Twoim zadaniem jest: udowodnienie, że elektron, który znalazłby się w takim atomie jako „rodzynek”, wykonywałby drgania.
Wiemy, że na ładunek działa siła elektryczna.
Za pomocą prawa Coulomba:
- siła elektryczna
– wartości ładunków
odległość między ładunkami
– przenikalność elektryczna próżni
W analizowanym w zadaniu przypadku ładunek
jest ładunkiem elektronu i jego bezwzględna wartość jest równa:
Należy przyjąć, że ładunek
- ładunek naładowanej kuli.
Po przekształceniu wzoru opisującego objętościową gęstość ładunku:
Objętość w tym przypadku będzie wynosiła:
Siłę elektryczną możemy przedstawić wówczas za pomocą wzoru:
W przypadku, gdy elektron wykonuje drgania harmoniczne, wówczas siła elektryczna pełni rolę siły w ruchu harmonicznym, co możemy zapisać za pomocą wzoru:
– to masa drgającego ciała
– wychylenie ciała z położenia równowagi
– częstość drgań
W naszej sytuacji ciałem drgającym jest elektron. Elektron ten wychyla się w położenie równowagi o promień
. Wówczas wzór na siłę harmoniczną będzie miał postać:
Częstość drgań
zależy od okresu drgań
co możemy przedstawić za pomocą równania:
Należy wyznaczyć wzór, który opisuje okres drgań
Dzielimy obydwie strony równania przez
Wyjaśnienie:
Udowodniliśmy, że elektron, który znalazłby się w takim atomie, wykonywałby drgania harmoniczne. Wykorzystaliśmy w tym celu prawo Coulomba oraz równości na: siłę harmoniczną oraz częstość drgań (gdy zależy od okresu drgań T).
Zadanie 1.5
28Zadanie 1.17
30Zadanie 1.19
31Pytanie 1.26
32Zadanie 1.28
32Zadanie 3.2
35Zadanie 3.3
35Zadanie 3.4
36Zadanie 3.8
36Zadanie 3.11
37Zadanie 3.12
37Zadanie 3.14
38Zadanie 3.15
39Zadanie 4.2
39Zadanie 4.5
40Zadanie 5.6
41Zadanie 5.7
41Zadanie 5.8
42Pytanie 6.1
43Pytanie 6.4
44Zadanie 6.7
45Zadanie 6.8
45Zadanie 6.10
45Zadanie 6.11
46Zadanie 6.15
47Zadanie 6.16
47Zadanie 6.17
47Zadanie 6.18
47Zadanie 6.19
48Zadanie 6.20
48Zadanie 7.3
48Zadanie 7.5
49Zadanie 7.6
50Zadanie 7.7
50Zadanie 8.2
52Zadanie 8.4
53Zadanie 8.9
53Zadanie 8.10
53Zadanie 8.11
53Zadanie 8.14
54Zadanie 8.16
54Zadanie 8.18
54Zadanie 8.22*
55Zadanie 9.7
58Zadanie 10.6
62Zadanie 10.10
62Zadanie 10.11
62