Skul.pl

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

Nowa Era

Klasa: 4 szkoły średniej


Spis treści

1. Rachunek prawdopodobieństwa
9

1.1. Reguła mnożenia

10

Ćwiczenie 1

10

Ćwiczenie 2

11

Ćwiczenie 3

11
Ćwiczenie 4
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11
Zadanie 1
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12
Zadanie 2
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12
Zadanie 3
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12
Zadanie 4
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Zadanie 5

12

Zadanie 6

12

Prezentacja wyników doświadczenia za pomocą drzewa

13

Zadanie 1

13
Zadanie 2
13

Podpunkt a)

13

Podpunkt b)

13

Zadanie 3

13

1.2. Permutacje

14
Ćwiczenie 1
14

Podpunkt a)

14

Podpunkt b)

14

Podpunkt c)

14
Ćwiczenie 2
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15
Ćwiczenie 3
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15

Podpunkt e)

15

Podpunkt f)

15

Podpunkt g)

15

Podpunkt h)

15
Ćwiczenie 4
15

Podpunkt a)

15

Podpunkt b)

15

Podpunkt c)

15

Podpunkt d)

15
Zadanie 1
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16
Zadanie 2
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16
Zadanie 3
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16
Zadanie 4
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16
Zadanie 5
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16
Zadanie 6
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16
Zadanie 7
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16
Zadanie 8
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16
Zadanie 9
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17
Zadanie 10
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17

Podpunkt e)

17

Podpunkt f)

17

Podpunkt g)

17

Podpunkt h)

17

Podpunkt i)

17

Podpunkt j)

17

Podpunkt k)

17

Podpunkt l)

17
Zadanie 11
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17
Zadanie 12
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17
Zadanie 13
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17
Zadanie 14
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Zadanie 15

17
Zadanie 16
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Permutacje z powtórzeniami

18
Zadanie 1
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18
Zadanie 2
18

Podpunkt a)

18

Podpunkt b)

18

1.3. Wariacje bez powtórzeń

19
Ćwiczenie 1
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19
Zadanie 1
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Zadanie 2

20
Zadanie 3
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Zadanie 4

20
Zadanie 5
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Zadanie 6

20

Zadanie 7

20

Zadanie 8

20

1.4. Wariacje z powtórzeniami

21
Ćwiczenie 1
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Ćwiczenie 2

21
Ćwiczenie 3
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22
Zadanie 1
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Podpunkt d)

22
Zadanie 2
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22
Zadanie 3
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Zadanie 4

22
Zadanie 5
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22
Zadanie 6
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Zadanie 7

23
Zadanie 8
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23
Zadanie 9
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23
Zadanie 10
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23
Zadanie 11
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Podpunkt c)

23

Podpunkt d)

23
Zadanie 12
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Zadanie 13

23

Zadanie 14

23

Zadanie 15

23

1.5. Reguła dodawania

24
Ćwiczenie 1
24

Podpunkt a)

24

Podpunkt b)

24
Ćwiczenie 2
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Ćwiczenie 3

25
Ćwiczenie 4
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Ćwiczenie 5

26
Zadanie 1
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26
Zadanie 2
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Zadanie 3

26
Zadanie 4
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27
Zadanie 5
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27
Zadanie 6
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Zadanie 7

27

Zadanie 8

27
Zadanie 9
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Zadanie 10

27

Zadanie 11

27

Zadanie 12

27
Zadanie 13
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

1.6. Zdarzenia losowe

28
Ćwiczenie 1
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Ćwiczenie 2

29

Ćwiczenie 3

29

Ćwiczenie 4

30

Zadanie 1

30

Zadanie 2

30
Zadanie 3
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Zadanie 4

30

Zadanie 5

30

Częstość zdarzeń – warto wiedzieć

31

Zadanie 1

31

Zadanie 2

31

Zadanie 3

31

1.7. Prawdopodobieństwo klasyczne

32
Ćwiczenie 1
32

Podpunkt a)

32

Podpunkt b)

32

Ćwiczenie 2

33

Ćwiczenie 3

33
Ćwiczenie 4
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33
Ćwiczenie 5
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Zadanie 1

34

Zadanie 2

34
Zadanie 3
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
Zadanie 4
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
Zadanie 5
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Zadanie 6

34
Zadanie 7
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
Zadanie 8
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35
Zadanie 9
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35
Zadanie 10
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35
Zadanie 11
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 12

35
Zadanie 13
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Zadanie 14

35

Zadanie 15

35
Zadanie 16
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

1.8. Prawdopodobieństwo klasyczne – zadania

36
Zadanie 1
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Zadanie 2

36

Zadanie 3

36

Zadanie 4

36
Zadanie 5
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Zadanie 6

37

Zadanie 7

37
Zadanie 8
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37
Zadanie 9
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Zadanie 10

37

Zadanie 11

37

Zadanie 12

37

Zadanie 13

37

1.9. Rozkład prawdopodobieństwa

38

Ćwiczenie 1

39

Zadanie 1

39

Zadanie 2

39
Zadanie 3
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

Zadanie 4

39
Zadanie 5
39

Podpunkt a)

39

Podpunkt b)

39

1.10. Własności prawdopodobieństwa

40
Ćwiczenie 1
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Ćwiczenie 2

40
Ćwiczenie 3
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Ćwiczenie 4

41
Ćwiczenie 5
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41
Ćwiczenie 6
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Ćwiczenie 7

41

Ćwiczenie 8

42
Ćwiczenie 9
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Zadanie 1

42

Zadanie 2

42
Zadanie 3
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43
Zadanie 4
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 5

43
Zadanie 6
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Zadanie 7

43

Zadanie 8

43
Zadanie 9
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43
Zadanie 10
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43
Zadanie 11
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44
Zadanie 12
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

Zadanie 13

44

Zadanie 14

44
Zadanie 15
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44
Zadanie 16
44

Podpunkt a)

44

Podpunkt b)

44

1.11. Wartość oczekiwana zmiennej losowej

46

Ćwiczenie 1

47
Ćwiczenie 2
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47
Ćwiczenie 3
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47
Ćwiczenie 4
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48
Zadanie 1
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48
Zadanie 2
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48
Zadanie 3
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48
Zadanie 4
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49
Zadanie 5
48

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

48
Zadanie 6
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49
Zadanie 7
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

Podpunkt c)

49
Zadanie 8
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49

1.12. Zagadnienia uzupełniające

50

Zadanie 1

50

Zadanie 2

50

Zadanie 3

50
Zadanie 4
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Zadanie 5

51

Zadanie 6

51
Zadanie 7
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52
Zadanie 8
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Zadanie 9

53

Zadanie 10

53
Zadanie 11
53

Podpunkt a)

