W tym zadaniu określ, która z podanych równości jest prawdziwa, jeśli wynikiem dzielenia wielomianu 6x4 – 13x3 – 17x2 + 10x – 12 przez dwumian x – 3 jest wielomian ax3 + bx2 + cx + d.
A. a = 3
B. b = 5
C. c = 2
D. d = -4
B. b = 5
Podziel wielomian 6x4 – 13x3 – 17x2 + 10x – 12 przez dwumian x – 3 i wyznacz współczynniki a, b, c i d. Możesz użyć do tego schematu Hornera:
| 6 | -13 | -17 | 10 | -12 | Kolejne współczynniki wielomianu W(x) | |
| 6 ∙ 3 - 13 | 5 ∙ 3 – 17 | -2 ∙ 3 + 10 | 4 ∙ 3 – 12 | Działanie | ||
| 3 | 6 | 5 | -2 | 4 | 0 | Wyniki działań |
W ostatnim wierszu tabeli znajdują się współczynniki wielomianu, który otrzymujesz w wyniku dzielenia. Wielomian ten ma stopień o jeden stopień niższy niż wielomian W(x). Jest to więc wielomian 6x3 + 5x2 - 2x + 4. Kolejne współczynniki to a = 6, b = 5, c = -2, d = 4
Ćwiczenie B
11Przykład Uporządkuj wielomian.
11Przykład Oblicz wartość podanego wielomianu dla .
12Zadanie 1
13Zadanie 2
13Zadanie 3
13Zadanie 4
13Zadanie 5
13Zadanie 6
13Zadanie 7
13Zadanie 8
13Zadanie 9
14Zadanie 10
13Zadanie 11
14Zadanie 12
14Zadanie 13
14Zadanie 15
14Ćwiczenie A
15Przykład 1
15Przykład 2
15Przykład 3
15Zadanie 1
18Zadanie 2
18Zadanie 3
18Zadanie 4
18Zadanie 5
19Zadanie 6
19Zadanie 7
19Zadanie 8
19Zadanie 9
19Zadanie 10
19Zadanie 11
19Zadanie 12
20Zadanie 13
20Zadanie 14
20Zadanie 15
20Ćwiczenie A
21Ćwiczenie B
21Przykład 1
22Ćwiczenie C
23Zadanie 1
24Zadanie 2
24Zadanie 3
24Zadanie 4
24Zadanie 5
24Zadanie 6
24Zadanie 7
24Zadanie 8
25Zadanie 9
25Zadanie 10
25Zadanie 11
25Ćwiczenie A
26Zadanie 1
29Zadanie 2
29Zadanie 3
29Zadanie 4
30Zadanie 5
30Zadanie 6
30Zadanie 7
30Zadanie 9
30Zadanie 12
32Zadanie 1
35Zadanie 2
35Zadanie 3
35Zadanie 4
35Zadanie 5
35Zadanie 7
36Ćwiczenie C
38Zadanie 1
40Zadanie 2
40Zadanie 3
40Zadanie 4
41Zadanie 5
41Zadanie 6
41Zadanie 2
42Zadanie 3
42Zadanie 5
42Zadanie 6
42Zadanie 7
42Zadanie 8
42Zadanie 9
42Zadanie 10
42Zadanie 11
42