Podręcznik, Wydawnictwo: GWO

Zadanie 4, c) - strona 41

W tym zadaniu rozwiąż równanie 10x³ + 11x² - 16x + 4 = 0.

W(-2) = 10 ∙ (-2)³ + 11 ∙ (-2)² - 16 ∙ (-2)+ 4 = -80 + 44 + 32 + 4 = 0

$\text{[math]}$

W(x) = (x + 2)(10x² - 9x + 2)

(x + 2)(10x² - 9x + 2) = 0

x = -2 lub 10x² - 9x + 2 = 0

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wszystkie pierwiastki tego wielomianu to $\text{[math]}$

Wyraz wolny równania 10x³ + 11x² - 16x + 4 = 0wynosi 4. Aby ustalić, które liczby całkowite spełniają to równanie, musisz wypisać wszystkie całkowite dzielniki liczby 4 i sprawdzić, czy dla któregoś z nich W(x) = 0.

Całkowite dzielniki liczby 4: 1, -1, 2, -2, 4, -4.

W(-2) = 10 ∙ (-2)³ + 11 ∙ (-2)² - 16 ∙ (-2)+ 4 = -80 + 44 + 32 + 4 = 0 ⇒ -2 jest pierwiastkiem tego wielomianu

Podziel wielomian W(x) przez dwumian x + 2.

$\text{[math]}$

W(x) = (x + 2)(10x² - 9x + 2)

Rozwiąż równanie W(x) = 0:

(x + 2)(10x² - 9x + 2) = 0

x = -2 lub 10x² - 9x + 2 = 0

Rozwiąż równanie kwadratowe korzystając ze wzoru na deltę

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wszystkie pierwiastki tego wielomianu to $\text{[math]}$

Zadanie 7, strona 211, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie S2., strona 149, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3.22., strona 176, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 209, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19, strona 42, Matematyka. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17, strona 258, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 60, strona 220, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 132, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 62, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 46, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

10

Ćwiczenie B

11

11

11

11

Przykład Uporządkuj wielomian.

11

11

11

11

Przykład Oblicz wartość podanego wielomianu dla .

12

12

12

12

Zadanie 1

13

13

13

13

Zadanie 2

13

13

13

13

13

Zadanie 3

13

13

13

13

13

Zadanie 4

13

13

13

13

13

13

13

Zadanie 5

13

13

13

13

Zadanie 6

13

13

13

13

Zadanie 7

13

13

13

13

13

Zadanie 8

13

13

13

Zadanie 9

14

14

14

14

14

14

14

Zadanie 10

13

13

14

14

14

Zadanie 11

14

14

14

Zadanie 12

14

14

14

Zadanie 13

14

14

14

14

14

14

14

14

Zadanie 15

14

14

14

Zadanie Minisprawdzian 1

15

Zadanie Minisprawdzian 2

15

Zadanie Minisprawdzian 3

15

Ćwiczenie A

15

15

15

Przykład 1

15

15

15

Przykład 2

15

15

15

15

Przykład 3

15

15

15

15

15

Zadanie 1

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 3

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 4

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 5

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 6

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 7

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 8

19

19

19

19

19

19

Zadanie 9

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 10

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 11

19

19

19

19

Zadanie 12

20

20

20

20

Zadanie 13

20

20

20

20

Zadanie 14

20

20

20

20

20

Zadanie 15

20

20

20

20

20

Zadanie Minisprawdzian 1

20

Zadanie Minisprawdzian 2

20

Zadanie Minisprawdzian 3

20

Ćwiczenie A

21

21

21

Ćwiczenie B

21

21

21

21

Przykład 1

22

22

22

22

23

Ćwiczenie C

23

23

23

23

Zadanie 1

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 2

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3

24

24

24

24

Zadanie 4

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 5

24

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 6

24

24

24

24

24

Zadanie 7

24

24

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 8

25

25

25

25

25

25

25

Zadanie 9

25

25

25

25

Zadanie 10

25

25

25

25

Zadanie 11

25

25

25

25

25

25

Zadanie Minisprawdzian 1

25

Zadanie Minisprawdzian 2

25

Zadanie Minisprawdzian 3

25

Ćwiczenie A

26

26

26

27

28

29

Zadanie 1

29

29

29

Zadanie 2

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 3

29

29

29

29

29

Zadanie 4

30

30

30

30

30

Zadanie 5

30

30

30

Zadanie 6

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 7

30

30

30

30

Zadanie 9

30

30

30

31

Zadanie 12

32

32

32

32

32

32

32

Zadanie minisprawdzian 1

32

Zadanie minisprawdzian 2

32

Zadanie minisprawdzian 3

32

33

33

34

Zadanie 1

35

35

35

35

35

Zadanie 2

35

35

35

Zadanie 3

35

35

35

Zadanie 4

35

35

35

Zadanie 5

35

35

35

35

35

35

35

36

Zadanie 7

36

36

36

36

36

Zadanie minisprawdzian 1

36

Zadanie minisprawdzian 2

36

Zadanie minisprawdzian 3

36

Zadanie minisprawdzian 4

36

36

37

Ćwiczenie C

38

38

38

38

38

39

Zadanie 1

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2

40

40

40

40

40

Zadanie 3

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 4

41

41

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 5

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 6

41

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie minisprawdzian 1

41

Zadanie minisprawdzian 2

41

Zadanie minisprawdzian 3

41

Zadanie minisprawdzian 4

41

42

Zadanie 2

42

42

42

Zadanie 3

42

42

42

42

Zadanie 5

42

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 6

42

42

42

42

42

Zadanie 7

42

42

42

42

42

Zadanie 8

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 9

42

42

42

42

42

Zadanie 10

42

42

42

42

Zadanie 11

42

42

42

42

Pełny spis treści