53

Podpunkt b)

53

Zadanie 12

53

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw I

54
Zadanie 1
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54
Zadanie 2
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54
Zadanie 3
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54
Zadanie 4
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 5

54
Zadanie 6
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Zadanie 7

54

Zadanie 8

54
Zadanie 9
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Zadanie 10

55
Zadanie 11
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 12

55
Zadanie 13
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55
Zadanie 14
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55
Zadanie 15
55

Podpunkt a)

55

Podpunkt b)

55

Zadanie 16

55

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw II

56

Zadanie 1

56
Zadanie 2
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56

Podpunkt d)

56
Zadanie 3
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56
Zadanie 4
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Zadanie 5

56
Zadanie 6
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56
Zadanie 7
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Zadanie 8

57
Zadanie 9
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57
Zadanie 10
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57
Zadanie 11
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57
Zadanie 12
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57
Zadanie 13
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Zadanie 14

57

Zadanie 15

57

Zadania testowe

59

Zadanie 1

59

Zadanie 2

59

Zadanie 3

59

Zadanie 4

59

Zadanie 5

59

Zadanie 6

59

Zadanie 7

59

Zadanie 8

59

Zadanie 9

59

Przed obowiązkową maturą z matematyki

60

Zadanie 1

60

Zadanie 2

60

Zadanie 3

60

Zadanie 4

60

Zadanie 5

60

Zadanie 6

60

Zadanie 7

60

Zadanie 8

60

Zadanie 9

60

2. Graniastosłupy i ostrosłupy
85

2.1. Proste i płaszczyzny w przestrzeni

62
Ćwiczenie 1
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Ćwiczenie 2

62

Ćwiczenie 3

62

Ćwiczenie 4

63
Ćwiczenie 5
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Ćwiczenie 6

63

Ćwiczenie 7

64
Zadanie 1
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65
Zadanie 2
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Zadanie 3

65
Zadanie 4
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

Podpunkt d)

65

Zadanie 5

65

Zadanie 6

65
Zadanie 7
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65

2.2. Graniastosłupy

66

Ćwiczenie 1

66
Ćwiczenie 2
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66
Ćwiczenie 3
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66
Ćwiczenie 4
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Ćwiczenie 5

67
Ćwiczenie 6
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67

Ćwiczenie 7

68

Zadanie 1

68

Zadanie 2

68
Zadanie 3
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68
Zadanie 4
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Zadanie 5

68

Zadanie 6

68

Zadanie 7

69

Zadanie 8

69
Zadanie 9
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Zadanie 10

69

Zadanie 11

69
Zadanie 12
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69
Zadanie 13
69

Podpunkt a)

69

Podpunkt b)

69

Podpunkt c)

69

Przedstawianie graniastosłupów na rysunkach – warto wiedzieć

70

Zadanie 1

70

Zadanie 2

70

2.3. Odcinki w graniastosłupach

71

Ćwiczenie 1

71
Ćwiczenie 2
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Ćwiczenie 3

71
Ćwiczenie 4
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72
Ćwiczenie 5
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Ćwiczenie 6

72
Zadanie 1
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Zadanie 2

72
Zadanie 3
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Zadanie 4

72

Zadanie 5

73

Zadanie 6

73

Zadanie 7

73
Zadanie 8
73

Podpunkt a)

73

Podpunkt b)

73

Zadanie 9

73

Zadanie 10

73

Zadanie 11

73

Zadanie 12

73

Zadanie 13

73

2.4. Objętość graniastosłupa

74

Ćwiczenie 1

74

Ćwiczenie 2

74

Ćwiczenie 3

74
Ćwiczenie 4
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75
Ćwiczenie 5
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Ćwiczenie 6

75
Zadanie 1
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75
Zadanie 2
75

Podpunkt a)

75

Podpunkt b)

75

Zadanie 3

75

Zadanie 4

76

Zadanie 5

76

Zadanie 6

76
Zadanie 7
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Zadanie 8

76

Zadanie 9

76

Graniastosłupy pochyłe – warto wiedzieć

77

Zadanie 1

77
Zadanie 2
77

Podpunkt a)

77

Podpunkt b)

77

2.5. Ostrosłupy

78

Ćwiczenie 1

78
Ćwiczenie 2
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Ćwiczenie 3

79

Ćwiczenie 4

79

Ćwiczenie 5

79
Ćwiczenie 6
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Zadanie 1

79

Zadanie 2

79

Zadanie 3

80

Zadanie 4

80

Zadanie 5

80

Zadanie 6

80

Zadanie 7

80

Zadanie 8

80

Zadanie 9

80
Zadanie 10
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Zadanie 11

80

Przedstawianie ostrosłupów na rysunkach – warto wiedzieć

81

Zadanie 1

81

Zadanie 2

81

Zadanie 3

81

Szlify diamentów

82

Zadanie 1

82

2.6. Objętość ostrosłupa

83

Ćwiczenie 1

83
Ćwiczenie 2
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Ćwiczenie 3

83

Ćwiczenie 4

84
Ćwiczenie 5
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84
Ćwiczenie 6
84

Podpunkt a)

84

Podpunkt b)

84
Ćwiczenie 7
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85
Zadanie 1
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Zadanie 2

85

Zadanie 3

85

Zadanie 4

85

Zadanie 5

86
Zadanie 6
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Zadanie 7

86

Zadanie 8

86
Zadanie 9
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Zadanie 10

86

Zadanie 11

86
Zadanie 12
86

Podpunkt a)

86

Podpunkt b)

86

Zadanie 13

86

Zadanie 14

86

2.7. Kąt między prostą a płaszczyzną

87

Ćwiczenie 1

87

Ćwiczenie 2

87

Ćwiczenie 3

87

Ćwiczenie 4

87
Ćwiczenie 5
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88
Ćwiczenie 6
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88
Zadanie 1
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Zadanie 2

89
Zadanie 3
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89
Zadanie 4
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Zadanie 5

89
Zadanie 6
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89
Zadanie 7
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Zadanie 8

90
Zadanie 9
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Zadanie 10

90

Zadanie 11

90

Zadanie 12

90

Zadanie 13

90
Zadanie 14
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90
Zadanie 15
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

2.8. Kąt dwuścienny

91
Ćwiczenie 1
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Podpunkt c)

91
Ćwiczenie 2
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91
Ćwiczenie 3
92

Podpunkt a)

92

Podpunkt b)

92

Ćwiczenie 4

93

Ćwiczenie 5

93

Zadanie 1

93

Zadanie 2

93
Zadanie 3
93

Podpunkt a)

93

Podpunkt b)

