W tym zadaniu musisz sprawdzić, które trójkąty są przystające.
Stwórzmy rysunek pomocniczy:
Rozpatrzmy trójkąty
Z tego, że trójkąt
Teraz rozważmy trójkąty
Skoro są przystające, to ich długości boków przy odpowiednich kątach są sobie równe. Z tego wynika, że
Rozważmy trójkąty
Załóżmy nie wprost, że
Odp. C.
Dwa trójkąty są przystające, jeżeli mają takie same długości boków i katów (są tak naprawdę takie same). Przystawanie dwóch pierwszych par trójkątów (z odpowiedzi A i B) łatwo wykazać, tworząc rysunki pomocnicze. Sytuacja z podpunktu A jest zawsze prawdziwa, natomiast sytuacja z podpunktu B jest prawdziwa, gdy masz do czynienia z trójkątem równobocznym. Nieprawidłowe jest przystawanie trójkątów z podpunktu C. Możesz to pokazać za pomocą dowodu nie wprost – załóż, że trójkąty te są przystające i wykaż sprzeczność. W tym zadaniu sprzeczność wychodzi w momencie, gdy otrzymujesz dwa kąty proste w jednym z trójkątów, ponieważ jest to niemożliwe. Przystawanie z odpowiedzi D możesz wykazać w ten sam sposób, co przy odpowiedzi B, bo trójkąt
Zadanie 4
206Zadanie 8
206Zadanie 9
207Zadanie 10
207Zadanie 12
207Zadanie 28
208Zadanie 1
209Zadanie 4
209Zadanie 6
210Zadanie 7
210Zadanie 12
210Zadanie 16
211Zadanie 17
211Zadanie 18
211Zadanie 21
212Zadanie 25
212Zadanie 1
213Zadanie 2
213Zadanie 3
213Zadanie 4
213Zadanie 15
215Zadanie 17
215Zadanie 4
216Zadanie 5
216Zadanie 12
217Zadanie 23
218Zadanie 3
219Zadanie 7
220Zadanie 12
220Zadanie 18
221Zadanie 22
222Zadanie 23
222Zadanie 24
222Zadanie 27
222Zadanie 1
223Zadanie 2
223Zadanie 3
223Zadanie 5
223Zadanie 21
225Zadanie 23
225Zadanie 24
225Zadanie 2
226Zadanie 5
226Zadanie 8
226Zadanie 21
228Zadanie 23
228Zadanie 6
229Zadanie 7
229Zadanie 8
229Zadanie 13
230Zadanie 17
230Zadanie 20
231Zadanie 23
231Zadanie 26
232Zadanie 28
232