 2

170

Zadanie 3

170

Zadanie 4

170

Zadanie 5

170

Zadanie 6

170

8. Funkcja i jej własności
171

Pojęcie funkcji

171

Ćwiczenie 1

171

Ćwiczenie 2

173

Ćwiczenie 3

173
Ćwiczenie 4
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173
Zadanie 8.1
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Podpunkt d)

173

Podpunkt e)

173

Podpunkt f)

173

Zadanie 8.2

173
Zadanie 8.3
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Podpunkt d)

174

Zadanie 8.4

174
Zadanie 8.5
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Zadanie 8.6

174
Zadanie 8.7
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Podpunkt d)

174

Sposoby określania funkcji

175

Ćwiczenie 5

175
Ćwiczenie 6
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176
Ćwiczenie 7
176

Podpunkt a)

176

Podpunkt b)

176

Podpunkt c)

176

Podpunkt d)

176

Ćwiczenie 8

177
Ćwiczenie 9
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177
Zadanie 8.8
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Zadanie 8.9

178

Zadanie 8.10

178

Zadanie 8.11

178
Zadanie 8.12
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Podpunkt d)

179
Zadanie 8.13
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Zadanie 8.14

179
Zadanie 8.15
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Podpunkt d)

179

Podpunkt e)

179
Zadanie 8.16
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179
Zadanie 8.17
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179
Zadanie 8.18
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Podpunkt d)

179

Dziedzina i zbiór wartości funkcji

180
Ćwiczenie 10
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Podpunkt c)

180
Ćwiczenie 11
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Podpunkt c)

181

Ćwiczenie 12

181
Ćwiczenie 13
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182
Ćwiczenie 14
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Podpunkt d)

183
Ćwiczenie 15
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Podpunkt d)

183
Ćwiczenie 16
183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Podpunkt d)

183

Zadanie 8.19

184
Zadanie 8.20
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Zadanie 8.21

184

Zadanie 8.22

185

Zadanie 8.23

185
Zadanie 8.24
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185
Zadanie 8.25
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185
Zadanie 8.26
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185
Zadanie 8.27
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Podpunkt d)

185

Podpunkt e)

185

Podpunkt f)

185

Zadanie 8.28

185

Funkcje różnowartościowe

186
Ćwiczenie 17
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Podpunkt d)

186
Ćwiczenie 18
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Ćwiczenie 19

188

Zadanie 8.29

188
Zadanie 8.30
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188
Zadanie 8.31
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Zadanie 8.32

188

Zadanie 8.33

188

Miejsce zerowe i znak funkcji w przedziale

189
Ćwiczenie 20
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Podpunkt c)

189
Ćwiczenie 21
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Podpunkt c)

190
Ćwiczenie 22
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191
Zadanie 8.34
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191
Zadanie 8.35
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191

Zadanie 8.36

192
Zadanie 8.37
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192
Zadanie 8.38
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Zadanie 8.39

192
Zadanie 8.40
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Podpunkt d)

192
Zadanie 8.41
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Monotoniczność funkcji

193
Ćwiczenie 23
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193
Ćwiczenie 24
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193

Ćwiczenie 25

194
Ćwiczenie 26
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194
Ćwiczenie 27
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Podpunkt c)

194

Ćwiczenie 28

195
Zadanie 8.42
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195
Zadanie 8.43
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196
Zadanie 8.44
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196
Zadanie 8.45
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Podpunkt d)

196
Zadanie 8.46
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Zadanie 8.47

196
Zadanie 8.48
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197
Zadanie 8.49
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Podpunkt c)

197

Wartość najmniejsza i największa funkcji w przedziale domkniętym

197

Ćwiczenie 29

197
Ćwiczenie 30
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198
Zadanie 8.50
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198
Zadanie 8.51
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198
Zadanie 8.52
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199

Podpunkt d)

199

Zadanie 8.53

199
Zadanie 8.54
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Zestaw powtórkowy

199

Zadanie 1

199

Zadanie 2

200

Zadanie 3

200
Zadanie 4
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200

Podpunkt d)

200

Zadanie 5

200

9. Figury podobne i twierdzenie Talesa
201

Proporcja i przekształcanie wzorów

201
Ćwiczenie 1
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202
Ćwiczenie 2
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Ćwiczenie 3

202
Ćwiczenie 4
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202
Zadanie 9.1
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203

Podpunkt d)

203

Zadanie 9.2

203

Zadanie 9.3

203
Zadanie 9.4
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Zadanie 9.5

203

Zadanie 9.6

203
Zadanie 9.7
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203

Podpunkt d)

203

Podpunkt e)

203

Podpunkt f)

203

Zadanie 9.8

203
Zadanie 9.9
203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Podpunkt c)

203

Podpunkt d)

203

Zadanie 9.10

203

Figury podobne i ich własności

204
Ćwiczenie 5
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205
Ćwiczenie 6
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Ćwiczenie 7

206
Ćwiczenie 8
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Podpunkt d)

207
Ćwiczenie 9
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

Ćwiczenie 10

208
Zadanie 9.11
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Podpunkt d)

209

Zadanie 9.12

209

Zadanie 9.13

209

Zadanie 9.14

209

Zadanie 9.15

209

Zadanie 9.16

209

Zadanie 9.17

209

Zadanie 9.18

209
Zadanie 9.19
209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Zadanie 9.20

210

Zadanie 9.21

210

Zadanie 9.22

210

Twierdzenie Talesa

210
Ćwiczenie 11
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211
Ćwiczenie 12
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Ćwiczenie 13

213
Ćwiczenie 14
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Podpunkt c)

214
Zadanie 9.23
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Podpunkt c)

214

Zadanie 9.24

214

Zadanie 9.25

214

Zadanie 9.26

214

Zadanie 9.27

214

Zadanie 9.28

214

Zadanie 9.29

215

Zadanie 9.30

215

Zadanie 9.31

215

Cechy podobieństwa trójkątów

215
Ćwiczenie 15
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Podpunkt c)

