Określ, ile razy siła grawitacji, na wysokości trzech promieni nad powierzchnią Ziemi, jest mniejsza od siły grawitacji występującej na powierzchni Ziemi.
| A. | 3 razy, | ponieważ | 1. |
, gdzie
jest odległością pomiędzy powierzchnią ciał. |
| B. | 4 razy, | 2. |
, gdzie
jest odległością pomiędzy środkami ciał. | |
| C. | 9 razy, | 3. |
, gdzie
jest odległością pomiędzy powierzchnią ciał. | |
| D. | 16 razy, | 4. |
, gdzie
jest odległością pomiędzy środkami ciał |
DANE:
SZUKANE:
WZÓR:
Wyznaczamy stosunek sił grawitacji:
| A. | 3 razy, | ponieważ | 1. |
, gdzie
jest odległością pomiędzy powierzchnią ciał. |
| B. | 4 razy, | 2. |
, gdzie
jest odległością pomiędzy środkami ciał. | |
| C. | 9 razy, | 3. |
, gdzie
jest odległością pomiędzy powierzchnią ciał. | |
| D. | 16 razy, | 4. |
, gdzie
jest odległością pomiędzy środkami ciał |
Prawo powszechnego ciążenia mówi, że wartość siły grawitacji jest wprost proporcjonalna do iloczynu mas ciał oraz odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ich środkami.
Zauważ, że początkowo ciało znajdowało się na powierzchni Ziemi, więc początkowa odległość była równa promieniowi Ziemi
. Gdy zostało ono odsunięte na wysokość
, to całkowita odległość między nimi jest równa sumie wysokości i promienia Ziemia, czyli
.
Zauważ, że skoro odległość wzrosła 4-krotnie, to wartość siły musiał zmaleć 16-krotnie.