W tym zadaniu przekształć równanie 
15x3 + 12x2 + 10x + 5 = 0
Całkowite dzielniki liczby 5: 1, -1, 5, -5.
W(1) = 15 ∙ 13 + 12 ∙ 12 + 10 ∙ 1+ 5 = 15 + 12 + 10 + 5 ≠ 0
W(-1) = 15 ∙ (-1)3 + 12 ∙ (-1)2 + 10 ∙ (-1)+ 5 = -15 + 12 - 10 + 5 ≠ 0
W(5) = 15 ∙ 53 + 12 ∙ 52 + 10 ∙ 5+ 5 = 1875 + 300 + 50 + 5 ≠ 0
W(-5) = 15 ∙ (-5)3 + 12 ∙ (-5)2 + 10 ∙ (-5)+ 5 = -1875 + 300 - 50 + 5 ≠ 0
Brak całkowitych rozwiązań.
Pomnóż obie strony równania przez liczbę, której dzielnikami są jednocześnie liczby 3 i 5, by skrócić mianowniki i pozbyć się ułamków.
15x3 + 3 ∙ 4x2 + 5 ∙ 2x + 5 = 0
15x3 + 12x2 + 10x + 5 = 0
Wyraz wolny równania 15x3 + 12x2 + 10x + 5 = 0 wynosi 5. Aby ustalić, które liczby całkowite spełniają to równanie, musisz wypisać wszystkie całkowite dzielniki liczby 5 i sprawdzić, dla których z nich W(x) = 0.
Całkowite dzielniki liczby 5: 1, -1, 5, -5.
Sprawdź, czy któryś z dzielników spełnia równanie W(x) = 0.
W(1) = 15 ∙ 13 + 12 ∙ 12 + 10 ∙ 1+ 5 = 15 + 12 + 10 + 5 ≠ 0 → 1 nie jest rozwiązaniem
W(-1) = 15 ∙ (-1)3 + 12 ∙ (-1)2 + 10 ∙ (-1)+ 5 = -15 + 12 - 10 + 5 ≠ 0 → -1 nie jest rozwiązaniem
W(5) = 15 ∙ 53 + 12 ∙ 52 + 10 ∙ 5+ 5 = 1875 + 300 + 50 + 5 ≠ 0 → 5 nie jest rozwiązaniem
W(-5) = 15 ∙ (-5)3 + 12 ∙ (-5)2 + 10 ∙ (-5)+ 5 = -1875 + 300 - 50 + 5 ≠ 0 → -5 nie jest rozwiązaniem
Brak całkowitych rozwiązań.
Ćwiczenie B
11Przykład Uporządkuj wielomian.
11Przykład Oblicz wartość podanego wielomianu dla .
12Zadanie 1
13Zadanie 2
13Zadanie 3
13Zadanie 4
13Zadanie 5
13Zadanie 6
13Zadanie 7
13Zadanie 8
13Zadanie 9
14Zadanie 10
13Zadanie 11
14Zadanie 12
14Zadanie 13
14Zadanie 15
14Ćwiczenie A
15Przykład 1
15Przykład 2
15Przykład 3
15Zadanie 1
18Zadanie 2
18Zadanie 3
18Zadanie 4
18Zadanie 5
19Zadanie 6
19Zadanie 7
19Zadanie 8
19Zadanie 9
19Zadanie 10
19Zadanie 11
19Zadanie 12
20Zadanie 13
20Zadanie 14
20Zadanie 15
20Ćwiczenie A
21Ćwiczenie B
21Przykład 1
22Ćwiczenie C
23Zadanie 1
24Zadanie 2
24Zadanie 3
24Zadanie 4
24Zadanie 5
24Zadanie 6
24Zadanie 7
24Zadanie 8
25Zadanie 9
25Zadanie 10
25Zadanie 11
25Ćwiczenie A
26Zadanie 1
29Zadanie 2
29Zadanie 3
29Zadanie 4
30Zadanie 5
30Zadanie 6
30Zadanie 7
30Zadanie 9
30Zadanie 12
32Zadanie 1
35Zadanie 2
35Zadanie 3
35Zadanie 4
35Zadanie 5
35Zadanie 7
36Ćwiczenie C
38Zadanie 1
40Zadanie 2
40Zadanie 3
40Zadanie 4
41Zadanie 5
41Zadanie 6
41Zadanie 2
42Zadanie 3
42Zadanie 5
42Zadanie 6
42Zadanie 7
42Zadanie 8
42Zadanie 9
42Zadanie 10
42Zadanie 11
42