93

Zadanie 4

94

Zadanie 5

94

Zadanie 6

94

Zadanie 7

94

Zadanie 8

94
Zadanie 9
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Zadanie 10

94

Zadanie 11

94
Zadanie 12
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

2.9. Przekroje prostopadłościanów

95

Ćwiczenie 1

95
Ćwiczenie 2
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Ćwiczenie 3

96
Ćwiczenie 4
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96
Ćwiczenie 5
96

Podpunkt a)

96

Podpunkt b)

96

Podpunkt c)

96

Ćwiczenie 6

97

Ćwiczenie 7

97
Zadanie 1
97

Podpunkt a)

97

Podpunkt b)

97

Zadanie 2

98

Zadanie 3

98
Zadanie 4
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98
Zadanie 5
98

Podpunkt a)

98

Podpunkt b)

98

Zadanie 6

98

Zadanie 7

98

Zadanie 8

99
Zadanie 9
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99
Zadanie 10
99

Podpunkt a)

99

Podpunkt b)

99

Podpunkt c)

99

Zadanie 11

99

Zadanie 12

99

2.10. Zagadnienia uzupełniające

100

Zadanie 1

101

Zadanie 2

101

Zadanie 3

101

Zadanie 4

101

Zadanie 5

102

Zadanie 6

102
Zadanie 7
102

Podpunkt a)

102

Podpunkt b)

102

Podpunkt c)

102

Zadanie 8

102

Zadanie 9

103

Zadanie 10

103

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw I

104
Zadanie 1
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Zadanie 2

104

Zadanie 3

104

Zadanie 4

105

Zadanie 5

104
Zadanie 6
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104
Zadanie 7
104

Podpunkt a)

104

Podpunkt b)

104

Podpunkt c)

104

Zadanie 8

104

Zadanie 9

104

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw II

105

Zadanie 1

105
Zadanie 2
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Zadanie 3

105

Zadanie 4

105

Zadanie 5

105
Zadanie 6
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Zadanie 7

105
Zadanie 8
105

Podpunkt a)

105

Podpunkt b)

105

Podpunkt c)

105

Zadania testowe

107

Zadanie 1

107

Zadanie 2

107

Zadanie 3

107

Zadanie 4

107

Zadanie 5

107

Zadanie 6

107

Zadanie 7

107

Przed obowiązkową maturą z matematyki

108

Zadanie 1

108

Zadanie 2

108

Zadanie 3

108

Zadanie 4

108

Zadanie 5

108

Zadanie 6

108

Zadanie 7

108

Zadanie 8

108

3. Bryły obrotowe
109

3.1. Walec

110
Ćwiczenie 1
110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110
Ćwiczenie 2
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111
Ćwiczenie 3
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111
Ćwiczenie 4
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111
Ćwiczenie 5
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111
Ćwiczenie 6
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111
Zadanie 1
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Podpunkt c)

112
Zadanie 2
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Podpunkt c)

112

Zadanie 3

112

Zadanie 4

112

Zadanie 5

112

Zadanie 6

112

Zadanie 7

112
Zadanie 8
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Zadanie 9

112

Zadanie 10

113

Zadanie 11

113

Zadanie 12

113

Zadanie 13

113

Zadanie 14

113

Zadanie 15

113
Zadanie 16
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Zadanie 17

113

3.2. Stożek

114
Ćwiczenie 1
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Ćwiczenie 2

114
Ćwiczenie 3
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Ćwiczenie 4

115

Ćwiczenie 5

115
Ćwiczenie 6
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115
Ćwiczenie 7
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115
Ćwiczenie 8
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116
Ćwiczenie 9
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116
Zadanie 1
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Podpunkt c)

116

Podpunkt d)

116
Zadanie 2
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116
Zadanie 3
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117
Zadanie 4
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Zadanie 5

117

Zadanie 6

117
Zadanie 7
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Zadanie 8

117

Zadanie 9

117

Zadanie 10

117

Zadanie 11

117

Linie geodezyjne - warto wiedzieć

118
Zadanie 1
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118
Zadanie 2
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

3.3. Kula

119
Ćwiczenie 1
119

Podpunkt a)

119

Podpunkt b)

119
Ćwiczenie 2
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120
Ćwiczenie 3
120

Podpunkt a)

120

Podpunkt b)

120

Podpunkt c)

120

Ćwiczenie 4

120

Ćwiczenie 5

120
Zadanie 1
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Zadanie 2

121
Zadanie 3
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121
Zadanie 4
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121
Zadanie 5
121

Podpunkt a)

121

Podpunkt b)

121

Podpunkt c)

121

Zadanie 6

121
Zadanie 7
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122
Zadanie 8
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Zadanie 9

122
Zadanie 10
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122
Zadanie 11
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122
Zadanie 12
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Odwzorowania kartograficzne

123

Zadanie 1

123

3.4. Bryły podobne

124
Ćwiczenie 1
124

Podpunkt a)

124

Podpunkt b)

124

Ćwiczenie 2

124

Ćwiczenie 3

125

Ćwiczenie 4

125
Zadanie 1
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125
Zadanie 2
125

Podpunkt a)

125

Podpunkt b)

125
Zadanie 3
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126
Zadanie 4
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Zadanie 5

126
Zadanie 6
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Podpunkt c)

126

Podpunkt d)

126

Zadanie 7

126

Zadanie 8

126

Zadanie 9

126

3.5. Zagadnienia uzupełniające

127

Zadanie 1

129

Zadanie 2

129

Zadanie 3

129

Zadanie 4

129

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw I

130
Zadanie 1
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130

Zadanie 2

130

Zadanie 3

130

Zadanie 4

130
Zadanie 5
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130

Zadanie 6

130

Zadanie 7

130
Zadanie 8
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130
Zadanie 9
130

Podpunkt a)

130

Podpunkt b)

130

Podpunkt c)

130

Zestawy powtórzeniowe. Zestaw II

131

Zadanie 1

131

Zadanie 2

131

Zadanie 3

131

Zadanie 4

131

Zadanie 5

131
Zadanie 6
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Zadanie 7

131

Zadanie 8

131
Zadanie 9
131

Podpunkt a)

131

Podpunkt b)

131

Zadanie 10

131

Zadania testowe

133

Zadanie 1

133

Zadanie 2

133

Zadanie 3

133

Zadanie 4

133

Zadanie 5

133

Zadanie 6

133

Zadanie 7

133

Zadanie 8

133

Zadanie 9

133

Przed obowiązkową maturą z matematyki

134

Zadanie 1

134

Zadanie 2

134

Zadanie 3

134

Zadanie 4

134

Zadanie 5

134

Zadanie 6

134

Zadanie 7

134

Zadanie 8

134

Zadanie 9

134

4. Przykłady dowodów w matematyce
135

4.1. Dowody w algebrze (1)

136

Ćwiczenie 1

136
Ćwiczenie 2
136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136
Ćwiczenie 3
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137
Ćwiczenie 4
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137
Ćwiczenie 5
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Ćwiczenie 6

