Wyznacz promień orbity planety, której masa wynosi
i która obiega gwiazdę, o gęstości
i promieniu
. po orbicie w kształcie okręgu z częstotliwością
.
DANE:
SZUKANE:
WZÓR:
Wyznaczamy promień orbity:
Wyznacz promień planety
, korzystając ze wzoru na szybkość liniową w ruchu orbitalnym po okręgu
, gdzie
– okres obiegu planety wokół gwiazdy. Zauważ, że rolę siły dośrodkowej utrzymującą ciało niebieskie w ruchu po orbicie jest siła grawitacji.
Skorzystaj ze wzoru na siłę oddziaływań grawitacyjnych
, gdzie
– stała grawitacji,
– masy ciał ze sobą oddziałujących,
– odległość między ciałami niebieskimi oraz ze wzoru na siłę dośrodkową
, gdzie
– szybkość liniowa w ruchu po okręgu. Następnie przyrównaj do siebie obie siły i z otrzymanego równania wyznacz szukany promień.