W tym zadaniu wyznacz liczbę, o której wiadomo, że suma tej liczby i sześcianu liczby o 1 od niej mniejszej wynosi 11.
x - szukana liczba
x + (x - 1)3 = 11
x + (x - 1)3 – 11 = 0
Skorzystaj ze wzoru (a - b)3=a3 - 3a2b + 3ab2 - b3:
x + x3 - 3x2 + 3x – 1 – 11 = 0
4x + x3 - 3x2 – 12 = 0
x(4 + x2) - 3(x2 + 4) = 0
(x - 3)(4 + x2) = 0
Przyrównaj oba nawiasy do zera:
x – 3 = 0 lub 4 + x2 = 0
x = 3 lub x2 = -4→sprzeczność
Zapisz zdanie z polecenia jako równanie i je rozwiąż. Wyłącz wspólny czynnik przed nawias, by doprowadzić do postaci iloczynowej. Iloczyn czynników jest równy zero, gdy którykolwiek z czynników jest równy zero.
Ćwiczenie B
11Przykład Uporządkuj wielomian.
11Przykład Oblicz wartość podanego wielomianu dla .
12Zadanie 1
13Zadanie 2
13Zadanie 3
13Zadanie 4
13Zadanie 5
13Zadanie 6
13Zadanie 7
13Zadanie 8
13Zadanie 9
14Zadanie 10
13Zadanie 11
14Zadanie 12
14Zadanie 13
14Zadanie 15
14Ćwiczenie A
15Przykład 1
15Przykład 2
15Przykład 3
15Zadanie 1
18Zadanie 2
18Zadanie 3
18Zadanie 4
18Zadanie 5
19Zadanie 6
19Zadanie 7
19Zadanie 8
19Zadanie 9
19Zadanie 10
19Zadanie 11
19Zadanie 12
20Zadanie 13
20Zadanie 14
20Zadanie 15
20Ćwiczenie A
21Ćwiczenie B
21Przykład 1
22Ćwiczenie C
23Zadanie 1
24Zadanie 2
24Zadanie 3
24Zadanie 4
24Zadanie 5
24Zadanie 6
24Zadanie 7
24Zadanie 8
25Zadanie 9
25Zadanie 10
25Zadanie 11
25Ćwiczenie A
26Zadanie 1
29Zadanie 2
29Zadanie 3
29Zadanie 4
30Zadanie 5
30Zadanie 6
30Zadanie 7
30Zadanie 9
30Zadanie 12
32Zadanie 1
35Zadanie 2
35Zadanie 3
35Zadanie 4
35Zadanie 5
35Zadanie 7
36Ćwiczenie C
38Zadanie 1
40Zadanie 2
40Zadanie 3
40Zadanie 4
41Zadanie 5
41Zadanie 6
41Zadanie 2
42Zadanie 3
42Zadanie 5
42Zadanie 6
42Zadanie 7
42Zadanie 8
42Zadanie 9
42Zadanie 10
42Zadanie 11
42