215

Ćwiczenie 16

216

Ćwiczenie 17

216
Ćwiczenie 18
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Podpunkt c)

217

Podpunkt d)

217

Ćwiczenie 19

217
Ćwiczenie 20
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217
Ćwiczenie 21
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Podpunkt c)

217
Ćwiczenie 22
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Podpunkt c)

217
Ćwiczenie 23
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Ćwiczenie 24

219
Ćwiczenie 25
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219
Zadanie 9.32
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219

Podpunkt e)

219

Zadanie 9.33

220
Zadanie 9.34
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220
Zadanie 9.35
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220
Zadanie 9.36
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220
Zadanie 9.37
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220

Zadanie 9.38

221
Zadanie 9.39
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Podpunkt c)

221

Podpunkt d)

221
Zadanie 9.40
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Podpunkt c)

221

Zadanie 9.41

221

Podobieństwo trójkątów w zadaniach

221

Ćwiczenie 26

221
Ćwiczenie 27
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Podpunkt c)

222
Ćwiczenie 28
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Podpunkt c)

223

Ćwiczenie 29

224
Zadanie 9.42
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Zadanie 9.43

225

Zadanie 9.44

225
Zadanie 9.45
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Podpunkt c)

225

Podpunkt d)

225
Zadanie 9.46
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Podpunkt c)

225

Zadanie 9.47

225

Zadanie 9.48

225

Zestaw powtórkowy

226

Zadanie 1

226

Zadanie 2

226

Zadanie 3

226

Zadanie 4

226

Zadanie 5

226

Zadanie 6

226

10. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym
227

Ćwiczenie 1
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227

Podpunkt c)

227

Podpunkt d)

227
Ćwiczenie 2
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227

Podpunkt c)

227

Podpunkt d)

227

Podpunkt e)

227

Podpunkt f)

227

Tangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym

228
Ćwiczenie 3
228

Podpunkt a)

228

Podpunkt b)

228

Podpunkt c)

228

Podpunkt d)

228
Ćwiczenie 4
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Podpunkt c)

229
Ćwiczenie 5
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Podpunkt c)

229

Podpunkt d)

229
Ćwiczenie 6
230

Podpunkt a)

230

Podpunkt b)

230

Ćwiczenie 7

230

Zadanie 10.1

230
Zadanie 10.2
230

Podpunkt a)

230

Podpunkt b)

230

Podpunkt c)

230

Podpunkt d)

230

Zadanie 10.3

231

Zadanie 10.4

231

Zadanie 10.5

231
Zadanie 10.6
231

Podpunkt a)

231

Podpunkt b)

231

Podpunkt c)

231

Podpunkt d)

231
Zadanie 10.7
231

Podpunkt a)

231

Podpunkt b)

231

Podpunkt c)

231

Zadanie 10.8

231

Zadanie 10.9

232
Zadanie 10.10
232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232

Podpunkt c)

232

Zadanie 10.11

232
Zadanie 10.12
232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232

Podpunkt c)

232

Zadanie 10.13

232

Sinus i cosinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym

232

Ćwiczenie 8

232
Ćwiczenie 9
233

Podpunkt a)

233

Podpunkt b)

233

Podpunkt c)

233

Podpunkt d)

233
Ćwiczenie 10
233

Podpunkt a)

233

Podpunkt b)

233

Podpunkt c)

233

Ćwiczenie 11

234

Ćwiczenie 12

234
Ćwiczenie 13
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235

Podpunkt c)

235

Ćwiczenie 14

235

Ćwiczenie 16

235
Ćwiczenie 15
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235

Podpunkt c)

235

Podpunkt d)

235
Zadanie 10.14
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235

Podpunkt c)

235
Zadanie 10.15
236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236

Podpunkt c)

236
Zadanie 10.16
236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236
Zadanie 10.17
236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236

Podpunkt c)

236

Zadanie 10.18

236

Zadanie 10.19

236

Zadanie 10.20

236
Zadanie 10.21
236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236

Podpunkt c)

236

Podpunkt d)

236

Zadanie 10.22

237
Zadanie 10.23
237

Podpunkt a)

237

Podpunkt b)

237

Podpunkt c)

237

Wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów 30°, 45° i 60°

237

Ćwiczenie 17

237
Ćwiczenie 18
238

Podpunkt a)

238

Podpunkt b)

238

Podpunkt c)

238

Podpunkt d)

238

Ćwiczenie 19

238
Ćwiczenie 20
238

Podpunkt a)

238

Podpunkt b)

238

Ćwiczenie 21

239

Ćwiczenie 22

239
Zadanie 10.24
240

Podpunkt a)

240

Podpunkt b)

240

Podpunkt c)

240

Podpunkt d)

240
Zadanie 10.25
240

Podpunkt a)

240

Podpunkt b)

240

Podpunkt c)

240

Zadanie 10.26

240

Zadanie 10.27

240

Zadanie 10.28

240

Zadanie 10.29

240

Zadanie 10.30

240

Odczytywanie wartości funkcji trygonometrycznych z tablic

241

Ćwiczenie 23

241
Ćwiczenie 24
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Podpunkt c)

241
Ćwiczenie 25
242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242

Podpunkt c)

242
Ćwiczenie 26
243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243

Podpunkt c)

243

Ćwiczenie 27

243

Ćwiczenie 28

243
Zadanie 10.31
244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244

Podpunkt c)

244

Podpunkt d)

244

Podpunkt e)

244
Zadanie 10.32
244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244

Podpunkt c)

244

Podpunkt d)

244

Podpunkt e)

244

Podpunkt f)

244
Zadanie 10.33
244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244

Podpunkt c)

244

Zadanie 10.34

244

Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych

244

Ćwiczenie 29

245

Ćwiczenie 30

245
Zadanie 10.35
245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245

Podpunkt c)

245

Podpunkt d)