137

Ćwiczenie 7

137

Zadanie 1

138

Zadanie 2

138
Zadanie 3
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138
Zadanie 4
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138
Zadanie 5
128

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

128
Zadanie 6
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138
Zadanie 7
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138
Zadanie 8
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138
Zadanie 9
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

4.2. Dowody w algebrze (2)

139
Ćwiczenie 1
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139
Ćwiczenie 2
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Ćwiczenie 3

139
Ćwiczenie 4
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140
Ćwiczenie 5
140

Podpunkt a)

140

Podpunkt b)

140
Ćwiczenie 6
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141
Zadanie 1
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141
Zadanie 2
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141
Zadanie 3
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141
Zadanie 4
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Zadanie 5

141
Zadanie 6
141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Zadanie 7

141

4.3 Dowody nie wprost

142
Ćwiczenie 1
142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Podpunkt c)

142
Ćwiczenie 2
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Podpunkt c)

143
Zadanie 1
143

Podpunkt a)

143

Podpunkt b)

143

Zadanie 2

143

Nieskończoność liczb pierwszych – warto wiedzieć

144

Zadanie 1

144

Zadanie 2

144

4.3. Dowody w geometrii (1)

145

Ćwiczenie 1

145

Ćwiczenie 2

145

Ćwiczenie 3

145
Ćwiczenie 4
145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Ćwiczenie 5

146
Zadanie 1
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147
Zadanie 2
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147
Zadanie 3
147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Zadanie 4

147

Zadanie 5

147

Zadanie 6

148

Zadanie 7

148

Zadanie 8

148

Zadanie 9

148

Zadanie 10

148

Zadanie 11

148
Zadanie 12
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

4.4. Dowody w geometrii (2)

149
Ćwiczenie 1
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149
Ćwiczenie 2
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149
Ćwiczenie 3
149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Ćwiczenie 4

150
Ćwiczenie 5
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150

Zadanie 1

150

Zadanie 2

150

Zadanie 3

151
Zadanie 4
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Zadanie 5

151

Zadanie 6

151
Zadanie 7
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151
Zadanie 8
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

5. Powtórzenie
153

5.1. Liczby rzeczywiste

154
Zadanie 1
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155
Zadanie 2
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Podpunkt d)

155

Podpunkt e)

155

Podpunkt f)

155
Zadanie 3
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Podpunkt d)

155

Podpunkt e)

155

Podpunkt f)

155
Zadanie 4
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Podpunkt d)

155

Podpunkt e)

155

Podpunkt f)

155
Zadanie 5
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Podpunkt d)

155

Podpunkt e)

155

Podpunkt f)

155
Zadanie 6
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Podpunkt d)

155
Zadanie 7
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155
Zadanie 8
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156

Podpunkt e)

156
Zadanie 9
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156

Podpunkt e)

156

Podpunkt f)

156

Podpunkt g)

156

Podpunkt h)

156
Zadanie 10
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156

Podpunkt e)

156

Podpunkt f)

156
Zadanie 11
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156

Podpunkt e)

156

Podpunkt f)

156
Zadanie 12
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156
Zadanie 13
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156
Zadanie 14
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Zadanie 15

156
Zadanie 16
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157
Zadanie 17
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157
Zadanie 18
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157
Zadanie 19
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157
Zadanie 20
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157
Zadanie 21
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157

Podpunkt e)

157

Podpunkt f)

157

Podpunkt g)

157

Podpunkt h)

157
Zadanie 22
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157
Zadanie 23
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157
Zadanie 24
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Zadanie 25

157

Zadanie 26

158
Zadanie 27
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Zadanie 28

158

Zadanie 29

158
Zadanie 30
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158
Zadanie 31
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158

Podpunkt e)

158

Podpunkt f)

158

Podpunkt g)

158

Podpunkt h)

158

Podpunkt i)

158
Zadanie 32
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158
Zadanie 33
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158
Zadanie 34
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158
Zadanie 35
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Podpunkt d)

159

Podpunkt e)

159

Podpunkt f)

159
Zadanie 36
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Podpunkt d)

159

Podpunkt e)

159

Podpunkt f)

159
Zadanie 37
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159
Zadanie 38
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Podpunkt d)

159
Zadanie 39
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Podpunkt d)

159

Podpunkt e)

159

Podpunkt f)

159
Zadanie 40
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159
Zadanie 41
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Podpunkt c)

159

Zadanie 42

159

Zadanie 43

159
Zadanie 44
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Zadanie 45

160

Zadanie 46

160

Zadanie 47

160
Zadanie 48
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Zadanie 49

160

Zadanie 50

160

Zadanie 51

160

5.2. Zbiory, przedziały i nierówności

161

Zadanie 1

162
Zadanie 2
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162

Podpunkt d)

162
Zadanie 3
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162
Zadanie 4
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162
Zadanie 5
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162

Podpunkt d)

162

Podpunkt e)

162

Podpunkt f)

162
Zadanie 6
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162

Podpunkt d)

162
Zadanie 7
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Podpunkt c)

163

Podpunkt d)

163

Podpunkt e)

163

Podpunkt f)

163

Podpunkt g)

163

Podpunkt h)

163
Zadanie 8
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Podpunkt c)

163
Zadanie 9
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Podpunkt c)

163

Podpunkt d)

163

Podpunkt e)

163

Podpunkt f)

163
Zadanie 10
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Podpunkt c)

163

Podpunkt d)

163

Podpunkt e)

163

Podpunkt f)

163
Zadanie 11
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Podpunkt c)

163

Podpunkt d)

163
Zadanie 12
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Podpunkt c)

163

Podpunkt d)

163
Zadanie 13
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Podpunkt c)

163

Podpunkt d)

163
Zadanie 14
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164
Zadanie 15
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164
Zadanie 16
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164
Zadanie 17
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164
Zadanie 18
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164
Zadanie 19
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164

Podpunkt e)

164

Podpunkt f)

164
Zadanie 20
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164

Podpunkt e)

164

Podpunkt f)

164
Zadanie 21
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164
Zadanie 22
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164
Zadanie 23
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Podpunkt d)

165

Podpunkt e)

165

Podpunkt f)

165
Zadanie 24
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Podpunkt d)

165
Zadanie 25
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Podpunkt d)

165

Podpunkt e)

165

Podpunkt f)

165
Zadanie 26
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165
Zadanie 27
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Podpunkt d)

165

Podpunkt e)

165

Podpunkt f)

165
Zadanie 28
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Podpunkt d)

165
Zadanie 29
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Podpunkt d)

165

Podpunkt e)

