W tym zadaniu uzasadnij, że największy kąt pewnego wielokąta ma więcej niż 175° wiedząc, że z jednego wierzchołka tego wielokąta wypukłego można poprowadzić 100 przekątnych.
n – 3 = 100 / + 3
n = 103 – ten wielokąt to 103-kąt
(103 - 2) ∙ 180˚ = 101 ∙ 180˚ = 18 180˚
18 180˚ : 103 = 176,5˚
Średnia wartość kąta w tym wielokącie to 176,5˚, więc miara największego kąta na pewno będzie większa od 175˚.
Z wierzchołka n-kąta można poprowadzić liczbę n – 3 przekątnych.
n – 3 = 100 / + 3
n = 103 – ten wielokąt to 103-kąt
Oblicz sumę miar jego kątów. Suma miar kątów n-kąta wynosi (n - 2) ∙ 180˚.
(103 - 2) ∙ 180˚ = 101 ∙ 180˚ = 18 180˚
Wielokąt foremny posiada wszystkie kąty takiej samej miary.
18 180˚ : 103 = 176,5˚
Średnia wartość kąta w tym wielokącie to 176,5˚, więc miara największego kąta na pewno będzie większa od 175˚.
Zadanie 1
135Zadanie 2
135Zadanie 3
135Zadanie 6
135Zadanie 7
136Zadanie 8
136Zadanie 12
136Zadanie 13
137Zadanie 14
137Zadanie 15
137Zadanie 17
137Zadanie 6
141Zadanie 11
142Zadanie B
145Zadanie 1
147Zadanie 2
147Zadanie 7
148Zadanie 8
148Zadanie 11
148Zadanie 13
149Zadanie 15
149Ćwiczenie 1
151Zadanie 1
153Zadanie 2
153Zadanie 3
153Zadanie 10
154Ćwiczenie A
155Ćwiczenie F
157Zadanie 1
158Zadanie 3
158Zadanie 4
158Zadanie 5
158Zadanie 6
158Zadanie 7
158Zadanie 8
158Zadanie 10
159Zadanie 11
159Zadanie 12
159Zadanie 13
159Zadanie 15
160Zadanie 17
160Zadanie 19
160Zadanie 20
160Zadanie 21
161Zadanie 23
161Zadanie 4
162Zadanie 5
162Zadanie 10
162Zadanie 11
162