245

Podpunkt e)

245

Podpunkt f)

245

Podpunkt g)

245

Podpunkt h)

245

Podpunkt i)

245
Zadanie 10.36
246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Podpunkt c)

246
Zadanie 10.37
246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Podpunkt c)

246

Podpunkt d)

246

Zadanie 10.38

246

Zadanie 10.39

246

Zadanie 10.40

246

Zadanie 10.41

246

Zadanie 10.42

246

Związki między funkcjami trygonometrycznymi kata ostrego

247
Ćwiczenie 31
247

Podpunkt a)

247

Podpunkt b)

247
Ćwiczenie 32
248

Podpunkt a)

248

Podpunkt b)

248
Ćwiczenie 33
248

Podpunkt a)

248

Podpunkt b)

248

Podpunkt c)

248

Podpunkt d)

248
Ćwiczenie 34
248

Podpunkt a)

248

Podpunkt b)

248

Ćwiczenie 35

248
Ćwiczenie 36
249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249

Podpunkt c)

249
Ćwiczenie 37
250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250
Ćwiczenie 38
250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250

Podpunkt c)

250
Ćwiczenie 39
250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250

Ćwiczenie 40

250
Zadanie 10.43
250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250

Podpunkt c)

250

Podpunkt d)

250

Podpunkt e)

250

Podpunkt f)

250
Zadanie 10.44
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251

Podpunkt c)

251

Podpunkt d)

251

Podpunkt e)

251

Podpunkt f)

251
Zadanie 10.45
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251

Podpunkt c)

251

Podpunkt d)

251

Zadanie 10.46

251

Zadanie 10.47

251

Zadanie 10.48

251
Zadanie 10.49
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251
Zadanie 10.50
252

Podpunkt a)

252

Podpunkt b)

252
Zadanie 10.51
252

Podpunkt a)

252

Podpunkt b)

252

Podpunkt c)

252

Podpunkt d)

252
Zadanie 10.52
252

Podpunkt a)

252

Podpunkt b)

252

Podpunkt c)

252

Zestaw powtórkowy

252

Zadanie 1

252

Zadanie 2

252

Zadanie 3

252

Zadanie 4

252

Zadanie 5

253

Zadanie 6

253
Zadanie 7
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Podpunkt c)

253

Zadanie 8

253
Zadanie 9
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253
Zadanie 10
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Podpunkt c)

253

11. Funkcja liniowa i jej własności
254

Wzór i wykres funkcji liniowej

254

Ćwiczenie 1

254
Ćwiczenie 2
255

Podpunkt a)

255

Podpunkt b)

255

Podpunkt c)

255

Ćwiczenie 3

255
Ćwiczenie 4
255

Podpunkt a)

255

Podpunkt b)

255

Ćwiczenie 5

254
Zadanie 11.1
256

Podpunkt a)

256

Podpunkt b)

256

Podpunkt c)

256

Podpunkt d)

256

Podpunkt e)

256

Podpunkt f)

256

Zadanie 11.2

256
Zadanie 11.3
256

Podpunkt a)

256

Podpunkt b)

256

Podpunkt c)

256

Zadanie 11.4

256

Zadanie 11.5

256
Zadanie 11.6
256

Podpunkt a)

256

Podpunkt b)

256

Podpunkt c)

256

Zadanie 11.7

257
Zadanie 11.8
257

Podpunkt a)

257

Podpunkt b)

257

Podpunkt c)

257
Zadanie 11.9
257

Podpunkt a)

257

Podpunkt b)

257

Podpunkt c)

257

Podpunkt d)

257

Podpunkt e)

257

Interpretacja współczynników liczbowych we wzorze funkcji liniowej

257
Ćwiczenie 6
258

Podpunkt a)

258

Podpunkt b)

258

Podpunkt c)

258

Podpunkt d)

258
Ćwiczenie 7
259

Podpunkt a)

259

Podpunkt b)

259

Podpunkt c)

259

Podpunkt d)

259
Ćwiczenie 8
260

Podpunkt a)

260

Podpunkt b)

260

Podpunkt c)

260

Podpunkt d)

260
Ćwiczenie 9
260

Podpunkt a)

260

Podpunkt b)

260

Podpunkt c)

260
Ćwiczenie 10
261

Podpunkt a)

261

Podpunkt b)

261

Podpunkt c)

261

Zadanie 11.10

261
Zadanie 11.11
261

Podpunkt a)

261

Podpunkt b)

261

Podpunkt c)

261

Podpunkt d)

261
Zadanie 11.12
261

Podpunkt a)

261

Podpunkt b)

261

Podpunkt c)

261

Podpunkt d)

261

Zadanie 11.13

261
Zadanie 11.14
262

Podpunkt a)

262

Podpunkt b)

262

Podpunkt c)

262

Zadanie 11.15

262

Zadanie 11.16

262

Zadanie 11.17

262

Zadanie 11.18

262
Zadanie 11.19
262

Podpunkt a)

262

Podpunkt b)

262

Podpunkt c)

262
Zadanie 11.20
263

Podpunkt a)

263

Podpunkt b)

263

Podpunkt c)

263

Podpunkt d)

263
Zadanie 11.21
263

Podpunkt a)

263

Podpunkt b)

263

Podpunkt c)

263

Podpunkt d)

263

Miejsce zerowe i znak funkcji liniowej

263
Ćwiczenie 11
264

Podpunkt a)

264

Podpunkt b)

264

Podpunkt c)

264
Ćwiczenie 12
264

Podpunkt a)

264

Podpunkt b)

264

Podpunkt c)

264

Podpunkt d)

264

Podpunkt e)

264

Podpunkt f)

264
Ćwiczenie 13
265

Podpunkt a)

265

Podpunkt b)

265

Podpunkt c)

265
Ćwiczenie 14
264

Podpunkt a)

264

Podpunkt b)

264

Podpunkt c)

264
Ćwiczenie 15
264

Podpunkt a)