165

Podpunkt f)

165

Podpunkt g)

165

Podpunkt h)

165
Zadanie 30
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166

Podpunkt d)

166
Zadanie 31
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166
Zadanie 32
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Podpunkt c)

166

Podpunkt d)

166

Zadanie 33

166

Zadanie 34

166

Zadanie 35

166

5.3. Funkcje

167
Zadanie 1
168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Podpunkt c)

168

Podpunkt d)

168
Zadanie 2
168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Podpunkt c)

168
Zadanie 3
168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Zadanie 4

168
Zadanie 5
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Podpunkt d)

169

Podpunkt e)

169

Podpunkt f)

169
Zadanie 6
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Podpunkt d)

169
Zadanie 7
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169
Zadanie 8
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169
Zadanie 9
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170
Zadanie 10
170

Podpunkt a)

170

Podpunkt b)

170

Podpunkt c)

170
Zadanie 11
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171

Podpunkt c)

171

Podpunkt d)

171
Zadanie 12
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171
Zadanie 13
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171
Zadanie 14
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171
Zadanie 15
171

Podpunkt a)

171

Podpunkt b)

171
Zadanie 16
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172
Zadanie 17
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172
Zadanie 18
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Podpunkt d)

172

Podpunkt e)

172

Podpunkt f)

172
Zadanie 19
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192
Zadanie 20
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172
Zadanie 21
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Podpunkt d)

172
Zadanie 22
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173
Zadanie 23
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173
Zadanie 24
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173
Zadanie 25
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Podpunkt d)

173
Zadanie 26
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173
Zadanie 27
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173
Zadanie 28
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Podpunkt d)

173
Zadanie 29
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Podpunkt d)

174
Zadanie 30
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174
Zadanie 31
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174
Zadanie 32
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Zadanie 33

175

5.4. Funkcja liniowa i układy równań liniowych

176
Zadanie 1
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177
Zadanie 2
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177

Podpunkt d)

177
Zadanie 3
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177
Zadanie 4
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177
Zadanie 5
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177
Zadanie 6
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177
Zadanie 7
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177
Zadanie 8
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177

Podpunkt d)

177
Zadanie 9
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178

Podpunkt d)

178

Zadanie 10

178
Zadanie 11
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178

Podpunkt d)

178
Zadanie 12
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178

Podpunkt d)

178
Zadanie 13
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178
Zadanie 14
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178

Podpunkt d)

178

Podpunkt e)

178

Podpunkt f)

178
Zadanie 15
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178
Zadanie 16
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179
Zadanie 17
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Podpunkt d)

179
Zadanie 18
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Podpunkt d)

179
Zadanie 19
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179
Zadanie 20
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Podpunkt d)

179
Zadanie 21
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179
Zadanie 22
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179
Zadanie 23
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Zadanie 24

180
Zadanie 25
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180
Zadanie 26
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 27

180

Zadanie 28

180

Zadanie 29

180

Zadanie 30

180

Zadanie 31

180

Zadanie 32

180

Zadanie 33

181

Zadanie 34

181

Zadanie 35

181

Zadanie 36

181
Zadanie 37
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Podpunkt c)

181
Zadanie 38
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Podpunkt c)

181

Podpunkt d)

181
Zadanie 39
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181
Zadanie 40
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182
Zadanie 41
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182

Podpunkt d)

182
Zadanie 42
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182
Zadanie 43
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Zadanie 44

182

Zadanie 45

182

5.5. Funkcja kwadratowa

183
Zadanie 1
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184
Zadanie 2
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184
Zadanie 3
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184
Zadanie 4
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184
Zadanie 5
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Podpunkt d)

184

Podpunkt e)

184

Podpunkt f)

184

Podpunkt g)

184

Podpunkt h)

184
Zadanie 6
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184
Zadanie 7
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184
Zadanie 8
184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184
Zadanie 9
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Podpunkt d)

185

Podpunkt e)

185

Podpunkt f)

185
Zadanie 10
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Podpunkt d)

185

Podpunkt e)

185

Podpunkt f)

185

Podpunkt g)

185

Podpunkt h)

185
Zadanie 11
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Podpunkt d)

185

Podpunkt e)

185

Podpunkt f)

185
Zadanie 12
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Podpunkt d)

185
Zadanie 13
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Podpunkt d)

185
Zadanie 14
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Podpunkt d)

185

Podpunkt e)

185

Podpunkt f)

185
Zadanie 15
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Podpunkt d)

185

Podpunkt e)

185

Podpunkt f)

185

Podpunkt g)

185

Podpunkt h)

185

Podpunkt i)

185
Zadanie 16
185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Podpunkt c)

185

Podpunkt d)

185
Zadanie 17
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186
Zadanie 18
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186
Zadanie 19
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186
Zadanie 20
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186
Zadanie 21
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Podpunkt d)

186

Podpunkt e)

186

Podpunkt f)

186
Zadanie 22
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186
Zadanie 23
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186
Zadanie 24
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186
Zadanie 25
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186
Zadanie 26
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Podpunkt d)

186

Zadanie 27

187
Zadanie 28
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187
Zadanie 29
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187
Zadanie 30
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187
Zadanie 31
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187

Podpunkt d)

187
Zadanie 32
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187
Zadanie 33
187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Podpunkt c)

187
Zadanie 34
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188
Zadanie 35
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Podpunkt d)

188
Zadanie 36
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188
Zadanie 37
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188
Zadanie 38
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188
Zadanie 39
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188
Zadanie 40
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Podpunkt d)

188

Podpunkt e)

188

Podpunkt f)

188
Zadanie 41
188

Podpunkt a)

188

Podpunkt b)

188

Podpunkt c)

188

Podpunkt d)

188

Zadanie 42

188
Zadanie 43
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Zadanie 44

189
Zadanie 45
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Podpunkt c)

189

Zadanie 46

189
Zadanie 47
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Zadanie 48

189
Zadanie 49
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Podpunkt c)

189
Zadanie 50
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189
Zadanie 51
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Podpunkt c)

190

Podpunkt d)

190

Podpunkt e)

190

Zadanie 52

190

Zadanie 53

190

5.6. Wielomiany

191
Zadanie 1
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191

Podpunkt d)

191
Zadanie 2
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191
Zadanie 3
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191
Zadanie 4
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192
Zadanie 5
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Zadanie 6

192
Zadanie 7
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192
Zadanie 8
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Podpunkt d)

192
Zadanie 9
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192
Zadanie 10
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192
Zadanie 11
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192
Zadanie 12
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193
Zadanie 13
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193
Zadanie 14
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193

Podpunkt e)

193

Podpunkt f)

