W tym zadaniu wykaż, że jeden z kątów czworokąta ABCD ma miarę α + β i przekątna dzieli go na kąty o miarach α i β wiedząc, że wierzchołki tego czworokąta leżą na okręgu, a prosta m jest styczna do okręgu w punkcie A.
|CA| - przekątna czworokąta ABCD
Z twierdzenia o kącie między styczną, a cięciwą: że kąt ACB = β, a kąt DCA = α.
Kąt BCD = α + β
Twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą mówi, że kąt ostry między cięciwą okręgu a styczną w punkcie, który jest końcem cięciwy, jest równy kątowi ostremu wpisanemu w okrąg opartemu na tej cięciwie. Wynika z tego, że kąt ACB = β, a kąt DCA = α. |CA| - przekątna czworokąta ABCD
Zadanie 1
135Zadanie 2
135Zadanie 3
135Zadanie 6
135Zadanie 7
136Zadanie 8
136Zadanie 12
136Zadanie 13
137Zadanie 14
137Zadanie 15
137Zadanie 17
137Zadanie 6
141Zadanie 11
142Zadanie B
145Zadanie 1
147Zadanie 2
147Zadanie 7
148Zadanie 8
148Zadanie 11
148Zadanie 13
149Zadanie 15
149Ćwiczenie 1
151Zadanie 1
153Zadanie 2
153Zadanie 3
153Zadanie 10
154Ćwiczenie A
155Ćwiczenie F
157Zadanie 1
158Zadanie 3
158Zadanie 4
158Zadanie 5
158Zadanie 6
158Zadanie 7
158Zadanie 8
158Zadanie 10
159Zadanie 11
159Zadanie 12
159Zadanie 13
159Zadanie 15
160Zadanie 17
160Zadanie 19
160Zadanie 20
160Zadanie 21
161Zadanie 23
161Zadanie 4
162Zadanie 5
162Zadanie 10
162Zadanie 11
162