DANE:
SZUKANE:
WZÓR:
Wyznaczamy natężenia pola:
Wewnątrz planety:
Na zewnątrz planety:
Wyznaczamy różnicę natężeń pól:
Aby wyznaczyć natężenie pola wewnątrz planety w punkcie A
skorzystaj ze wzoru funkcji określającej wartość natężenia pola grawitacyjnego wewnątrz planety
, gdzie
– stała grawitacyjna,
– gęstość planety,
– odległość od środka Ziemi. Zauważ, że skoro znajduje się on na głębokości
, to odległość od środka planety jest równa różnicy promienia planety i głębokości.
Aby wyznaczyć natężenie pola wewnątrz planety w punkcie B,
skorzystaj ze wzoru funkcji określającej wartość natężenia pola grawitacyjnego na zewnątrz planety
, gdzie
– stała grawitacyjna,
– masa planety,
– odległość od środka Ziemi. Zauważ, że skoro znajduje się on na wysokości
, to odległość od środka planety jest równa sumie promienia planety i tej wysokości.
Masę Ziemi przedstaw, przekształcając wzór na gęstość ciała
, gdzie
– objętość ciała. Traktując planetę jako idealną kulę jej objętość możesz wyrazić jako
.