264

Podpunkt b)

264

Podpunkt c)

264
Ćwiczenie 16
266

Podpunkt a)

266

Podpunkt b)

266

Podpunkt c)

266
Zadanie 11.22
267

Podpunkt a)

267

Podpunkt b)

267

Podpunkt c)

267

Podpunkt d)

267

Podpunkt e)

267

Podpunkt f)

267
Zadanie 11.23
267

Podpunkt a)

267

Podpunkt b)

267

Podpunkt c)

267

Podpunkt d)

267

Podpunkt e)

267

Podpunkt f)

267

Zadanie 11.24

267
Zadanie 11.25
267

Podpunkt a)

267

Podpunkt b)

267

Podpunkt c)

267
Zadanie 11.26
267

Podpunkt a)

267

Podpunkt b)

267

Podpunkt c)

267

Podpunkt d)

267
Zadanie 11.27
267

Podpunkt a)

267

Podpunkt b)

267

Podpunkt c)

267

Podpunkt d)

267

Zadanie 11.28

267
Zadanie 11.29
268

Podpunkt a)

268

Podpunkt b)

268

Podpunkt c)

268

Zadanie 11.30

268

Zadanie 11.31

268

Zadanie 11.32

268

Zadanie 11.33

268
Zadanie 11.34
268

Podpunkt a)

268

Podpunkt b)

268

Podpunkt c)

268

Podpunkt d)

268

Zadanie 11.35

268

Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej

269
Ćwiczenie 17
269

Podpunkt a)

269

Podpunkt b)

269

Ćwiczenie 18

269
Ćwiczenie 19
270

Podpunkt a)

270

Podpunkt b)

270

Podpunkt c)

270
Ćwiczenie 20
270

Podpunkt a)

270

Podpunkt b)

270

Podpunkt c)

270
Ćwiczenie 21
271

Podpunkt a)

271

Podpunkt b)

271

Ćwiczenie 22

271
Zadanie 11.36
271

Podpunkt a)

271

Podpunkt b)

271

Podpunkt c)

271

Podpunkt d)

271
Zadanie 11.37
271

Podpunkt a)

271

Podpunkt b)

271

Podpunkt c)

271

Zadanie 11.38

272
Zadanie 11.39
272

Podpunkt a)

272

Podpunkt b)

272

Podpunkt c)

272
Zadanie 11.40
272

Podpunkt a)

272

Podpunkt b)

272

Podpunkt c)

272
Zadanie 11.41
272

Podpunkt a)

272

Podpunkt b)

272

Podpunkt c)

272

Podpunkt d)

272
Zadanie 11.42
272

Podpunkt a)

272

Podpunkt b)

272

Podpunkt c)

272

Zadanie 11.43

272

Zadanie 11.44

273
Zadanie 11.45
273

Podpunkt a)

273

Podpunkt b)

273

Zadanie 11.46

273

Przykłady funkcji liniowych określonych w różnych przedziałach różnymi wzorami

273

Ćwiczenie 23

274

Ćwiczenie 24

275
Ćwiczenie 25
275

Podpunkt a)

275

Podpunkt b)

275
Ćwiczenie 26
275

Podpunkt a)

275

Podpunkt b)

275

Podpunkt c)

275
Ćwiczenie 27
276

Podpunkt a)

276

Podpunkt b)

276

Podpunkt c)

276
Ćwiczenie 28
276

Podpunkt a)

276

Podpunkt b)

276
Ćwiczenie 29
277

Podpunkt a)

277

Podpunkt b)

277
Zadanie 11.47
278

Podpunkt a)

278

Podpunkt b)

278
Zadanie 11.48
278

Podpunkt a)

278

Podpunkt b)

278

Zadanie 11.49

278

Zadanie 11.50

278
Zadanie 11.51
278

Podpunkt a)

278

Podpunkt b)

278
Zadanie 11.52
279

Podpunkt a)

279

Podpunkt b)

279

Podpunkt c)

279
Zadanie 11.53
279

Podpunkt a)

279

Podpunkt b)

279

Podpunkt c)

279

Podpunkt d)

279

Podpunkt e)

279

Podpunkt f)

279
Zadanie 11.54
279

Podpunkt a)

279

Podpunkt b)

279

Podpunkt c)

279

Podpunkt d)

279
Zadanie 11.55
279

Podpunkt a)

279

Podpunkt b)

279

Zadanie 11.56

279

Zadanie 11.57

279

Zadanie 11.58

279

Zadanie 11.59

279

Funkcja liniowa w zastosowaniach

280
Ćwiczenie 30
280

Podpunkt a)

280

Podpunkt b)

280

Podpunkt c)

280

Podpunkt d)

280

Ćwiczenie 31

281

Ćwiczenie 32

281

Ćwiczenie 33

281
Ćwiczenie 34
282

Podpunkt a)

282

Podpunkt b)

282
Zadanie 11.60
283

Podpunkt a)

283

Podpunkt b)

283
Zadanie 11.61
283

Podpunkt a)

283

Podpunkt b)

283

Podpunkt c)

283

Podpunkt d)

283
Zadanie 11.62
283

Podpunkt a)

283

Podpunkt b)

283
Zadanie 11.63
284

Podpunkt a)

284

Podpunkt b)

284

Podpunkt c)

284
Zadanie 11.64
284

Podpunkt a)

284

Podpunkt b)

284

Podpunkt c)

284

Zadanie 11.65

284
Zadanie 11.66
284

Podpunkt a)

284

Podpunkt b)

284
Zadanie 11.67
284

Podpunkt a)

284

Podpunkt b)

284

Podpunkt c)

284

Podpunkt d)

284

Podpunkt e)

284
Zadanie 11.68
285

Podpunkt a)

285

Podpunkt b)

285

Podpunkt c)

285

Zadanie 11.69

285

Zestaw powtórkowy

285

Zadanie 1

285

Zadanie 2

285

Zadanie 3

285

Zadanie 4

286

Zadanie 5

286
Zadanie 6
286

Podpunkt a)

