W tym zadaniu musisz zapisać obwody równoległoboku oraz trójkątów i znaleźć na ich podstawie długość przekątnej.
Obwód równoległoboku: 2a + 2b
Obwód dwóch trójkątów: a + b + d + a + b + d = 2a + 2b + 2d
2a + 2b + 2d = 2a + 2b + 10 cm
2d = 10 cm
d = 10 cm : 2 = 5 cm
Odpowiedź: Przekątna tego równoległoboku wynosi 5 cm.
Na początek przyjmijmy za boki i przekątną pewne niewiadome (ich wartość nie ma znaczenia, ale zadanie możesz także wykonać na konkretnych liczbach). Zapisz obwód równoległoboku (suma długości czterech, parami równych, boków) oraz sumę obwodów dwóch identycznych trójkątów (każdy z nich ma boki długości a, b oraz d). Zauważ 2a + 2b + 2d jest o 10 cm dłuższe od 2a + 2b, co można zapisać za pomocą równania (2a + 2b + 2d = 2a + 2b + 10 cm). Widzimy teraz, że obie strony równości różnią się tylko jednym ze składników (gdy do obu stron dodamy taki sam składnik, np. 2a, wciąż istnieje równość, więc możemy też skreślić takie same składniki z obu stron, co nie zmieni nam znaku w równaniu). Skoro podwojona długość przekątnej daje 10 cm, to przekątna musi mieć 5 cm.
Zadanie 2
265Zadanie 3
265Zadanie 5
265Zadanie 6
266Zadanie 8
266Zadanie 9
266Zadanie 10
266Zadanie 11
266Zadanie 12
267Zadanie 18
267Zadanie 30
270Zadanie wprowadzające 1.
271Zadanie wprowadzające 2.
272Zadanie 1
272Zadanie 2
272Zadanie 6
273Zadanie 7
273Zadanie 10
273Zadanie 11
274Zadanie 12
274Zadanie 13
274Zadanie 17
275Zadanie 18
275Zadanie 27
276Zadanie 3
277Zadanie 4
277Zadanie 5
277Zadanie 6
278Zadanie 8
278Zadanie 9
278Zadanie 11
279Zadanie 12
279Zadanie 13
279Zadanie 14
280Zadanie 15
280Zadanie 17
280Zadanie 20
280Zadanie 22
281Zadanie 26
282Zadanie 1
283Zadanie 6
284Zadanie 9
284Zadanie 10
285Zadanie 11
285Zadanie 12
285Zadanie 13
286Zadanie 14
286Zadanie 22
287Zadanie 25
287