W tym zadaniu rozwiąż równanie 5x(x2 + 1) – (3x + 1)2 = -2x2 – x – 3.
5x(x2 + 1) – (3x + 1)2 = -2x2 – x – 3
5x3 + 5x – (9x2 + 6x + 1) = -2x2 – x – 3
5x3 + 5x – 9x2 - 6x – 1+ 2x2 + x + 3 = 0
5x3 – 7x2 + 2 = 0
(x - 1)(5x2 – 2x - 2) = 0
x = 1 lub 5x2 – 2x – 2 = 0
Wszystkie pierwiastki tego wielomianu to 
5x(x2 + 1) – (3x + 1)2 = -2x2 – x – 3
Pierwszy nawias wymnóż przez 5x, a drugi rozpisz korzystając ze wzoru skróconego mnożenia a2 + 2ab + b2 = (a + b)2, gdzie a = 3x oraz b = 1.
5x3 + 5x – (9x2 + 6x + 1) = -2x2 – x – 3
Opuść nawias zmieniając przy tym znak każdego ze składników na przeciwny oraz przenieś prawą stronę równania na lewą stronę.
5x3 + 5x – 9x2 - 6x – 1+ 2x2 + x + 3 = 0
5x3 – 7x2 + 2 = 0
Rozpisz wielomian w taki sposób, by dało się wyłączyć wspólne czynniki przed nawiasy:
Rozpisz wielomian w taki sposób, by dało się wyłączyć wspólne czynniki przed nawiasy:
Wyłącz przed nawias dwumian (x - 1).
(x - 1)(5x2 – 2x - 2) = 0
x = 1 lub 5x2 – 2x – 2 = 0
Oblicz pierwiastek z drugiego nawiasu korzystając ze wzoru na deltę:
Wszystkie pierwiastki tego wielomianu to 
Ćwiczenie B
11Przykład Uporządkuj wielomian.
11Przykład Oblicz wartość podanego wielomianu dla .
12Zadanie 1
13Zadanie 2
13Zadanie 3
13Zadanie 4
13Zadanie 5
13Zadanie 6
13Zadanie 7
13Zadanie 8
13Zadanie 9
14Zadanie 10
13Zadanie 11
14Zadanie 12
14Zadanie 13
14Zadanie 15
14Ćwiczenie A
15Przykład 1
15Przykład 2
15Przykład 3
15Zadanie 1
18Zadanie 2
18Zadanie 3
18Zadanie 4
18Zadanie 5
19Zadanie 6
19Zadanie 7
19Zadanie 8
19Zadanie 9
19Zadanie 10
19Zadanie 11
19Zadanie 12
20Zadanie 13
20Zadanie 14
20Zadanie 15
20Ćwiczenie A
21Ćwiczenie B
21Przykład 1
22Ćwiczenie C
23Zadanie 1
24Zadanie 2
24Zadanie 3
24Zadanie 4
24Zadanie 5
24Zadanie 6
24Zadanie 7
24Zadanie 8
25Zadanie 9
25Zadanie 10
25Zadanie 11
25Ćwiczenie A
26Zadanie 1
29Zadanie 2
29Zadanie 3
29Zadanie 4
30Zadanie 5
30Zadanie 6
30Zadanie 7
30Zadanie 9
30Zadanie 12
32Zadanie 1
35Zadanie 2
35Zadanie 3
35Zadanie 4
35Zadanie 5
35Zadanie 7
36Ćwiczenie C
38Zadanie 1
40Zadanie 2
40Zadanie 3
40Zadanie 4
41Zadanie 5
41Zadanie 6
41Zadanie 2
42Zadanie 3
42Zadanie 5
42Zadanie 6
42Zadanie 7
42Zadanie 8
42Zadanie 9
42Zadanie 10
42Zadanie 11
42