286

Podpunkt b)

286

Podpunkt c)

286

Podpunkt d)

286

Zadanie 7

286
Zadanie 8
286

Podpunkt a)

286

Podpunkt b)

286

Podpunkt c)

286

Zadanie 9

286

12. Funkcja i wielkości odwrotnie proporcjonalne
287

Wykres i własności funkcji określonej wzorem

287
Ćwiczenie 1
288

Podpunkt a)

288

Podpunkt b)

288
Ćwiczenie 2
288

Podpunkt a)

288

Podpunkt b)

288

Podpunkt c)

288
Ćwiczenie 3
288

Podpunkt a)

288

Podpunkt b)

288
Ćwiczenie 4
289

Podpunkt a)

289

Podpunkt b)

289

Podpunkt c)

289
Ćwiczenie 5
290

Podpunkt a)

290

Podpunkt b)

290

Podpunkt c)

290

Podpunkt d)

290
Ćwiczenie 6
290

Podpunkt a)

290

Podpunkt b)

290

Zadanie 12.1

291
Zadanie 12.2
291

Podpunkt a)

291

Podpunkt b)

291

Podpunkt c)

291

Zadanie 12.3

291
Zadanie 12.4
291

Podpunkt a)

291

Podpunkt b)

291

Podpunkt c)

291

Zadanie 12.5

291
Zadanie 12.6
291

Podpunkt a)

291

Podpunkt b)

291

Zadanie 12.7

292

Wielkości odwrotnie proporcjonalne

292

Ćwiczenie 7

293

Ćwiczenie 8

293

Ćwiczenie 9

293
Ćwiczenie 10
294

Podpunkt a)

294

Podpunkt b)

294

Ćwiczenie 12

295

Ćwiczenie 13

295
Zadanie 12.8
296

Podpunkt a)

296

Podpunkt b)

296

Zadanie 12.9

296
Zadanie 12.10
296

Podpunkt a)

296

Podpunkt b)

296
Zadanie 12.11
296

Podpunkt a)

296

Podpunkt b)

296

Zadanie 12.12

297

Zadanie 12.13

297

Zadanie 12.14

297

Zadanie 12.15

297
Zadanie 12.16
297

Podpunkt a)

297

Podpunkt b)

297
Zadanie 12.17
297

Podpunkt a)

297

Podpunkt b)

297

Podpunkt c)

297
Zadanie 12.18
298

Podpunkt a)

298

Podpunkt b)

298

Zestaw powtórkowy

298

Zadanie 1

298

Zadanie 2

298

Zadanie 3

298

Zadanie 4

298

Zadanie 5

299

Zadanie 6

299

Zadanie 7

299

Zadanie 8

299

Zadanie 9

299
Zadanie 10
299

Podpunkt a)

299

Podpunkt b)

299

Podpunkt c)

299

Podpunkt d)

299

13. Równania kwadratowe
300

Ćwiczenie 1
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300

Podpunkt c)

300

Podpunkt d)

300

Podpunkt e)

300

Podpunkt f)

300

Podpunkt g)

300

Podpunkt h)

300
Ćwiczenie 2
300

Podpunkt a)

300

Podpunkt b)

300

Podpunkt c)

300

Podpunkt d)

300

Podpunkt e)

300
Ćwiczenie 3
301

Podpunkt a)

301

Podpunkt b)

301

Podpunkt c)

301

Podpunkt d)

301

Równania kwadratowe niezupełne

301
Ćwiczenie 4
301

Podpunkt a)

301

Podpunkt b)

301

Podpunkt c)

301
Ćwiczenie 5
302

Podpunkt a)

302

Podpunkt b)

302

Podpunkt c)

302
Ćwiczenie 6
302

Podpunkt a)

302

Podpunkt b)

302
Ćwiczenie 7
302

Podpunkt a)

302

Podpunkt b)

302

Podpunkt c)

302
Ćwiczenie 8
303

Podpunkt a)

303

Podpunkt b)

303

Podpunkt c)

303

Podpunkt d)

303

Zadanie 13.1

303
Zadanie 13.2
303

Podpunkt a)

303

Podpunkt b)

303

Podpunkt c)

303

Podpunkt d)

303
Zadanie 13.3
303

Podpunkt a)

303

Podpunkt b)

303

Podpunkt c)

303

Zadanie 13.4

303
Zadanie 13.5
304

Podpunkt a)

304

Podpunkt b)

304

Podpunkt c)

304

Podpunkt d)

304

Podpunkt e)

304

Podpunkt f)

304

Podpunkt g)

304

Podpunkt h)

304

Podpunkt i)

304

Podpunkt j)

304

Podpunkt k)

304

Podpunkt l)

304
Zadanie 13.6
304

Podpunkt a)

304

Podpunkt b)

304

Podpunkt c)

304

Podpunkt d)

304

Podpunkt e)

304

Podpunkt f)

304

Podpunkt g)

304

Podpunkt h)

304

Podpunkt i)

304
Zadanie 13.7
304

Podpunkt a)

304

Podpunkt b)

304

Podpunkt c)

304

Podpunkt d)

304

Podpunkt e)

304

Podpunkt f)

304

Zadanie 13.8

304

Równanie kwadratowe zupełne a wzory skróconego mnożenia

304
Ćwiczenie 9
305

Podpunkt a)

305

Podpunkt b)

305

Podpunkt c)

305
Ćwiczenie 10
305

Podpunkt a)

305

Podpunkt b)

305

Podpunkt c)

305
Zadanie 13.9
306

Podpunkt a)

306

Podpunkt b)

306

Podpunkt c)

306

Podpunkt d)

306
Zadanie 13.10
306

Podpunkt a)

306

Podpunkt b)

306

Podpunkt c)

306

Podpunkt d)

306

Podpunkt e)

306

Podpunkt f)

