Zbiór zadań, Wydawnictwo: WSiP

Zadanie 16.9, a) - strona 58

Wyznacz szybkość, jaka zostanie osiągnięta przez swobodnie spadające ciało z wysokości równej połowie promienia Ziemi, gdy uderzy ono w powierzchnię planety, której gęstość jest 1,6 razy mniejsza od gęstości Ziemi. Przyjmij, że promień ziemski ma długość R = 6400 km, a GM_Z = 4 ⋅ 10¹⁴ m³/s².

DANE:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

SZUKANE:

$\text{[math]}$

WZÓR:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyznaczamy szybkość końcową ciała:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zasada zachowania energii:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Najpierw wyznacz masę planety $\text{[math]}$ w zależności od masy Ziemi $\text{[math]}$ , stosując wzór na gęstość $\text{[math]}$ , gdzie $\text{[math]}$ – objętość ciała. Zauważ, że skoro promienie w obydwu przypadkach są jednakowe, to objętości obu planet są takie same.

Oblicz końcową prędkość $\text{[math]}$ uzyskaną przez ciało na powierzchni planety, korzystając z zasady zachowania energii mechanicznej.

Zauważ, że początkowo ciało posiada tylko grawitacyjną energię potencjalną $\text{[math]}$ , ponieważ spada swobodnie, to szybkość początkowa jest równa zeru. Natomiast gdy uderzy w powierzchnię planety ma zarówno energię potencjalną grawitacji $\text{[math]}$ , jak i kinetyczną $\text{[math]}$ .

Skorzystaj ze wzoru na grawitacyjną energię potencjalną $\text{[math]}$ oraz na energię kinetyczną $\text{[math]}$ . Zauważ, że w początkowej chwili odległość ciała od środka planety jest równa sumie jej promienia $\text{[math]}$ i wysokości $\text{[math]}$ , a w końcowej – tylko promieniowi planety. Wykorzystaj wzór na pierwszą prędkość kosmiczną $\text{[math]}$ .

Zadanie 13.7.6., strona 196, Zrozumieć fizykę 3. Zakres rozszerzony. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedz.

Ćwiczenie 4., strona 80, Świat fizyki. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 99, Fizyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14.19., strona 194, Fizyka. Klasa 7-8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 120, Fizyka. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 102, Fizyka. Klasa 7-8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 146, Fizyka. To jest fizyka. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 32, Fizyka. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 8.8., strona 115, Fizyka. Klasa 1-3. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11.4., strona 144, Fizyka. Klasa 7-8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

43

43

43

Zadanie 9.4

43

43

43

Zadanie 9.5

44

44

44

44

Zadanie 9.7

44

44

44

44

44

44

44

45

45

45

45

46

46

46

46

46

46

46

46

Zadanie 10.13

47

47

47

47

47

47

47

47

48

48

48

Zadanie 12.7

48

48

48

48

48

48

49

49

49

49

Zadanie 12.15

49

49

49

49

Zadanie 12.1

50

50

50

50

50

50

50

50

51

51

51

Zadanie 12.9

51

51

51

Zadanie 12.10

52

52

52

52

52

52

52

53

Zadanie 13.2

53

53

53

53

53

53

54

Zadanie 13.5

54

54

54

54

54

54

55

55

55

55

Zadanie 14.8

55

55

55

55

55

56

56

56

56

56

56

56

Zadanie 16.5

57

57

57

57

Zadanie 16.7

57

57

57

57

57

Zadanie 16.9

58

58

58

58

Zadanie 16.11

58

58

58

Zadanie 16.12

58

58

58

58

59

Zadanie 16.14

59

59

59

59

59

59

60

Zadanie 17.3

60

60

60

60

60

Pełny spis treści