MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 27, b) - strona 222

W tym zadaniu musisz skorzystać z podobieństwa trójkątów do wyznaczenia długości boku kwadratu.

Znając długości przyprostokątnych możemy obliczyć długość przeciwprostokątnej:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Trójkąty $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ są podobne na mocy cechy KKK. Ich przeciwprostokątne i wysokości opadające na przeciwprostokątne są więc proporcjonalne: $\text{[math]}$ .

Wyznaczmy $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wracamy do wyznaczonej proporcji:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zacznij od wyznaczenia przeciwprostokątnej trójkąta z tw. Pitagorasa oraz naszkicowania rysunku pomocniczego. Zauważ, że trójkąty $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ są podobne – maja takie same katy, bo mają po jednym kącie prostym, a pozostałe dwa kąty są odpowiadające (więc też mają takie same miary). Długości ich przeciwprostokątnej do wysokości padającej na tą przeciwprostokątna są więc sobie proporcjonalne. Wylicz wysokość padającą na przeciwprostokątną w dużym trójkącie. Zacznij od wyznaczenia jego pola za pomocą przyprostokątnych trójkąta (są one prostopadłe względem siebie, więc jeden z boków traktujesz jako wysokość). Pole wyliczone za pomocą przeciwprostokątnej i jej wysokości musi wyjść takie same – z tego wyznacz $\text{[math]}$ . Znając $\text{[math]}$ , wstaw je do wcześniej wyznaczonej proporcji i oblicz $\text{[math]}$ .

Zadanie 15, strona 164, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 110, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 71., strona 187, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 37., strona 41, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 30, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 28, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Zadanie 7, strona 18, Matura z matematyki. Arkusz pokazowy. Poziom rozszerzony. 2023

Ćwiczenie 4, strona 162, MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.88., strona 43, Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie *43., strona 83, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

206

206

206

Zadanie 4

206

206

206

206

206

206

Zadanie 8

206

206

206

Zadanie 9

207

207

207

Zadanie 10

207

207

207

207

207

Zadanie 12

207

207

207

207

207

207

207

207

207

208

208

208

208

208

208

208

208

Zadanie 28

208

208

208

208

Zadanie 1

209

209

209

209

209

209

Zadanie 4

209

209

209

210

Zadanie 6

210

210

210

Zadanie 7

210

210

210

210

210

210

210

Zadanie 12

210

210

210

210

210

210

210

211

211

211

Zadanie 16

211

211

211

Zadanie 17

211

211

211

Zadanie 18

211

211

211

211

212

Zadanie 21

212

212

212

212

212

212

Zadanie 25

212

212

212

212

212

212

212

Zadanie 1

213

213

213

213

Zadanie 2

213

213

213

213

Zadanie 3

213

213

213

Zadanie 4

213

213

213

213

214

214

214

214

214

214

214

215

215

215

Zadanie 15

215

215

215

215

Zadanie 17

215

215

215

215

215

215

215

215

216

216

216

Zadanie 4

216

216

216

216

216

Zadanie 5

216

216

216

216

216

216

216

217

217

217

217

Zadanie 12

217

217

217

217

217

217

218

218

218

218

218

218

218

Zadanie 23

218

218

218

218

218

218

218

218

219

219

Zadanie 3

219

219

219

219

219

219

219

Zadanie 7

220

220

220

220

220

220

220

220

Zadanie 12

220

220

220

220

221

221

221

221

Zadanie 18

221

221

221

221

221

221

Zadanie 22

222

222

222

Zadanie 23

222

222

222

Zadanie 24

222

222

222

222

222

Zadanie 27

222

222

222

Zadanie 1

223

223

223

223

223

Zadanie 2

223

223

223

223

Zadanie 3

223

223

223

223

223

Zadanie 5

223

223

223

223

223

223

224

224

224

224

224

224

224

224

224

225

225

225

Zadanie 21

225

225

225

225

Zadanie 23

225

225

225

Zadanie 24

225

225

225

226

Zadanie 2

226

226

226

226

226

226

226

Zadanie 5

226

226

226

226

226

Zadanie 8

226

226

226

227

227

227

227

227

227

227

227

227

228

228

Zadanie 21

228

228

228

228

Zadanie 23

228

228

228

228

228

228

229

229

229

229

229

Zadanie 6

229

229

229

229

Zadanie 7

229

229

229

Zadanie 8

229

229

229

229

230

230

230

Zadanie 13

230

230

230

230

230

230

230

Zadanie 17

230

230

230

231

231

Zadanie 20

231

231

231

231

231

231

Zadanie 23

231

231

231

231

232

232

Zadanie 26

232

232

232

232

Zadanie 28

232

232

232

232

233

233

233

233

233

233

233

233

234

234

234

234

234

234

Pełny spis treści