306

Zadanie 13.11

306
Zadanie 13.12
306

Podpunkt a)

306

Podpunkt b)

306

Podpunkt c)

306

Podpunkt d)

306

Podpunkt e)

306

Podpunkt f)

306
Zadanie 13.13
306

Podpunkt a)

306

Podpunkt b)

306

Podpunkt c)

306

Podpunkt d)

306

Podpunkt e)

306

Podpunkt f)

306

Podpunkt g)

306

Podpunkt h)

306

Podpunkt i)

306
Zadanie 13.14
306

Podpunkt a)

306

Podpunkt b)

306

Podpunkt c)

306

Podpunkt d)

306

Podpunkt e)

306

Podpunkt f)

306
Zadanie 13.15
306

Podpunkt a)

306

Podpunkt b)

306

Podpunkt c)

306

Podpunkt d)

306

Podpunkt e)

306

Podpunkt f)

306

Wyróżnik równania kwadratowego i liczba jego pierwiastków

307
Ćwiczenie 11
307

Podpunkt a)

307

Podpunkt b)

307

Podpunkt c)

307

Podpunkt d)

307

Ćwiczenie 12

308
Ćwiczenie 13
309

Podpunkt a)

309

Podpunkt b)

309

Podpunkt c)

309
Ćwiczenie 14
309

Podpunkt a)

309

Podpunkt b)

309

Podpunkt c)

309
Zadanie 13.16
310

Podpunkt a)

310

Podpunkt b)

310

Podpunkt c)

310

Podpunkt d)

310

Podpunkt e)

310

Podpunkt f)

310
Zadanie 13.17
310

Podpunkt a)

310

Podpunkt b)

310

Podpunkt c)

310

Podpunkt d)

310

Podpunkt e)

310

Podpunkt f)

310
Zadanie 13.18
310

Podpunkt a)

310

Podpunkt b)

310

Podpunkt c)

310

Podpunkt d)

310

Podpunkt e)

310

Podpunkt f)

310
Zadanie 13.19
310

Podpunkt a)

310

Podpunkt b)

310

Podpunkt c)

310

Podpunkt d)

310

Podpunkt e)

310

Podpunkt f)

310

Podpunkt g)

310

Podpunkt h)

310

Podpunkt i)

310
Zadanie 13.20
310

Podpunkt a)

310

Podpunkt b)

310

Podpunkt c)

310

Podpunkt d)

310

Podpunkt e)

310

Podpunkt f)

310

Podpunkt g)

310

Podpunkt h)

310

Podpunkt i)

310

Zadanie 13.21

310

Przykłady zadań prowadzących do rozwiązywania równań kwadratowych

311

Ćwiczenie 15

311

Ćwiczenie 16

311

Ćwiczenie 17

312

Ćwiczenie 18

312
Ćwiczenie 19
313

Podpunkt a)

313

Podpunkt b)

313

Zadanie 13.22

313
Zadanie 13.23
313

Podpunkt a)

313

Podpunkt b)

313

Zadanie 13.24

313

Zadanie 13.25

313

Zadanie 13.26

313

Zadanie 13.27

314

Zadanie 13.28

314

Zadanie 13.29

314

Zadanie 13.30

314

Zadanie 13.31

314
Zadanie 13.32
314

Podpunkt a)

314

Podpunkt b)

314

Podpunkt c)

314

Podpunkt d)

314

Podpunkt e)

314

Podpunkt f)

314

Podpunkt g)

314

Podpunkt h)

314

Podpunkt i)

314

Suma i iloczyn pierwiastków równania kwadratowego

314
Ćwiczenie 20
314

Podpunkt a)

314

Podpunkt b)

314

Podpunkt c)

314

Podpunkt d)

314
Ćwiczenie 21
315

Podpunkt a)

315

Podpunkt b)

315

Podpunkt c)

315
Ćwiczenie 22
316

Podpunkt a)

316

Podpunkt b)

316

Podpunkt c)

316
Ćwiczenie 23
316

Podpunkt a)

316

Podpunkt b)

316

Podpunkt c)

316
Ćwiczenie 24
317

Podpunkt a)

317

Podpunkt b)

317

Podpunkt c)

317
Ćwiczenie 25
317

Podpunkt a)

317

Podpunkt b)

317
Zadanie 13.33
318

Podpunkt a)

318

Podpunkt b)

318

Podpunkt c)

318
Zadanie 13.34
318

Podpunkt a)

318

Podpunkt b)

318

Podpunkt c)

318

Podpunkt d)

318

Podpunkt e)

318

Podpunkt f)

318
Zadanie 13.35
318

Podpunkt a)

318

Podpunkt b)

318

Podpunkt c)

318
Zadanie 13.36
318

Podpunkt a)

318

Podpunkt b)

318

Podpunkt c)

318

Podpunkt d)

318

Podpunkt e)

318

Podpunkt f)

318
Zadanie 13.37
319

Podpunkt a)

319

Podpunkt b)

319

Podpunkt c)

319

Podpunkt d)

319
Zadanie 13.38
319

Podpunkt a)

319

Podpunkt b)

319

Podpunkt c)

319

Podpunkt d)

319

Podpunkt e)

319

Podpunkt f)

319
Zadanie 13.39
319

Podpunkt a)

319

Podpunkt b)

319

Zadanie 13.40

319

Równania kwadratowe z parametrem

319

Ćwiczenie 26

319

Ćwiczenie 27

320

Ćwiczenie 28

321

Ćwiczenie 29

321
Zadanie 13.41
322

Podpunkt a)

322

Podpunkt b)

322

Podpunkt c)

322

Zadanie 13.42

322

Zadanie 13.43

322
Zadanie 13.44
322

Podpunkt a)

322

Podpunkt b)

322
Zadanie 13.45
322

Podpunkt a)

322

Podpunkt b)

322
Zadanie 13.46
322

Podpunkt a)

322

Podpunkt b)

