W tym zadaniu rozwiąż równanie 5(x + 10) = x2(8 - x).
5(x + 10) = x2(8 - x)
5x + 50 = 8x2 – x3 / -8x2 + x3
x3 – 8x2 + 5x + 50 = 0
x + 2 = 0 lub x – 5 = 0
x = -2 lub x = 5
5(x + 10) = x2(8 - x)
Wymnóż nawiasy po obu stronach:
5x + 50 = 8x2 – x3 / -8x2 + x3
Przenieś wyrazy na jedną stronę, by cały wielomian przyrównać do zera.
x3 – 8x2 + 5x + 50 = 0
Rozpisz wielomian w taki sposób, by dało się wyłączyć wspólne czynniki przed nawiasy:
Wyłącz przed nawias dwumian (x + 2).
Zauważ, że drugi nawias to inaczej wzór skróconego mnożenia a2 – 2ab + b2 = (a - b)2, gdzie a = x oraz b = 5. Zwiń tą postać.
Przyrównaj każdy z nawiasów do 0, by wyznaczyć pierwiastki wielomianu.
x + 2 = 0 lub x – 5 = 0
x = -2 lub x = 5
Ćwiczenie B
11Przykład Uporządkuj wielomian.
11Przykład Oblicz wartość podanego wielomianu dla .
12Zadanie 1
13Zadanie 2
13Zadanie 3
13Zadanie 4
13Zadanie 5
13Zadanie 6
13Zadanie 7
13Zadanie 8
13Zadanie 9
14Zadanie 10
13Zadanie 11
14Zadanie 12
14Zadanie 13
14Zadanie 15
14Ćwiczenie A
15Przykład 1
15Przykład 2
15Przykład 3
15Zadanie 1
18Zadanie 2
18Zadanie 3
18Zadanie 4
18Zadanie 5
19Zadanie 6
19Zadanie 7
19Zadanie 8
19Zadanie 9
19Zadanie 10
19Zadanie 11
19Zadanie 12
20Zadanie 13
20Zadanie 14
20Zadanie 15
20Ćwiczenie A
21Ćwiczenie B
21Przykład 1
22Ćwiczenie C
23Zadanie 1
24Zadanie 2
24Zadanie 3
24Zadanie 4
24Zadanie 5
24Zadanie 6
24Zadanie 7
24Zadanie 8
25Zadanie 9
25Zadanie 10
25Zadanie 11
25Ćwiczenie A
26Zadanie 1
29Zadanie 2
29Zadanie 3
29Zadanie 4
30Zadanie 5
30Zadanie 6
30Zadanie 7
30Zadanie 9
30Zadanie 12
32Zadanie 1
35Zadanie 2
35Zadanie 3
35Zadanie 4
35Zadanie 5
35Zadanie 7
36Ćwiczenie C
38Zadanie 1
40Zadanie 2
40Zadanie 3
40Zadanie 4
41Zadanie 5
41Zadanie 6
41Zadanie 2
42Zadanie 3
42Zadanie 5
42Zadanie 6
42Zadanie 7
42Zadanie 8
42Zadanie 9
42Zadanie 10
42Zadanie 11
42