Twoim zadaniem jest obliczyć czas w jakim wolframowa anoda o masie 150g ulegnie stopieniu w danych warunkach.

$\text{[math]}$ - stosunek mocy promieniowania rentgenowskiego do mocy zasilania lampy

$\text{[math]}$ - napięcie, jakie przyłożono między katodę i anodę lampy rentgenowskiej

$\text{[math]}$ - natężenie prądu, przy którym pracuje lampa

$\text{[math]}$ - masa wolframowej anody

$\text{[math]}$ - średnie ciepło topnienia wolframu

$\text{[math]}$ - ciepło właściwe wolframu

$\text{[math]}$ C - temperatura topnienia

$\text{[math]}$ C - temperatura otoczenia

$\text{[math]}$

Ponieważ $\text{[math]}$ = 1%, to oznacza to, że 99% energii zasilania $\text{[math]}$ lampy jest tracona i przekazywana w postaci ciepła $\text{[math]}$ do anody:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ - energia elektryczna zużywana przez lampę

Gdzie:

$\text{[math]}$ - napięcie zasilające lampę

$\text{[math]}$ - natężenie prądu płynącego przez lampę

$\text{[math]}$ - czas pracy lampy

Wytwarzane ciepło w lampie będzie powodować jej ocieplanie się, a gdy osiągnie temperaturę topnienia anody, może doprowadzić do stopienia anody.

$\text{[math]}$ - ciepło zużywane na podgrzewanie anody

Gdzie:

$\text{[math]}$ - masa wolframowej anody

$\text{[math]}$ - ciepło właściwe wolframu

$\text{[math]}$ - zmiana temperatury anody ( $\text{[math]}$ )

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ - ciepło zużywane na stopienie anody, gdzie $\text{[math]}$ - ciepło topnienia wolframu

$\text{[math]}$

Podstawmy wartości:

$\text{[math]}$

Lampa rentgenowska wykorzystuje zasilanie do generowania promieniowania rentgenowskiego, ale tylko 1% tej mocy jest rzeczywiście przekształcane w promieniowanie rentgenowskie, co oznacza, że pozostałe 99% zamienia się w ciepło w anodzie lampy. Anoda, wykonana z wolframu, pracuje pod napięciem V i prądzie I. Musisz obliczyć, po jakim czasie anoda uległaby stopieniu, gdyby nie było chłodzenia.

Aby to oszacować, musisz określić, ile energii cieplnej zostanie wchłonięte przez anodę z powodu przepływu prądu i działania napięcia. Możesz to obliczyć, mnożąc moc elektryczną (wynikającą z napięcia i prądu) przez czas.

Jednak przed obliczeniem tego czasu, musisz pamiętać, że ciepło topnienia wolframu (ilość ciepła potrzebna do stopienia jednostki masy) oraz ciepło właściwe wolframu (ilość ciepła potrzebna do podgrzania jednostki masy o jednostkę temperatury) odgrywają kluczową rolę w tym procesie. Temperatura topnienia wolframu to 3350°C, a temperatura otoczenia wynosi 20°C.

Dlatego przy obliczeniach uwzględnij, że przepływ prądu i napięcie na anodzie przyczyniają się do wzrostu temperatury anody. Jeśli oszacujesz, ile czasu upłynie, zanim osiągnie ona temperaturę topnienia, będziesz mógł odpowiedzieć na pytanie o czas potrzebny do stopienia anody.