322
Zadanie 13.47
322

Podpunkt a)

322

Podpunkt b)

322

Podpunkt c)

322

Podpunkt d)

322

Podpunkt e)

322

Podpunkt f)

322

Zestaw powtórkowy

322

Zadanie 1

322

Zadanie 2

323

Zadanie 3

323

Zadanie 4

323

Zadanie 5

323

Zadanie 6

323

Zadanie 7

323

Zadanie 8

323
Zadanie 9
323

Podpunkt a)

323

Podpunkt b)

323

Podpunkt c)

323

14. Funkcja kwadratowa
324

Ćwiczenie 1

324
Ćwiczenie 2
324

Podpunkt a)

324

Podpunkt b)

324

Podpunkt c)

324

Wykres i własności funkcji kwadratowej f(x) = ax2

324
Ćwiczenie 3
325

Podpunkt a)

325

Podpunkt b)

325
Ćwiczenie 4
326

Podpunkt a)

326

Podpunkt b)

326

Podpunkt c)

326
Ćwiczenie 5
327

Podpunkt a)

327

Podpunkt b)

328
Zadanie 14.1
328

Podpunkt a)

328

Podpunkt b)

328

Podpunkt c)

328

Podpunkt d)

328

Zadanie 14.2

328
Zadanie 14.3
328

Podpunkt a)

328

Podpunkt b)

328

Podpunkt c)

328

Podpunkt d)

328

Zadanie 14.4

328
Zadanie 14.5
328

Podpunkt a)

328

Podpunkt b)

328

Podpunkt c)

328

Zadanie 14.6

329

Zadanie 14.7

329

Zadanie 14.8

329
Zadanie 14.9
329

Podpunkt a)

329

Podpunkt b)

329

Podpunkt c)

329

Postać kanoniczna funkcji kwadratowej

330
Ćwiczenie 7
330

Podpunkt a)

330

Podpunkt b)

330
Ćwiczenie 8
331

Podpunkt a)

331

Podpunkt b)

331

Podpunkt c)

331
Ćwiczenie 9
331

Podpunkt a)

331

Podpunkt b)

331

Podpunkt c)

331
Ćwiczenie 10
331

Podpunkt a)

331

Podpunkt b)

331

Podpunkt c)

331

Podpunkt d)

331

Podpunkt e)

331

Podpunkt f)

331
Ćwiczenie 11
332

Podpunkt a)

332

Podpunkt b)

332

Podpunkt c)

332
Ćwiczenie 12
333

Podpunkt a)

333

Podpunkt b)

333

Podpunkt c)

333
Ćwiczenie 13
333

Podpunkt a)

333

Podpunkt b)

333

Podpunkt c)

333
Zadanie 14.10
335

Podpunkt a)

335

Podpunkt b)

335

Podpunkt c)

335

Podpunkt d)

335

Podpunkt e)

335

Podpunkt f)

335
Zadanie 14.11
335

Podpunkt a)

335

Podpunkt b)

335

Podpunkt c)

335

Podpunkt d)

335

Podpunkt e)

335

Podpunkt f)

335
Zadanie 14.12
335

Podpunkt a)

335

Podpunkt b)

335

Podpunkt c)

335

Podpunkt d)

335

Zadanie 14.13

335
Zadanie 14.14
335

Podpunkt a)

335

Podpunkt b)

335

Podpunkt c)

335

Podpunkt d)

335

Podpunkt e)

335

Podpunkt f)

335
Zadanie 14.15
336

Podpunkt a)

336

Podpunkt b)

336

Podpunkt c)

336

Podpunkt d)

336

Podpunkt e)

336

Podpunkt f)

336
Zadanie 14.16
336

Podpunkt a)

336

Podpunkt b)

336

Podpunkt c)

336

Podpunkt d)

336

Podpunkt e)

336

Podpunkt f)

336

Zadanie 14.17

336
Zadanie 14.18
336

Podpunkt a)

336

Podpunkt b)

336

Podpunkt c)

336

Podpunkt d)

336

Podpunkt e)

336

Podpunkt f)

336

Postać kanoniczna a postać ogólna funkcji kwadratowej

337
Ćwiczenie 14
338

Podpunkt a)

338

Podpunkt b)

338
Ćwiczenie 15
338

Podpunkt a)

338

Podpunkt b)

338

Podpunkt c)

338
Ćwiczenie 16
339

Podpunkt a)

339

Podpunkt b)

339

Podpunkt c)

339

Podpunkt d)

339

Podpunkt e)

339

Podpunkt f)

339

Ćwiczenie 17

339
Zadanie 14.19
339

Podpunkt a)

339

Podpunkt b)

339

Podpunkt c)

339

Podpunkt d)

339
Zadanie 14.20
339

Podpunkt a)

339

Podpunkt b)

339

Podpunkt c)

339

Zadanie 14.21

340
Zadanie 14.22
340

Podpunkt a)

340

Podpunkt b)

340

Podpunkt c)

340

Podpunkt d)

340

Podpunkt e)

340

Podpunkt f)

340

Zadanie 14.23

340
Zadanie 14.24
340

Podpunkt a)

340

Podpunkt b)

340

Zadanie 14.25

340

Zadanie 14.26

340

Zadanie 14.27

341

Zadanie 14.28

341

Zadanie 14.29

341

Miejsca zerowe funkcji kwadratowej i jej postać iloczynowa

341
Ćwiczenie 18
342

Podpunkt a)

342

Podpunkt b)

342

Podpunkt c)

342
Ćwiczenie 19
344

Podpunkt a)

344

Podpunkt b)

344

Podpunkt c)

344

Podpunkt d)

344

Podpunkt e)

344

Podpunkt f)

344
Ćwiczenie 20
344

Podpunkt a)

344

Podpunkt b)

344

Podpunkt c)

344

Ćwiczenie 21

345

Ćwiczenie 22

345
Zadanie 14.30
345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345

Podpunkt c)

345

Podpunkt d)

