Skul.pl

MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zbiór zadań, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 2 - strona 229

Zadanie

W tym zadaniu musisz wykazać, że kąt przedstawiony na rysunku jest ostry.

Rozwiązanie

Rysunek pomocniczy:

zoom

Poprowadźmy prostą prostopadłą do prostych i , przechodzącą przez wierzchołek przy kącie . Wtedy oraz .

Kąt razem z kątami i tworzą kąt półpełny , z tego - jest kątem ostrym.

Wyjaśnienie

Do wykazania miary kąta dorysuj na rysunku prostą prostopadłą do prostych i , która przechodzi przez wierzchołek przy kącie . Tworzą się wtedy dwa trójkąty prostokątne. Oznacz ich trzeci bok przez i , a następnie wylicz ich miary z sumy kątów w trójkącie. Kąt razem z tymi dwoma katami tworzy kąt półpełny, czyli o mierze .

Matematyka - wybrane pytania

Zadanie 8, strona 40, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 24., strona 102, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 11., strona 15, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 1., strona 197, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 13, strona 129, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 7, strona 68, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 12., strona 205, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 2, strona 323, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 30, strona 16, Matura z matematyki. Arkusz poprawkowy. Poziom podstawowy. Wrzesień 2020
Zadanie 10., strona 65, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
6.Planimetria
204
6.1 Miary kątów w trójkącie
206

Zadanie 1

206

Zadanie 2

206

Zadanie 3

206

Zadanie 4

206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Zadanie 5

206

Zadanie 6

206

Zadanie 7

206

Zadanie 8

206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206

Zadanie 9

207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Zadanie 10

207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Zadanie 11

207

Zadanie 12

207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Zadanie 13

207

Zadanie 14

207

Zadanie 15

207

Zadanie 16

207

Zadanie 17

207

Zadanie 18

207

Zadanie 19

208

Zadanie 20

208

Zadanie 21

208

Zadanie 22

208

Zadanie 23

208

Zadanie 24

208

Zadanie 25

208

Zadanie 26

208

Zadanie 28

208

Podpunkt a)

208

Podpunkt b)

208

Podpunkt c)

208
6.2 Trójkąty przystające
209

Zadanie 1

209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Podpunkt c)

209

Zadanie 2

209

Zadanie 3

209

Zadanie 4

209

Podpunkt a)

209

Podpunkt b)

209

Zadanie 5

210

Zadanie 6

210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Zadanie 7

210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Zadanie 8

210

Zadanie 9

210

Zadanie 10

210

Zadanie 11

210

Zadanie 12

210

Podpunkt a)

210

Podpunkt b)

210

Podpunkt c)

210

Podpunkt d)

210

Podpunkt e)

210

Podpunkt f)

210

Zadanie 13

211

Zadanie 14

211

Zadanie 15

211

Zadanie 16

211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Zadanie 17

211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Zadanie 18

211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Zadanie 19

211

Zadanie 20

212

Zadanie 21

212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Zadanie 22

212

Zadanie 23

212

Zadanie 24

212

Zadanie 25

212

Podpunkt a)

212

Podpunkt b)

212

Podpunkt c)

212

Podpunkt d)

212

Podpunkt e)

212

Zadanie 26

212
6.3 Twierdzenie Talesa
213

Zadanie 1

213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213

Zadanie 2

213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213

Zadanie 3

213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Zadanie 4

213

Podpunkt a)

213

Podpunkt b)

213

Podpunkt c)

213

Zadanie 5

214

Zadanie 6

214

Zadanie 7

214

Zadanie 8

214

Zadanie 9

214

Zadanie 10

214

Zadanie 11

214

Zadanie 12

215

Zadanie 13

215

Zadanie 14

215

Zadanie 15

215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Zadanie 16

215

Zadanie 17

215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Podpunkt c)

215

Podpunkt d)

215

Podpunkt e)

215

Podpunkt f)

215

Podpunkt g)

215
6.4. Wielokąty podobne
216

Zadanie 1

216

Zadanie 2

216

Zadanie 3

216

Zadanie 4

216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216

Zadanie 5

216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216

Zadanie 6

216

Zadanie 7

216

Zadanie 8

217

Zadanie 9

217

Zadanie 10

217

Zadanie 11

217

Zadanie 12

217

Podpunkt a)

217

Podpunkt b)

217

Zadanie 13

217

Zadanie 14

217

Zadanie 15

217

Zadanie 16

218

Zadanie 17

218

Zadanie 18

218

Zadanie 19

218

Zadanie 20

218

Zadanie 21

218

Zadanie 22

218

Zadanie 23

218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218

Podpunkt e)