193
Zadanie 15
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193

Podpunkt e)

193

Podpunkt f)

193
Zadanie 16
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193
Zadanie 17
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193
Zadanie 18
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193

Podpunkt e)

193

Podpunkt f)

193
Zadanie 19
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Podpunkt d)

193

Podpunkt e)

193

Podpunkt f)

193
Zadanie 20
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Podpunkt c)

194

Podpunkt d)

194

Podpunkt e)

194

Podpunkt f)

194
Zadanie 21
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Podpunkt c)

194

Podpunkt d)

194

Podpunkt e)

194

Podpunkt f)

194
Zadanie 22
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Podpunkt c)

194

Podpunkt d)

194

Podpunkt e)

194

Podpunkt f)

194
Zadanie 23
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Podpunkt c)

194

Podpunkt d)

194
Zadanie 24
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Podpunkt c)

194

Podpunkt d)

194
Zadanie 25
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Podpunkt c)

194

Podpunkt d)

194

Podpunkt e)

194
Zadanie 26
194

Podpunkt a)

194

Podpunkt b)

194

Podpunkt c)

194

Podpunkt d)

194

Podpunkt e)

194
Zadanie 27
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Podpunkt d)

195
Zadanie 28
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195
Zadanie 29
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Podpunkt d)

195
Zadanie 30
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Podpunkt d)

195

Podpunkt e)

195

Podpunkt f)

195
Zadanie 31
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Podpunkt d)

195
Zadanie 32
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195

Podpunkt d)

195
Zadanie 33
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196
Zadanie 34
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196
Zadanie 35
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Podpunkt d)

196

Podpunkt e)

196

Podpunkt f)

196

Podpunkt g)

196

Podpunkt h)

196
Zadanie 36
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Podpunkt d)

196
Zadanie 37
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Zadanie 38

196
Zadanie 39
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Podpunkt c)

197

Zadanie 40

197
Zadanie 41
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197
Zadanie 42
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Zadanie 43

197

Zadanie 44

197

5.7. Funkcje wymierne

198

Zadanie 1

198
Zadanie 2
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198

Podpunkt d)

198
Zadanie 3
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198

Podpunkt d)

198
Zadanie 4
198

Podpunkt a)

198

Podpunkt b)

198

Podpunkt c)

198

Podpunkt d)

198
Zadanie 5
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199

Podpunkt d)

199
Zadanie 6
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199
Zadanie 7
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199
Zadanie 8
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199

Podpunkt c)

199
Zadanie 9
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199
Zadanie 10
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199
Zadanie 11
199

Podpunkt a)

199

Podpunkt b)

199
Zadanie 12
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200
Zadanie 13
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200
Zadanie 14
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200
Zadanie 15
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200

Podpunkt c)

200
Zadanie 16
200

Podpunkt a)

200

Podpunkt b)

200
Zadanie 17
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201
Zadanie 18
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201

Podpunkt d)

201

Podpunkt e)

201

Podpunkt f)

201
Zadanie 19
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201
Zadanie 20
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201

Podpunkt d)

201

Podpunkt e)

201

Podpunkt f)

201
Zadanie 21
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201

Podpunkt d)

201

Podpunkt e)

201

Podpunkt f)

201
Zadanie 22
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201

Podpunkt d)

201

Podpunkt e)

201

Podpunkt f)

201
Zadanie 23
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201

Podpunkt d)

201

Podpunkt e)

201

Podpunkt f)

201
Zadanie 24
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201
Zadanie 25
201

Podpunkt a)

201

Podpunkt b)

201

Podpunkt c)

201
Zadanie 26
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202
Zadanie 27
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202

Podpunkt d)

202

Podpunkt e)

202

Podpunkt f)

202
Zadanie 28
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202

Podpunkt d)

202

Podpunkt e)

202

Podpunkt f)

202

Podpunkt g)

202

Podpunkt h)

202

Podpunkt i)

202
Zadanie 29
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202

Podpunkt d)

202

Podpunkt e)

202

Podpunkt f)

202
Zadanie 30
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202

Podpunkt d)

202

Podpunkt e)

202

Podpunkt f)

202
Zadanie 31
202

Podpunkt a)

202

Podpunkt b)

202

Podpunkt c)

202

Podpunkt d)

202

Zadanie 32

202

Zadanie 33

203

Zadanie 34

203

Zadanie 35

203

Zadanie 36

203

Zadanie 37

203

5.8. Funkcje trygonometryczne

204
Zadanie 1
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204

Podpunkt d)

204
Zadanie 2
204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Podpunkt c)

204

Podpunkt d)

204
Zadanie 3
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205

Zadanie 4

205
Zadanie 5
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205
Zadanie 6
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205
Zadanie 7
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205
Zadanie 8
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205
Zadanie 9
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205
Zadanie 10
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205

Podpunkt d)

205

Podpunkt e)

205

Podpunkt f)

205
Zadanie 11
205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Podpunkt c)

205
Zadanie 12
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Podpunkt c)

206
Zadanie 13
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Podpunkt c)

206
Zadanie 14
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Zadanie 15

206
Zadanie 16
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Podpunkt c)

206

Podpunkt d)

206
Zadanie 17
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Zadanie 18

206
Zadanie 19
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Podpunkt c)

206
Zadanie 20
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206
Zadanie 21
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Zadanie 22

207

Zadanie 23

207
Zadanie 24
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207
Zadanie 25
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Zadanie 26

207

Zadanie 27

207
Zadanie 28
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Podpunkt d)

207
Zadanie 29
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Podpunkt d)

207
Zadanie 30
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207
Zadanie 31
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Podpunkt d)

207
Zadanie 32
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Podpunkt d)

207
Zadanie 33
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208
Zadanie 34
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208
Zadanie 35
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208
Zadanie 36
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208

Zadanie 37

208

Zadanie 38

208

Zadanie 39

208

Zadanie 40

208
Zadanie 41
208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Zadanie 42

208

Zadanie 43

208

Zadanie 44

209

Zadanie 45

209

Zadanie 46

209

Zadanie 47

209

Zadanie 48

209

Zadanie 49

209

Zadanie 50

209

Zadanie 51

209

5.9. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna

210
Zadanie 1
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Podpunkt d)

211
Zadanie 2
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211
Zadanie 3
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Podpunkt d)

211

Podpunkt e)

211

Podpunkt f)

211
Zadanie 4
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Podpunkt d)

211
Zadanie 5
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Podpunkt d)

211

Podpunkt e)

211

Podpunkt f)

211
Zadanie 6
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Podpunkt d)

211
Zadanie 7
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Podpunkt d)

211

Podpunkt e)

211

Podpunkt f)

211

Podpunkt g)

211

Podpunkt h)