345
Zadanie 14.31
345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345

Podpunkt c)

345
Zadanie 14.32
345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345

Podpunkt c)

345

Podpunkt d)

345

Podpunkt e)

345

Podpunkt f)

345
Zadanie 14.33
345

Podpunkt a)

345

Podpunkt b)

345

Podpunkt c)

345

Podpunkt d)

345
Zadanie 14.34
346

Podpunkt a)

346

Podpunkt b)

346

Podpunkt c)

346

Podpunkt d)

346

Zadanie 14.35

346
Zadanie 14.36
346

Podpunkt a)

346

Podpunkt b)

346

Podpunkt c)

346

Podpunkt d)

346

Zadanie 14.37

346
Zadanie 14.38
346

Podpunkt a)

346

Podpunkt b)

346

Podpunkt c)

346

Podpunkt d)

346

Podpunkt e)

346

Podpunkt f)

346

Zadanie 14.39

346

Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym

347
Ćwiczenie 23
348

Podpunkt a)

348

Podpunkt b)

348

Podpunkt c)

348
Ćwiczenie 24
348

Podpunkt a)

348

Podpunkt b)

348

Podpunkt c)

348
Ćwiczenie 25
350

Podpunkt a)

350

Podpunkt b)

350
Zadanie 14.40
350

Podpunkt a)

350

Podpunkt b)

350

Zadanie 14.41

350
Zadanie 14.42
351

Podpunkt a)

351

Podpunkt b)

351

Podpunkt c)

351

Podpunkt d)

351

Podpunkt e)

351

Podpunkt f)

351

Zadanie 14.43

351
Zadanie 14.44
351

Podpunkt a)

351

Podpunkt b)

351

Zadanie 14.45

351
Zadanie 14.46
351

Podpunkt a)

351

Podpunkt b)

351

Podpunkt c)

351

Podpunkt d)

351

Zadanie 14.47

351

Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie informacji o niej

352
Ćwiczenie 26
353

Podpunkt a)

353

Podpunkt b)

353

Podpunkt c)

353

Podpunkt d)

353

Podpunkt e)

353

Podpunkt f)

353
Ćwiczenie 27
353

Podpunkt a)

353

Podpunkt b)

353

Podpunkt c)

353

Podpunkt d)

353

Podpunkt e)

353
Ćwiczenie 28
354

Podpunkt a)

354

Podpunkt b)

354
Zadanie 14.48
354

Podpunkt a)

354

Podpunkt b)

354

Podpunkt c)

354
Zadanie 14.49
355

Podpunkt a)

355

Podpunkt b)

355

Podpunkt c)

355

Zadanie 14.50

355
Zadanie 14.51
355

Podpunkt a)

355

Podpunkt b)

355

Podpunkt c)

355
Zadanie 14.52
355

Podpunkt a)

355

Podpunkt b)

355

Podpunkt c)

355

Podpunkt d)

355
Zadanie 14.53
355

Podpunkt a)

355

Podpunkt b)

355

Zadanie 14.54

356
Zadanie 14.55
356

Podpunkt a)

356

Podpunkt b)

356
Zadanie 14.56
356

Podpunkt a)

356

Podpunkt b)

356

Podpunkt c)

356
Zadanie 14.57
356

Podpunkt a)

356

Podpunkt b)

356

Podpunkt c)

356

Podpunkt d)

356
Zadanie 14.58
356

Podpunkt a)

356

Podpunkt b)

356

Podpunkt c)

356
Zadanie 14.59
356

Podpunkt a)

356

Podpunkt b)

356

Podpunkt c)

356

Podpunkt d)

356

Podpunkt e)

356

Podpunkt f)

356
Zadanie 14.60
357

Podpunkt a)

357

Podpunkt b)

357

Podpunkt c)

357

Funkcja kwadratowa w zastosowaniach

357
Ćwiczenie 29
359

Podpunkt a)

359

Podpunkt b)

359
Ćwiczenie 30
359

Podpunkt a)

359

Podpunkt b)

359

Podpunkt c)

359

Podpunkt d)

359

Podpunkt e)

359

Ćwiczenie 31

360

Ćwiczenie 32

360
Ćwiczenie 33
361

Podpunkt a)

361

Podpunkt b)

361
Zadanie 14.61
362

Podpunkt a)

362

Podpunkt b)

362

Podpunkt c)

362
Zadanie 14.62
362

Podpunkt a)

362

Podpunkt b)

362
Zadanie 14.63
362

Podpunkt a)

362

Podpunkt b)

362
Zadanie 14.64
362

Podpunkt a)

362

Podpunkt b)

362
Zadanie 14.65
362

Podpunkt a)

362

Podpunkt b)

362

Podpunkt c)

362

Podpunkt d)

362

Podpunkt e)

362

Podpunkt f)

362

Podpunkt g)

362
Zadanie 14.66
363

Podpunkt a)

363

Podpunkt b)

363

Podpunkt c)

363

Zadanie 14.67

363
Zadanie 14.68
363

Podpunkt a)

363

Podpunkt b)

363

Zadanie 14.69

363

Zadanie 14.70

363

Zadanie 14.71

363

Zadanie 14.72

363

Zadanie 14.73

363
Zadanie 14.74
363

Podpunkt a)

363

Podpunkt b)

363
Zadanie 14.75
364

Podpunkt a)

364

Podpunkt b)

364
Zadanie 14.76
364

Podpunkt a)

364

Podpunkt b)

364

Podpunkt c)

364

Podpunkt d)

364

Zestaw powtórkowy

364

Zadanie 1

364

Zadanie 2

364

Zadanie 3

364

Zadanie 4

364

Zadanie 5

365

Zadanie 6

365
Zadanie 7
365

Podpunkt a)

365

Podpunkt b)

365

Podpunkt c)

365

Zadanie 8

365
Zadanie 9
365

Podpunkt a)

365

Podpunkt b)

365

Podpunkt c)

365