W tym zadaniu korzystając z informacji podanej obok rysunku: |
Kąt CDA = 90˚
Kąt ACD: 180˚ - (62˚34’ + 90˚) = 27˚26’
Kąt ACB = 109˚20’ : 2 = 59˚40’
Kąt BCD = 59˚40’ - 27˚26’ = 27˚14’
Kąt BSC = 180˚ - 109˚20’ = 70˚40’
Kąt BDC = 70˚40’ : 2 = 35˚20’
Kąt ADB = 35˚20’ + 90˚ = 125˚20’
Kąt wpisany oparty na średnicy jest kątem prostym, zatem CDA = 90˚. Z własności kątów w trójkącie wyznacz kąt ACD: 180˚ - (62˚34’ + 90˚) = 27˚26’. Twierdzenie o kątach wpisanych i środkowym opartych na tym samym łuku okręgu mówi, że kąt wpisany ma dwa razy większą miarę niż kąt środkowy oparty na tym samym łuku, dlatego kąt ACB = 109˚20’ : 2 = 59˚40’. Kąt BCD = kąt ACB – kąt ACD = 59˚40’ - 27˚26’ = 27˚14’. Kąt ASB + kąt BSC = 180˚, więc kąt BSC = 180˚ - 109˚20’ = 70˚40’. Korzystając z twierdzenia o kątach wpisanym i kącie środkowym opartych na tym samym łuku kąt BDC = 70˚40’ : 2 = 35˚20’. Kąt ADB = kąt BDC + kąt ADC = 35˚20’ + 90˚ = 125˚20’
Zadanie 1
135Zadanie 2
135Zadanie 3
135Zadanie 6
135Zadanie 7
136Zadanie 8
136Zadanie 12
136Zadanie 13
137Zadanie 14
137Zadanie 15
137Zadanie 17
137Zadanie 6
141Zadanie 11
142Zadanie B
145Zadanie 1
147Zadanie 2
147Zadanie 7
148Zadanie 8
148Zadanie 11
148Zadanie 13
149Zadanie 15
149Ćwiczenie 1
151Zadanie 1
153Zadanie 2
153Zadanie 3
153Zadanie 10
154Ćwiczenie A
155Ćwiczenie F
157Zadanie 1
158Zadanie 3
158Zadanie 4
158Zadanie 5
158Zadanie 6
158Zadanie 7
158Zadanie 8
158Zadanie 10
159Zadanie 11
159Zadanie 12
159Zadanie 13
159Zadanie 15
160Zadanie 17
160Zadanie 19
160Zadanie 20
160Zadanie 21
161Zadanie 23
161Zadanie 4
162Zadanie 5
162Zadanie 10
162Zadanie 11
162