211
Zadanie 8
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Podpunkt d)

211
Zadanie 9
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212
Zadanie 10
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Podpunkt c)

212

Podpunkt d)

212

Podpunkt e)

212

Podpunkt f)

212

Podpunkt g)

212

Podpunkt h)

212

Podpunkt i)

212
Zadanie 11
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212
Zadanie 12
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Podpunkt c)

212

Podpunkt d)

212

Zadanie 13

212
Zadanie 14
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Podpunkt c)

212

Podpunkt d)

212

Podpunkt e)

212

Podpunkt f)

212
Zadanie 15
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Podpunkt c)

212
Zadanie 16
212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Podpunkt c)

212

Podpunkt d)

212
Zadanie 17
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213
Zadanie 18
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213
Zadanie 19
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213
Zadanie 20
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213
Zadanie 21
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213
Zadanie 22
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213

Podpunkt d)

213

Podpunkt e)

213

Podpunkt f)

213

Podpunkt g)

213

Podpunkt h)

213
Zadanie 23
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213

Podpunkt d)

213

Podpunkt e)

213

Podpunkt f)

213
Zadanie 24
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213
Zadanie 25
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213

Podpunkt d)

213
Zadanie 26
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213
Zadanie 27
213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213
Zadanie 28
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Podpunkt c)

214

Podpunkt d)

214
Zadanie 29
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Podpunkt c)

214

Podpunkt d)

214
Zadanie 30
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214
Zadanie 31
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214
Zadanie 32
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Zadanie 33

214

Zadanie 34

214

5.10. Ciągi

215
Zadanie 1
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216
Zadanie 2
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216
Zadanie 3
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216
Zadanie 4
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216

Podpunkt e)

216

Podpunkt f)

216
Zadanie 5
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216
Zadanie 6
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216

Podpunkt e)

216

Podpunkt f)

216
Zadanie 7
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216
Zadanie 8
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216

Zadanie 9

216
Zadanie 10
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216
Zadanie 11
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Podpunkt c)

217
Zadanie 12
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Podpunkt c)

217
Zadanie 13
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217
Zadanie 14
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217
Zadanie 15
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217
Zadanie 16
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Podpunkt c)

217
Zadanie 17
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Podpunkt c)

217

Podpunkt d)

217

Podpunkt e)

217

Podpunkt f)

217

Zadanie 18

217
Zadanie 19
217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Podpunkt c)

217

Zadanie 20

217
Zadanie 21
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218
Zadanie 22
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218
Zadanie 23
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218
Zadanie 24
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218
Zadanie 25
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Zadanie 26

218

Zadanie 27

218
Zadanie 28
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218
Zadanie 29
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Zadanie 30

218

Zadanie 31

219
Zadanie 32
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219
Zadanie 33
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Zadanie 34

219
Zadanie 35
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219
Zadanie 36
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219
Zadanie 37
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219
Zadanie 38
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219
Zadanie 39
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Zadanie 40

220

Zadanie 41

220

Zadanie 42

220

Zadanie 43

220

Zadanie 44

220

Zadanie 45

220
Zadanie 46
220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Zadanie 47

220

Zadanie 48

220
Zadanie 49
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Podpunkt c)

221

Zadanie 50

221
Zadanie 51
221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Podpunkt c)

221

Zadanie 52

221

Zadanie 53

221

Zadanie 54

221

Zadanie 55

221

5.11. Geometria analityczna

222
Zadanie 1
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Podpunkt c)

222

Podpunkt d)

222
Zadanie 2
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222
Zadanie 3
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Podpunkt c)

222

Podpunkt d)

222
Zadanie 4
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222
Zadanie 5
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222
Zadanie 6
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222
Zadanie 7
222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222
Zadanie 8
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223
Zadanie 9
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223
Zadanie 10
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223
Zadanie 11
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Podpunkt c)

223

Podpunkt d)

223

Podpunkt e)

223

Podpunkt f)

223
Zadanie 12
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Podpunkt c)

223
Zadanie 13
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Podpunkt c)

223
Zadanie 14
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Podpunkt c)

223
Zadanie 15
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223
Zadanie 16
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223
Zadanie 17
223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223
Zadanie 18
224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224

Podpunkt c)

224
Zadanie 19
224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224

Zadanie 20

224
Zadanie 21
224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224

Podpunkt c)

224
Zadanie 22
224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224
Zadanie 23
224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224

Podpunkt c)

224

Podpunkt d)

224
Zadanie 24
224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224

Podpunkt c)

224
Zadanie 25
224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224

Podpunkt c)

224
Zadanie 26
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Podpunkt c)

225
Zadanie 27
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225
Zadanie 28
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Podpunkt c)

225
Zadanie 29
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225
Zadanie 30
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225
Zadanie 31
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225
Zadanie 32
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225
Zadanie 33
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225
Zadanie 34
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Podpunkt c)

225

Podpunkt d)

225
Zadanie 35
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Podpunkt c)

225
Zadanie 36
225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Podpunkt c)

225

Zadanie 37

226

Zadanie 38

226

Zadanie 39

226

Zadanie 40

226

Zadanie 41

226

Zadanie 42

226

Zadanie 43

226

Zadanie 44

226

Zadanie 45

226

Zadanie 46

226

Zadanie 47

226

Zadanie 48

226
Zadanie 49
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227

Zadanie 50

227
Zadanie 51
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227
Zadanie 52
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227

Zadanie 53

227

Zadanie 54

227

Zadanie 55

227

Zadanie 56

227
Zadanie 57
227

Podpunkt a)

227

Podpunkt b)

227

Podpunkt c)

227

Zadanie 58

227
Zadanie 59
228

Podpunkt a)

228

Podpunkt b)

228
Zadanie 60
228

Podpunkt a)

228

Podpunkt b)

228

Podpunkt c)

228

Podpunkt d)

228

Zadanie 61

228

Zadanie 62

228

Zadanie 63

228

Zadanie 64

228

Zadanie 65

228

Zadanie 66

228

5.12. Planimetria

229
Zadanie 1
230

Podpunkt a)

230

Podpunkt b)

230

Podpunkt c)

230
Zadanie 2
230

Podpunkt a)

230

Podpunkt b)

230

Podpunkt c)

230
Zadanie 3
230

Podpunkt a)

230

Podpunkt b)

230

Podpunkt c)

230
Zadanie 4
230

Podpunkt a)

230

Podpunkt b)

230

Zadanie 5

230

Zadanie 6

230
Zadanie 7
231

Podpunkt a)

231

Podpunkt b)

231

Zadanie 8

231

Zadanie 9

231

Zadanie 10

231

Zadanie 11

231

Zadanie 12

231

Zadanie 13

232

Zadanie 14

232
Zadanie 15
232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232

Zadanie 16

232

Zadanie 17

232
Zadanie 18
233

Podpunkt a)

