W tym zadaniu wyznacz, jaką liczbą należy zastąpić wyraz wolny wielomianu V(x) = 5x4 + 15x3 – x2 – 2x + 7, aby był on podzielny przez dwumian Q(x) = x + 3, jeśli reszta z dzielenia wielomianu V(x) przez Q(x) wynosi –5.
V(x) = Q(x) ∙ P(x) + reszta
5x4 + 15x3 – x2 – 2x + 7 = Q(x) ∙ P(x) - 5 / + 5
Dodaj obustronnie 5, by otrzymać wynik dzielenia wielomianu bez reszty.
5x4 + 15x3 – x2 – 2x + 7 + 5 = Q(x) ∙ P(x)
Uporządkuj wyrazy wolne wykonując działanie 7 + 5
5x4 + 15x3 – x2 – 2x + 12 = P(x) ∙ Q(x)
Wyraz wolny należy zwiększyć o 5.
W wyniku dzielenia wielomianu V(x) przez inny wielomian P(x), można otrzymać wynik Q(x) oraz resztę różną od zera. Zapis takiego dzielenia wygląda w następujący sposób:
V(x) = Q(x) ∙ P(x) + reszta
Uzupełnij równanie danymi z polecenia:
5x4 + 15x3 – x2 – 2x + 7 = Q(x) ∙ P(x) - 5 / + 5
5x4 + 15x3 – x2 – 2x + 7 + 5 = Q(x) ∙ P(x)
5x4 + 15x3 – x2 – 2x + 12 = P(x) ∙ Q(x)
Wyraz wolny należy zwiększyć o 5.
Ćwiczenie B
11Przykład Uporządkuj wielomian.
11Przykład Oblicz wartość podanego wielomianu dla .
12Zadanie 1
13Zadanie 2
13Zadanie 3
13Zadanie 4
13Zadanie 5
13Zadanie 6
13Zadanie 7
13Zadanie 8
13Zadanie 9
14Zadanie 10
13Zadanie 11
14Zadanie 12
14Zadanie 13
14Zadanie 15
14Ćwiczenie A
15Przykład 1
15Przykład 2
15Przykład 3
15Zadanie 1
18Zadanie 2
18Zadanie 3
18Zadanie 4
18Zadanie 5
19Zadanie 6
19Zadanie 7
19Zadanie 8
19Zadanie 9
19Zadanie 10
19Zadanie 11
19Zadanie 12
20Zadanie 13
20Zadanie 14
20Zadanie 15
20Ćwiczenie A
21Ćwiczenie B
21Przykład 1
22Ćwiczenie C
23Zadanie 1
24Zadanie 2
24Zadanie 3
24Zadanie 4
24Zadanie 5
24Zadanie 6
24Zadanie 7
24Zadanie 8
25Zadanie 9
25Zadanie 10
25Zadanie 11
25Ćwiczenie A
26Zadanie 1
29Zadanie 2
29Zadanie 3
29Zadanie 4
30Zadanie 5
30Zadanie 6
30Zadanie 7
30Zadanie 9
30Zadanie 12
32Zadanie 1
35Zadanie 2
35Zadanie 3
35Zadanie 4
35Zadanie 5
35Zadanie 7
36Ćwiczenie C
38Zadanie 1
40Zadanie 2
40Zadanie 3
40Zadanie 4
41Zadanie 5
41Zadanie 6
41Zadanie 2
42Zadanie 3
42Zadanie 5
42Zadanie 6
42Zadanie 7
42Zadanie 8
42Zadanie 9
42Zadanie 10
42Zadanie 11
42