W tym zadaniu sprawdź, że liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = x3 – 7x + 6, a następnie rozwiąż równanie W(x) = 0.
W(2) = 23 – 7 ∙ 2 + 6 = 8 – 14 + 6 = 0
W(x) = (x - 2)(x2 + 2x - 3)
(x - 2)(x2 + 2x - 3) = 0
x = 2 lub x2 + 2x – 3 = 0
Równanie ma 3 rozwiązania: x1 = -3, x2 = 1, x3 = 2.
Twierdzenie Bezouta mówi, że liczba a jest pierwiastkiem wielomianu W(x) wtedy i tylko wtedy, gdy wielomian ten jest podzielny przez dwumian x – a. Zatem W(a) = R, gdzie R to reszta. Aby wielomian był podzielny przez inny, reszta R musi być równe 0. Wyznacz W(2):
W(2) = 23 – 7 ∙ 2 + 6 = 8 – 14 + 6 = 0
Podziel wielomian W(x) przez dwumian (x - 2), aby rozłożyć wielomian na czynniki.
W(x) = (x - 2)(x2 + 2x - 3)
Rozwiąż równanie W(x) = 0:
(x - 2)(x2 + 2x - 3) = 0
x = 2 lub x2 + 2x – 3 = 0
Rozwiąż równanie kwadratowe korzystając ze wzoru na deltę 
Wyznacz x1 i x2 ze wzorów:
Równanie ma 3 rozwiązania: x1 = -3, x2 = 1, x3 = 2.
Ćwiczenie B
11Przykład Uporządkuj wielomian.
11Przykład Oblicz wartość podanego wielomianu dla .
12Zadanie 1
13Zadanie 2
13Zadanie 3
13Zadanie 4
13Zadanie 5
13Zadanie 6
13Zadanie 7
13Zadanie 8
13Zadanie 9
14Zadanie 10
13Zadanie 11
14Zadanie 12
14Zadanie 13
14Zadanie 15
14Ćwiczenie A
15Przykład 1
15Przykład 2
15Przykład 3
15Zadanie 1
18Zadanie 2
18Zadanie 3
18Zadanie 4
18Zadanie 5
19Zadanie 6
19Zadanie 7
19Zadanie 8
19Zadanie 9
19Zadanie 10
19Zadanie 11
19Zadanie 12
20Zadanie 13
20Zadanie 14
20Zadanie 15
20Ćwiczenie A
21Ćwiczenie B
21Przykład 1
22Ćwiczenie C
23Zadanie 1
24Zadanie 2
24Zadanie 3
24Zadanie 4
24Zadanie 5
24Zadanie 6
24Zadanie 7
24Zadanie 8
25Zadanie 9
25Zadanie 10
25Zadanie 11
25Ćwiczenie A
26Zadanie 1
29Zadanie 2
29Zadanie 3
29Zadanie 4
30Zadanie 5
30Zadanie 6
30Zadanie 7
30Zadanie 9
30Zadanie 12
32Zadanie 1
35Zadanie 2
35Zadanie 3
35Zadanie 4
35Zadanie 5
35Zadanie 7
36Ćwiczenie C
38Zadanie 1
40Zadanie 2
40Zadanie 3
40Zadanie 4
41Zadanie 5
41Zadanie 6
41Zadanie 2
42Zadanie 3
42Zadanie 5
42Zadanie 6
42Zadanie 7
42Zadanie 8
42Zadanie 9
42Zadanie 10
42Zadanie 11
42