Podręcznik, Wydawnictwo: GWO

Zadanie 11 - strona 31

W tym zadaniu zapisz dowolny wielomian piątego stopnia, a następnie podziel go przez dwumian x + 2 używając metody dzielenia wielomianów oraz schematu Hornera.

W(x) = x⁵+ 4x⁴ – 3x²+ 2x + 1

Dzielenie wielomianów:
$\text{[math]}$

Wynik: x⁴ + 2x³ – 4x² + 5x - 8 reszta 17

Schemat Hornera:

	1	4	0	-3	2	1
-2	1	2	-4	5	-8	17

Wynik: x⁴ + 2x³ – 4x² + 5x - 8 reszta 17

Dzielenie wielomianów:

Podziel x⁵ przez x i zapisz wynik u góry. Wynik mnożenia x⁴ ∙ (x + 2) zapisz pod spodem ze zmienionymi znakami, a następnie dodaj go do wielomianu x⁵ + 4x⁴ - 3x² + 2x + 1. Powtórz to samo działanie dla dzielonego przez x i powtarzaj aż do końca dzielenia wielomianu. Pozostała liczby to reszta z dzielenia.

$\text{[math]}$

Wynik: x⁴ + 2x³ – 4x² + 5x - 8 reszta 17

Schemat Hornera:

	1	4	0	-3	2	1	Kolejne współczynniki wielomianu W(x)
		1 ∙ (-2) + 4	2 ∙ (-2) + 0	(-4) ∙ (-2) - 3	5 ∙ (-2) + 2	(-8)∙(-2) + 1
-2	1	2	-4	5	-8	17	Wyniki działań

W ostatnim wierszu tabeli znajdują się współczynniki wielomianu, który otrzymujesz w wyniku dzielenia. Wielomian ten ma stopień o jeden stopień niższy, niż wielomian W(x). Jest to więc wielomian x⁴ + 2x³ – 4x²+ 5x – 8. 17 to reszta z dzielenia.

W(x) = (x⁴ + 2x³ – 4x²+ 5x – 8)(x + 2) reszta 17

Zadanie 13, strona 6, Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom podstawowy. Czerwiec 2017

Zadanie 6., strona 110, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 29., strona 76, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 54, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.68, strona 159, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12 zamknięte, strona 128, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 220, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 25, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 172, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 220, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

10

Ćwiczenie B

11

11

11

11

Przykład Uporządkuj wielomian.

11

11

11

11

Przykład Oblicz wartość podanego wielomianu dla .

12

12

12

12

Zadanie 1

13

13

13

13

Zadanie 2

13

13

13

13

13

Zadanie 3

13

13

13

13

13

Zadanie 4

13

13

13

13

13

13

13

Zadanie 5

13

13

13

13

Zadanie 6

13

13

13

13

Zadanie 7

13

13

13

13

13

Zadanie 8

13

13

13

Zadanie 9

14

14

14

14

14

14

14

Zadanie 10

13

13

14

14

14

Zadanie 11

14

14

14

Zadanie 12

14

14

14

Zadanie 13

14

14

14

14

14

14

14

14

Zadanie 15

14

14

14

Zadanie Minisprawdzian 1

15

Zadanie Minisprawdzian 2

15

Zadanie Minisprawdzian 3

15

Ćwiczenie A

15

15

15

Przykład 1

15

15

15

Przykład 2

15

15

15

15

Przykład 3

15

15

15

15

15

Zadanie 1

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 3

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 4

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 5

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 6

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 7

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 8

19

19

19

19

19

19

Zadanie 9

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 10

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 11

19

19

19

19

Zadanie 12

20

20

20

20

Zadanie 13

20

20

20

20

Zadanie 14

20

20

20

20

20

Zadanie 15

20

20

20

20

20

Zadanie Minisprawdzian 1

20

Zadanie Minisprawdzian 2

20

Zadanie Minisprawdzian 3

20

Ćwiczenie A

21

21

21

Ćwiczenie B

21

21

21

21

Przykład 1

22

22

22

22

23

Ćwiczenie C

23

23

23

23

Zadanie 1

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 2

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3

24

24

24

24

Zadanie 4

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 5

24

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 6

24

24

24

24

24

Zadanie 7

24

24

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 8

25

25

25

25

25

25

25

Zadanie 9

25

25

25

25

Zadanie 10

25

25

25

25

Zadanie 11

25

25

25

25

25

25

Zadanie Minisprawdzian 1

25

Zadanie Minisprawdzian 2

25

Zadanie Minisprawdzian 3

25

Ćwiczenie A

26

26

26

27

28

29

Zadanie 1

29

29

29

Zadanie 2

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 3

29

29

29

29

29

Zadanie 4

30

30

30

30

30

Zadanie 5

30

30

30

Zadanie 6

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 7

30

30

30

30

Zadanie 9

30

30

30

31

Zadanie 12

32

32

32

32

32

32

32

Zadanie minisprawdzian 1

32

Zadanie minisprawdzian 2

32

Zadanie minisprawdzian 3

32

33

33

34

Zadanie 1

35

35

35

35

35

Zadanie 2

35

35

35

Zadanie 3

35

35

35

Zadanie 4

35

35

35

Zadanie 5

35

35

35

35

35

35

35

36

Zadanie 7

36

36

36

36

36

Zadanie minisprawdzian 1

36

Zadanie minisprawdzian 2

36

Zadanie minisprawdzian 3

36

Zadanie minisprawdzian 4

36

36

37

Ćwiczenie C

38

38

38

38

38

39

Zadanie 1

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2

40

40

40

40

40

Zadanie 3

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 4

41

41

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 5

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 6

41

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie minisprawdzian 1

41

Zadanie minisprawdzian 2

41

Zadanie minisprawdzian 3

41

Zadanie minisprawdzian 4

41

42

Zadanie 2

42

42

42

Zadanie 3

42

42

42

42

Zadanie 5

42

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 6

42

42

42

42

42

Zadanie 7

42

42

42

42

42

Zadanie 8

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 9

42

42

42

42

42

Zadanie 10

42

42

42

42

Zadanie 11

42

42

42

42

Pełny spis treści