DANE:
SZUKANE:
WZÓR:
Wyznaczamy zależność energii kinetycznej od odległości od powierzchni Ziemi:
Zasada zachowania energii:
Najpierw wyznacz grawitacyjną energię potencjalną ciała, opisaną wzorem
, gdy znajduje się ono na powierzchni Ziemi
oraz na pewnej wysokości nad planetą
. Zauważ, że w pierwszej sytuacji odległość ciała od środka Ziemi
jest równa jej promieniowi
, a w drugiej
– sumie tego promienia i odległości nad powierzchnią
.
Następnie postąp analogicznie w przypadku energii kinetycznej. Zauważ, że na powierzchni Ziemi ciało posiada szybkość równą drugiej prędkości kosmicznej. Wyraź tę energię, korzystając ze wzoru
, gdzie
– stała grawitacyjna,
– masa planety (Ziemi),
– promień planety (Ziemi).
Kolejno użyj zasady zachowania energii mechanicznej, aby wyrazić energię kinetyczną w odległości
od powierzchni planety.