Podręcznik, Wydawnictwo: GWO

Zadanie 8 - strona 30

W tym zadaniu podaj wielomianu czwartego stopnia, dla którego reszta z jego dzielenia przez x + 2 jest równa 10.

W(x) = Q(x) ∙ (x + 2) reszta 10

W(x) = Q(x) ∙ (x + 2) + 10

Q(x) = x³ + 2x

W(x) = (x³ + 2x) ∙ (x + 2) + 10 = x⁴ + 2x³ + 2x² + 4x + 10

Przykładowy wielomian dający resztę z dzielenia 10 przez dwumian (x + 2) to x⁴ + 2x³ + 2x² + 4x + 10.

Zauważ, że resztą z dzielenia dowolnego wielomianu W(x) przez dwumian x + a jest zawsze liczba. Zapisz działanie potrzebne do wyznaczenia wielomianu W(x):

W(x) = Q(x) ∙ (x + 2) reszta 10

W(x) = Q(x) ∙ (x + 2) + 10

Aby otrzymać wielomian czwartego stopnia, należy pomnożyć dwumian (x + 2) przez wielomian trzeciego stopnia. Zapisz dowolny wielomian Q(x), którego stopień wynosi 3.

Q(x) = x³ + 2x

Podstaw wielomian Q(x) do wielomianu W(x) i oblicz wielomian.

Q(x) = x³ + 2x

W(x) = (x³ + 2x) ∙ (x + 2) + 10 = x⁴ + 2x³ + 2x² + 4x + 10

Przykładowy wielomian dający resztę z dzielenia 10 przez dwumian (x + 2) to x⁴ + 2x³ + 2x² + 4x + 10.

Zadanie 12., strona 231, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 319, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.164., strona 95, Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie **65., strona 13, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 23., strona 275, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 56, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3.115., strona 92, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 38., strona 54, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 19., strona 124, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 115, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

10

Ćwiczenie B

11

11

11

11

Przykład Uporządkuj wielomian.

11

11

11

11

Przykład Oblicz wartość podanego wielomianu dla .

12

12

12

12

Zadanie 1

13

13

13

13

Zadanie 2

13

13

13

13

13

Zadanie 3

13

13

13

13

13

Zadanie 4

13

13

13

13

13

13

13

Zadanie 5

13

13

13

13

Zadanie 6

13

13

13

13

Zadanie 7

13

13

13

13

13

Zadanie 8

13

13

13

Zadanie 9

14

14

14

14

14

14

14

Zadanie 10

13

13

14

14

14

Zadanie 11

14

14

14

Zadanie 12

14

14

14

Zadanie 13

14

14

14

14

14

14

14

14

Zadanie 15

14

14

14

Zadanie Minisprawdzian 1

15

Zadanie Minisprawdzian 2

15

Zadanie Minisprawdzian 3

15

Ćwiczenie A

15

15

15

Przykład 1

15

15

15

Przykład 2

15

15

15

15

Przykład 3

15

15

15

15

15

Zadanie 1

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 3

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 4

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 5

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 6

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 7

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 8

19

19

19

19

19

19

Zadanie 9

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 10

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 11

19

19

19

19

Zadanie 12

20

20

20

20

Zadanie 13

20

20

20

20

Zadanie 14

20

20

20

20

20

Zadanie 15

20

20

20

20

20

Zadanie Minisprawdzian 1

20

Zadanie Minisprawdzian 2

20

Zadanie Minisprawdzian 3

20

Ćwiczenie A

21

21

21

Ćwiczenie B

21

21

21

21

Przykład 1

22

22

22

22

23

Ćwiczenie C

23

23

23

23

Zadanie 1

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 2

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3

24

24

24

24

Zadanie 4

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 5

24

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 6

24

24

24

24

24

Zadanie 7

24

24

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 8

25

25

25

25

25

25

25

Zadanie 9

25

25

25

25

Zadanie 10

25

25

25

25

Zadanie 11

25

25

25

25

25

25

Zadanie Minisprawdzian 1

25

Zadanie Minisprawdzian 2

25

Zadanie Minisprawdzian 3

25

Ćwiczenie A

26

26

26

27

28

29

Zadanie 1

29

29

29

Zadanie 2

29

29

29

29

29

29

29

Zadanie 3

29

29

29

29

29

Zadanie 4

30

30

30

30

30

Zadanie 5

30

30

30

Zadanie 6

30

30

30

30

30

30

30

Zadanie 7

30

30

30

30

Zadanie 9

30

30

30

31

Zadanie 12

32

32

32

32

32

32

32

Zadanie minisprawdzian 1

32

Zadanie minisprawdzian 2

32

Zadanie minisprawdzian 3

32

33

33

34

Zadanie 1

35

35

35

35

35

Zadanie 2

35

35

35

Zadanie 3

35

35

35

Zadanie 4

35

35

35

Zadanie 5

35

35

35

35

35

35

35

36

Zadanie 7

36

36

36

36

36

Zadanie minisprawdzian 1

36

Zadanie minisprawdzian 2

36

Zadanie minisprawdzian 3

36

Zadanie minisprawdzian 4

36

36

37

Ćwiczenie C

38

38

38

38

38

39

Zadanie 1

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 2

40

40

40

40

40

Zadanie 3

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 4

41

41

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 5

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie 6

41

41

41

41

41

41

41

41

Zadanie minisprawdzian 1

41

Zadanie minisprawdzian 2

41

Zadanie minisprawdzian 3

41

Zadanie minisprawdzian 4

41

42

Zadanie 2

42

42

42

Zadanie 3

42

42

42

42

Zadanie 5

42

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 6

42

42

42

42

42

Zadanie 7

42

42

42

42

42

Zadanie 8

42

42

42

42

42

42

42

Zadanie 9

42

42

42

42

42

Zadanie 10

42

42

42

42

Zadanie 11

42

42

42

42

Pełny spis treści