Zadanie 11. - strona 65
Zadanie
W tym zadaniu należy obliczyć promień okręgu opisanego na trapezie, jeżeli jego ramię ma długość 10 cm, dłuższa podstawa 16 cm, a wysokość
cm.
Rozwiązanie
Warunek opisania okręgu na czworokącie:
Z trójkąta EBC:
Obliczenie d z twierdzenia cosinusów:
Z twierdzenia sinusów:
Wyjaśnienie
Skorzystaj z warunku opisania okręgu na czworokącie i wyznacz długość krótszej podstawy trapezu. Oblicz sinus kąta alfa z trójkąta EBC. Oblicz przekątną trapezu z twierdzenia cosinusów, a promień okręgu na nim opisanego z twierdzenia sinusów.