Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 23 - strona 208

W tym zadaniu musisz wyznaczyć miarę kąta $\text{[math]}$ .

I przypadek:

Rysunek:

Kąt $\text{[math]}$ ma miarę $\text{[math]}$ . Trójkąt $\text{[math]}$ jest równoramienny, bo bok kwadratu jest taki sam jak trójkąta równobocznego. Wobec tego kąty $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ są takie same i mają po $\text{[math]}$ . Podobnie jest dla trójkąta $\text{[math]}$ . Kąt $\text{[math]}$ ma miarę $\text{[math]}$ jako kąt trójkąta równobocznego, więc $\text{[math]}$ .

II przypadek:

Rysunek:

Trójkąt $\text{[math]}$ jest równoramienny, bo bok kwadratu jest taki sam jak trójkąta równobocznego. Wobec tego kąty $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ są takie same. $\text{[math]}$ więc $\text{[math]}$ . Tak samo można pokazać, że $\text{[math]}$ . Kąt $\text{[math]}$ jest równy $\text{[math]}$ jako kąt trójkąta równobocznego, czyli $\text{[math]}$ .

Trójkąty $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ są równoramiennie, bo boki kwadratu i trójkąta równobocznego są takie same.

W pierwszym przypadku skorzystaj z tego, że znasz miarę kątów $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ , bo jest to suma kąta prostego z kwadratu i kąta $\text{[math]}$ z trójkąta równobocznego. Wobec tego, pozostałe kąty w tych dwóch trójkatach równoramiennych mają miary po $\text{[math]}$ . Z tego wyliczysz szukany kąt.

W drugim przypadku również znasz miarę kątów $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ , jednak tym razem jest to różnica kąta prostego i kąta $\text{[math]}$ . Wobec tego, pozostałe kąty w tych dwóch trójkatach równoramiennych mają miary po $\text{[math]}$ . Kąt pełny ma $\text{[math]}$ , odejmij więc od $\text{[math]}$ kąty $\text{[math]}$ aby uzykać szukany kąt.

Zadanie 18., strona 127, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 306, NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony

Ćwiczenie 6, strona 45, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 19, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16.70, strona 332, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie do samodzielnego rozwiązania 2, strona 203, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15, strona 71, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 254, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 119., strona 173, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 254, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

206

206

206

Zadanie 4

206

206

206

206

206

206

Zadanie 8

206

206

206

Zadanie 9

207

207

207

Zadanie 10

207

207

207

207

207

Zadanie 12

207

207

207

207

207

207

207

207

207

208

208

208

208

208

208

208

208

Zadanie 28

208

208

208

208

Zadanie 1

209

209

209

209

209

209

Zadanie 4

209

209

209

210

Zadanie 6

210

210

210

Zadanie 7

210

210

210

210

210

210

210

Zadanie 12

210

210

210

210

210

210

210

211

211

211

Zadanie 16

211

211

211

Zadanie 17

211

211

211

Zadanie 18

211

211

211

211

212

Zadanie 21

212

212

212

212

212

212

Zadanie 25

212

212

212

212

212

212

212

Zadanie 1

213

213

213

213

Zadanie 2

213

213

213

213

Zadanie 3

213

213

213

Zadanie 4

213

213

213

213

214

214

214

214

214

214

214

215

215

215

Zadanie 15

215

215

215

215

Zadanie 17

215

215

215

215

215

215

215

215

216

216

216

Zadanie 4

216

216

216

216

216

Zadanie 5

216

216

216

216

216

216

216

217

217

217

217

Zadanie 12

217

217

217

217

217

217

218

218

218

218

218

218

218

Zadanie 23

218

218

218

218

218

218

218

218

219

219

Zadanie 3

219

219

219

219

219

219

219

Zadanie 7

220

220

220

220

220

220

220

220

Zadanie 12

220

220

220

220

221

221

221

221

Zadanie 18

221

221

221

221

221

221

Zadanie 22

222

222

222

Zadanie 23

222

222

222

Zadanie 24

222

222

222

222

222

Zadanie 27

222

222

222

Zadanie 1

223

223

223

223

223

Zadanie 2

223

223

223

223

Zadanie 3

223

223

223

223

223

Zadanie 5

223

223

223

223

223

223

224

224

224

224

224

224

224

224

224

225

225

225

Zadanie 21

225

225

225

225

Zadanie 23

225

225

225

Zadanie 24

225

225

225

226

Zadanie 2

226

226

226

226

226

226

226

Zadanie 5

226

226

226

226

226

Zadanie 8

226

226

226

227

227

227

227

227

227

227

227

227

228

228

Zadanie 21

228

228

228

228

Zadanie 23

228

228

228

228

228

228

229

229

229

229

229

Zadanie 6

229

229

229

229

Zadanie 7

229

229

229

Zadanie 8

229

229

229

229

230

230

230

Zadanie 13

230

230

230

230

230

230

230

Zadanie 17

230

230

230

231

231

Zadanie 20

231

231

231

231

231

231

Zadanie 23

231

231

231

231

232

232

Zadanie 26

232

232

232

232

Zadanie 28

232

232

232

232

233

233

233

233

233

233

233

233

234

234

234

234

234

234

Pełny spis treści