W tym zadaniu należy wykazać, że na czworokącie DCES można opisać okrąg, jeżeli $\text{[math]}$ , gdzie miary kątów trójkąta ABC są równe $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Proste przechodzące przez punkty A, S i B to dwusieczne trójkąta ABC – warunek wpisania okręgu w trójkąt.

$\text{[math]}$

Czworokąt DCES:

$\text{[math]}$

W czworokąt można wpisać okrąg, c. k. d.

Skoro w trójkąt ABC wpisano okrąg, to jego środek jest punktem przecięcia dwusiecznych kątów tego trójkąta. Przypomnij sobie warunek opisania czworokąta na okręgu – suma przeciwległych kątów musi być równa $\text{[math]}$ .

Zadanie 18., strona 135, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 212, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 230, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 6., strona 64, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1/2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 203, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 116, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 75, MATeMAtyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.4, strona 111, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 24, strona 11, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 115, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.

Zadanie 3.

Zadanie 4.

Zadanie 5.

Zadanie 12.

Zadanie 13.

Zadanie 14.

Zadanie 18.

Zadanie 2.

Zadanie 6.

Zadanie 8.

Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 25. - strona 73

Zadanie

W tym zadaniu należy wykazać, że na czworokącie DCES można opisać okrąg, jeżeli $\text{[math]}$ , gdzie miary kątów trójkąta ABC są równe $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 25. - strona 73

Zadanie

W tym zadaniu należy wykazać, że na czworokącie DCES można opisać okrąg, jeżeli , gdzie miary kątów trójkąta ABC są równe , i .

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

W tym zadaniu należy wykazać, że na czworokącie DCES można opisać okrąg, jeżeli $\text{[math]}$ , gdzie miary kątów trójkąta ABC są równe $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ .