W tym zadaniu musisz zastosować twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa, aby sprawdzić równoległość prostych, które mogą być podstawami trapezu.
Zatem te proste nie są równoległe a co za tym idzie figura ABCD nie jest trapezem.
W zadaniu należy skorzystać z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa które mówi o tym, że jeśli przetniemy ramiona kąta dwiema prostymi i stosunki odpowiednich odcinków powstałych w ten sposób są równe to te proste są równoległe. Trapez to figura, która posiada co najmniej jedną parę boków równoległych, przedłużenia boków AD i BC przecinają się w wierzchołku kąta zatem nie są równoległe. Pozostaje zatem sprawdzić z Twierdzenia odwrotnego czy odcinki DC i AB są równoległe. Wykorzystujemy do tego stosunek długości odcinka od wierzchołka kąta do pierwszej prostej do odcinka między prostymi na tym samym ramieniu kąta oraz taki sam stosunek na przeciwnym ramieniu. Obliczam oba stosunki a następnie sprowadzamy je do wspólnego mianownika, aby móc je przyrównać. W tym celu wyznaczamy najmniejszą wspólną wielokrotność mianowników, jest ona równa 675 zatem rozszerzamy ułamki tak aby oba miały w mianowniku 675. Przyrównując ułamki zauważamy, że są one różne. Proste nie są zatem równoległe a z tego wynika, że figura ABCD nie jest trapezem.
Zadanie 4
206Zadanie 8
206Zadanie 9
207Zadanie 10
207Zadanie 12
207Zadanie 28
208Zadanie 1
209Zadanie 4
209Zadanie 6
210Zadanie 7
210Zadanie 12
210Zadanie 16
211Zadanie 17
211Zadanie 18
211Zadanie 21
212Zadanie 25
212Zadanie 1
213Zadanie 2
213Zadanie 3
213Zadanie 4
213Zadanie 15
215Zadanie 17
215Zadanie 4
216Zadanie 5
216Zadanie 12
217Zadanie 23
218Zadanie 3
219Zadanie 7
220Zadanie 12
220Zadanie 18
221Zadanie 22
222Zadanie 23
222Zadanie 24
222Zadanie 27
222Zadanie 1
223Zadanie 2
223Zadanie 3
223Zadanie 5
223Zadanie 21
225Zadanie 23
225Zadanie 24
225Zadanie 2
226Zadanie 5
226Zadanie 8
226Zadanie 21
228Zadanie 23
228Zadanie 6
229Zadanie 7
229Zadanie 8
229Zadanie 13
230Zadanie 17
230Zadanie 20
231Zadanie 23
231Zadanie 26
232Zadanie 28
232