218

Podpunkt f)

218

Zadanie 24

218
6.5. Trójkąty podobne
219

Zadanie 1

219

Zadanie 2

219

Zadanie 3

219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Zadanie 4

219

Zadanie 5

219

Zadanie 6

219

Zadanie 7

220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Podpunkt c)

220

Zadanie 8

220

Zadanie 9

220

Zadanie 10

220

Zadanie 11

220

Zadanie 12

220

Podpunkt a)

220

Podpunkt b)

220

Zadanie 13

220

Zadanie 14

221

Zadanie 15

221

Zadanie 16

221

Zadanie 17

221

Zadanie 18

221

Podpunkt a)

221

Podpunkt b)

221

Zadanie 19

221

Zadanie 20

221

Zadanie 21

221

Zadanie 22

222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Zadanie 23

222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Zadanie 24

222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222

Zadanie 25

222

Zadanie 26

222

Zadanie 27

222

Podpunkt a)

222

Podpunkt b)

222
6.6. Pola wielokątów podobnych
223

Zadanie 1

223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Podpunkt c)

223

Podpunkt d)

223

Zadanie 2

223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Podpunkt c)

223

Zadanie 3

223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Podpunkt c)

223

Zadanie 4

223

Zadanie 5

223

Podpunkt a)

223

Podpunkt b)

223

Zadanie 6

223

Zadanie 7

223

Zadanie 8

223

Zadanie 9

224

Zadanie 10

224

Zadanie 11

224

Zadanie 12

224

Zadanie 13

224

Zadanie 14

224

Zadanie 15

224

Zadanie 16

224

Zadanie 17

224

Zadanie 18

225

Zadanie 19

225

Zadanie 20

225

Zadanie 21

225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Zadanie 22

225

Zadanie 23

225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225

Zadanie 24

225

Podpunkt a)

225

Podpunkt b)

225
6.7. Twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie
226

Zadanie 1

226

Zadanie 2

226

Podpunkt a)

226

Podpunkt b)

226

Podpunkt c)

226

Podpunkt d)

226

Zadanie 3

226

Zadanie 4

226

Zadanie 5

226

Podpunkt a)

226

Podpunkt b)

226

Zadanie 6

226

Zadanie 7

226

Zadanie 8

226

Podpunkt a)

226

Podpunkt b)

226

Zadanie 9

227

Zadanie 10

227

Zadanie 11

227

Zadanie 12

227

Zadanie 13

227

Zadanie 14

227

Zadanie 15

227

Zadanie 16

227

Zadanie 17

227

Zadanie 19

228

Zadanie 20

228

Zadanie 21

228

Podpunkt a)

228

Podpunkt b)

228

Zadanie 22

228

Zadanie 23

228

Podpunkt a)

228

Podpunkt b)

228

Zadanie 24

228

Zadanie 25

228

Zadanie 26

228
Powtórzenie
229

Zadanie 1

229

Zadanie 2

229

Zadanie 3

229

Zadanie 4

229

Zadanie 5

229

Zadanie 6

229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Podpunkt c)

229

Zadanie 7

229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Zadanie 8

229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Zadanie 9

229

Zadanie 10

230

Zadanie 11

230

Zadanie 12

230

Zadanie 13

230

Podpunkt a)

230

Podpunkt b)

230

Podpunkt c)

230

Zadanie 14

230

Zadanie 15

230

Zadanie 16

230

Zadanie 17

230

Podpunkt a)

230

Podpunkt b)

230

Zadanie 18

231

Zadanie 19

231

Zadanie 20

231

Podpunkt a)

231

Podpunkt b)

231

Podpunkt c)

231

Zadanie 21

231

Zadanie 22

231

Zadanie 23

231

Podpunkt a)

231

Podpunkt b)

231

Podpunkt c)

231

Zadanie 24

232

Zadanie 25

232

Zadanie 26

232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232

Zadanie 27

232

Zadanie 28

232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232

Zadanie 29

232
Zadania testowe
233

Zadanie 1

233

Zadanie 2

233

Zadanie 3

233

Zadanie 4

233

Zadanie 5

233

Zadanie 6

233

Zadanie 7

233

Zadanie 8

233
To było na maturze
234

Zadanie 1

234

Zadanie 2

234

Zadanie 3

234

Zadanie 4

234

Zadanie 5

234

Zadanie 6

234
Pełny spis treści