W tym zadaniu podaj przykłady trzech wielomianów, przez które podzielny jest wielomian W(x) = -(3x + 2)⁴(2x + 5)³.

W(x) = -(3x + 2)⁴(2x + 5)³=-[(3x + 2)²]²(2x + 5)³= -(9x²+ 12x + 4)²(2x + 5)³= -(9x²+ 12x + 4)(9x²+ 12x + 4)(2x + 5)³= (9x²+ 12x + 4)(-9x²- 12x - 4)(2x + 5)³

Wielomian W(x) dzieli się przez wielomiany (9x²+ 12x + 4), (-9x²- 12x - 4), (2x + 5).

Wielomian W(x) jest podzielny przez niezerowy wielomian P(x), jeśli istnieje taki wielomian Q(x), że W(x) = P(x) ∙ Q(x). Rozłóż pierwszy nawias na czynniki przez podwójne zastosowanie potęgi:

W(x) = -(3x + 2)⁴(2x + 5)³=-[(3x + 2)²]²(2x + 5)³

Zauważ, że możesz teraz zastosować wzór skróconego mnożenia (a + b)²= a² + 2ab + b²:

W(x) = -(9x²+ 12x + 4)²(2x + 5)³

Rozłóż potęgowanie na mnożenie dwóch nawiasów i wymnóż jeden z nich przez minus, który stoi na początku.

W(x) = -(9x²+ 12x + 4)(9x²+ 12x + 4)(2x + 5)³= (9x²+ 12x + 4)(-9x²- 12x - 4)(2x + 5)³

Wielomian W(x) dzieli się przez wielomiany (9x²+12x+4), (-9x²-12x-4), (2x+5).

Ćwiczenie Co było na lekcji 6, strona 116, Matematyka 4 cz. 2. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 228, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 166, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 34, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 154, MATeMAtyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 28, strona 250, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.18., strona 185, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18, strona 184, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.10., strona 120, Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 67, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie A

Ćwiczenie B

Zadanie 1, a) - strona 29

Zadanie

W tym zadaniu podaj przykłady trzech wielomianów, przez które podzielny jest wielomian W(x) = -(3x + 2)4(2x + 5)3.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

W tym zadaniu podaj przykłady trzech wielomianów, przez które podzielny jest wielomian W(x) = -(3x + 2)⁴(2x + 5)³.