W tym zadaniu znajdź taki wielomian W(x), aby dzieląc W(x) przez x + 5, otrzymać wielomian x2 – 5 oraz resztę 7.
W(x) : (x + 5) = (x2 – 5) reszta 7
W(x) = (x + 5)(x2 – 5) + 7 = x3 - 5x + 5x2 - 25 + 7 = x3 + 5x2 – 5x - 18
Wielomian W(x) jest podzielny przez niezerowy wielomian P(x), jeśli istnieje taki wielomian Q(x), że W(x) = P(x) ∙ Q(x). Wówczas W(x) : P(x) = Q(x). Podobnie jak przy dzieleniu liczb naturalnych, także w wyniku dzielenia wielomianu przez inny wielomian można otrzymać resztę różną od 0. Stopień reszty jest mniejszy od stopnia wielomianu, przez który dzielimy.
Zapisz działanie opisane w poleceniu.
W(x) : (x + 5) = (x2 – 5) reszta 7
W(x) = (x + 5)(x2 – 5) + 7
Wymnóż nawiasy i uporządkuj wielomian.
W(x) = x3 - 5x + 5x2 - 25 + 7 = x3 + 5x2 – 5x - 18
Ćwiczenie B
11Przykład Uporządkuj wielomian.
11Przykład Oblicz wartość podanego wielomianu dla .
12Zadanie 1
13Zadanie 2
13Zadanie 3
13Zadanie 4
13Zadanie 5
13Zadanie 6
13Zadanie 7
13Zadanie 8
13Zadanie 9
14Zadanie 10
13Zadanie 11
14Zadanie 12
14Zadanie 13
14Zadanie 15
14Ćwiczenie A
15Przykład 1
15Przykład 2
15Przykład 3
15Zadanie 1
18Zadanie 2
18Zadanie 3
18Zadanie 4
18Zadanie 5
19Zadanie 6
19Zadanie 7
19Zadanie 8
19Zadanie 9
19Zadanie 10
19Zadanie 11
19Zadanie 12
20Zadanie 13
20Zadanie 14
20Zadanie 15
20Ćwiczenie A
21Ćwiczenie B
21Przykład 1
22Ćwiczenie C
23Zadanie 1
24Zadanie 2
24Zadanie 3
24Zadanie 4
24Zadanie 5
24Zadanie 6
24Zadanie 7
24Zadanie 8
25Zadanie 9
25Zadanie 10
25Zadanie 11
25Ćwiczenie A
26Zadanie 1
29Zadanie 2
29Zadanie 3
29Zadanie 4
30Zadanie 5
30Zadanie 6
30Zadanie 7
30Zadanie 9
30Zadanie 12
32Zadanie 1
35Zadanie 2
35Zadanie 3
35Zadanie 4
35Zadanie 5
35Zadanie 7
36Ćwiczenie C
38Zadanie 1
40Zadanie 2
40Zadanie 3
40Zadanie 4
41Zadanie 5
41Zadanie 6
41Zadanie 2
42Zadanie 3
42Zadanie 5
42Zadanie 6
42Zadanie 7
42Zadanie 8
42Zadanie 9
42Zadanie 10
42Zadanie 11
42