233

Podpunkt b)

233

Podpunkt c)

233

Podpunkt d)

233
Zadanie 19
233

Podpunkt a)

233

Podpunkt b)

233
Zadanie 20
233

Podpunkt a)

233

Podpunkt b)

233

Zadanie 21

233

Zadanie 22

233
Zadanie 23
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234

Podpunkt c)

234

Zadanie 24

234

Zadanie 25

234
Zadanie 26
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234

Podpunkt c)

234

Zadanie 27

234
Zadanie 28
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234
Zadanie 29
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234

Zadanie 30

235
Zadanie 31
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235

Zadanie 32

235

Zadanie 33

235

Zadanie 34

235

Zadanie 35

235
Zadanie 36
235

Podpunkt a)

235

Podpunkt b)

235
Zadanie 37
236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236
Zadanie 38
236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236

Podpunkt c)

236

Podpunkt d)

236
Zadanie 39
236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236
Zadanie 40
236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236

Zadanie 41

236
Zadanie 42
236

Podpunkt a)

236

Podpunkt b)

236

Zadanie 43

236

Zadanie 44

236

Zadanie 45

236

Zadanie 46

236

Zadanie 47

237

Zadanie 48

237

Zadanie 49

237

Zadanie 50

237

Zadanie 51

237

Zadanie 52

237

Zadanie 53

237

Zadanie 54

237

Zadanie 55

237

Zadanie 56

238

Zadanie 57

238

Zadanie 58

238

Zadanie 59

238

Zadanie 60

238

Zadanie 61

238

Zadanie 62

238

Zadanie 63

238

Zadanie 64

238
Zadanie 65
239

Podpunkt a)

239

Podpunkt b)

239

Zadanie 66

239

Zadanie 67

239
Zadanie 68
239

Podpunkt a)

239

Podpunkt b)

239
Zadanie 69
239

Podpunkt a)

239

Podpunkt b)

239

Zadanie 70

239

5.13. Stereometria

240

Zadanie 1

241

Zadanie 2

241
Zadanie 3
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Podpunkt c)

241
Zadanie 4
241

Podpunkt a)

241

Podpunkt b)

241

Podpunkt c)

241

Podpunkt d)

241

Podpunkt e)

241

Zadanie 5

242

Zadanie 6

242

Zadanie 7

242

Zadanie 8

242

Zadanie 9

242
Zadanie 10
242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242

Podpunkt c)

242

Zadanie 11

242
Zadanie 12
242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242

Zadanie 13

242

Zadanie 14

242

Zadanie 15

243

Zadanie 16

243

Zadanie 17

243

Zadanie 18

243

Zadanie 19

243

Zadanie 20

243

Zadanie 21

243

Zadanie 22

243

Zadanie 23

243

Zadanie 24

243
Zadanie 25
243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243

Zadanie 26

244

Zadanie 27

244
Zadanie 28
244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244

Zadanie 29

244

Zadanie 30

244

Zadanie 31

244
Zadanie 32
244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244

Zadanie 33

244

Zadanie 34

244

Zadanie 35

245

Zadanie 36

245

Zadanie 37

245

Zadanie 38

245

Zadanie 39

245

Zadanie 40

245

Zadanie 41

245

Zadanie 42

245
Zadanie 43
245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245

Zadanie 44

246

Zadanie 45

246

Zadanie 46

246

Zadanie 47

246

Zadanie 48

246

Zadanie 49

246

5.14. Rachunek prawdopodobieństwa

247

Zadanie 1

247

Zadanie 2

247

Zadanie 3

247

Zadanie 4

248
Zadanie 5
248

Podpunkt a)

248

Podpunkt b)

248

Zadanie 6

248
Zadanie 7
248

Podpunkt a)

248

Podpunkt b)

248
Zadanie 8
248

Podpunkt a)

248

Podpunkt b)

248
Zadanie 9
248

Podpunkt a)

248

Podpunkt b)

248
Zadanie 10
248

Podpunkt a)

248

Podpunkt b)

248

Podpunkt c)

248
Zadanie 11
248

Podpunkt a)

248

Podpunkt b)

248

Podpunkt c)

248
Zadanie 12
249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249
Zadanie 13
249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249

Zadanie 14

249
Zadanie 15
249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249

Podpunkt c)

249
Zadanie 16
249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249
Zadanie 17
249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249

Podpunkt c)

249
Zadanie 18
249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249

Zadanie 19

249
Zadanie 20
250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250

Zadanie 21

250

Zadanie 22

250
Zadanie 23
250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250
Zadanie 24
250

Podpunkt a)

250

Podpunkt b)

250

Zadanie 25

250

Zadanie 26

250

Zadanie 27

250
Zadanie 28
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251

Zadanie 29

251

Zadanie 30

251

Zadanie 31

251

Zadanie 32

251

Zadanie 33

251

Zadanie 34

251
Zadanie 35
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251
Zadanie 36
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251
Zadanie 37
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251

Zadanie 38

252

Zadanie 39

252
Zadanie 40
252

Podpunkt a)

252

Podpunkt b)

252

Zadanie 41

252
Zadanie 42
252

Podpunkt a)

252

Podpunkt b)

252

Zadanie 43

252

5.15. Statystyka

253
Zadanie 1
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Podpunkt c)

253

Podpunkt d)

253

Zadanie 2

253

Zadanie 3

253
Zadanie 4
254

Podpunkt a)

254

Podpunkt b)

254

Podpunkt c)

254

Zadanie 5

254

Zadanie 6

254
Zadanie 7
254

Podpunkt a)

254

Podpunkt b)

254

Zadanie 8

254
Zadanie 9
255

Podpunkt a)

255

Podpunkt b)

255
Zadanie 10
255

Podpunkt a)

255

Podpunkt b)

255

Podpunkt c)

255

Zadanie 11

255
Zadanie 12
256

Podpunkt a)

256

Podpunkt b)

256

Zadanie 13

256
Zadanie 14
256

Podpunkt a)

256

Podpunkt b)

256

Zadanie 15

256
Zadanie 16
257

Podpunkt a)

257

Podpunkt b)

257

Podpunkt c)

257

Podpunkt d)

257

Zadanie 17

257

Zadanie 18

257

Zadanie 19

257
Zadanie 20
257

Podpunkt a)

257

Podpunkt b)

257

Zadanie 21

257

Zadanie 22

257

Zadanie 23

258
Zadanie 24
258

Podpunkt a)

258

Podpunkt b)

258

Zadanie 25

258
Zadanie 26
258

Podpunkt a)

258

Podpunkt b)

258

Zadanie 27

258