Skul.pl

Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: GWO

Zadanie 7 - strona 141

Zadanie

W tym zadaniu popatrz na rysunek obok i oceń, czy długość łuku zaznaczonego niebieskim kolorem to więcej czy mniej niż 10% długości okręgu.

Rozwiązanie

2 ∙ 18˚ = 36˚ - kąt, na którym opiera się łuk

jest to równo 10% długości okręgu

Wyjaśnienie

Długość łuku okręgu wyznacza się ze wzoru , gdzie r to promień okręgu, a α to kąt łuku. Zauważ, że łuk będzie oparty na kącie 2 ∙ 18˚ = 36˚. Mówi o tym twierdzenie o kątach wpisanych i środkowym opartych na tym samym łuku okręgu - kąt wpisany ma dwa razy większą miarę niż kąt środkowy oparty na tym samym łuku.

jest to równo 10% długości okręgu

Matematyka - wybrane pytania

Ćwiczenie 4., strona 46, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 14., strona 37, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 5., strona 306, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 6.67., strona 151, Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 1., strona 156, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 6., strona 89, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 3., strona 125, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 9., strona 180, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie Podejmij temat, strona 6, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 7.39., strona 95, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
Figury na płaszczyźnie. Część 2
131
Pole koła. Długość okręgu
132

Ćwiczenie A

132

Ćwiczenie B

132

Ćwiczenie C

134

Przykład 1

134

Zadanie 1

135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135

Podpunkt d)

135

Podpunkt e)

135

Podpunkt f)

135

Zadanie 2

135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135

Podpunkt d)

135

Zadanie 3

135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Podpunkt c)

135

Podpunkt d)

135

Zadanie 4

135

Zadanie 5

135

Zadanie 6

135

Podpunkt a)

135

Podpunkt b)

135

Zadanie 7

136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136

Zadanie 8

136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136

Zadanie 9

136

Zadanie 10

136

Zadanie 11

136

Zadanie 12

136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136

Podpunkt c)

136

Podpunkt d)

136

Podpunkt e)

136

Zadanie 13

137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Zadanie 14

137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Zadanie 15

137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Podpunkt c)

137

Podpunkt d)

137

Zadanie 16

137

Zadanie 17

137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137

Zadanie 18

137

Zadanie Minisprawdzian 1

138

Zadanie Minisprawdzian 2

138

Zadanie Minisprawdzian 3

138

Zadanie Minisprawdzian 4

138
Własności kątów środkowych i kątów wpisanych
138

Zadanie 1

140

Zadanie 2

141

Zadanie 3

141

Zadanie 4

141

Zadanie 5

141

Zadanie 6

141

Podpunkt a)

141

Podpunkt b)

141

Podpunkt c)

141

Podpunkt d)

141

Podpunkt e)

141

Podpunkt f)

141

Podpunkt g)

141

Podpunkt h)

141

Zadanie 7

141

Zadanie 8

142

Zadanie 9

142

Zadanie 10

142

Zadanie 11

142

Podpunkt a)

142

Podpunkt b)

142

Zadanie Minisprawdzian 1

142

Zadanie Minisprawdzian 2

142

Zadanie Minisprawdzian 3

142
Proste i okręgi
143

Zadanie A

145

Zadanie B

145

Podpunkt a)

145

Podpunkt b)

145

Podpunkt c)

145

Zadanie C

145

Zadanie 1

147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Podpunkt c)

147

Podpunkt d)

147

Podpunkt e)

147

Podpunkt f)

147

Zadanie 2

147

Podpunkt a)

147

Podpunkt b)

147

Podpunkt c)

147

Zadanie 3

147

Zadanie 4

147

Zadanie 5

147

Zadanie 6

148

Zadanie 7

148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148

Zadanie 8

148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Zadanie 9

148

Zadanie 10

148

Zadanie 11

148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148

Zadanie 12

149

Zadanie 13

149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149

Podpunkt d)

149

Zadanie 14

149

Zadanie 15

149

Podpunkt a)

149

Podpunkt b)

149

Podpunkt c)

149

Zadanie 16

149

Zadanie 17

149

Zadanie 18

149

Zadanie 19

149

Zadanie 20

150

Zadanie Minisprawdzian 1

150

Zadanie Minisprawdzian 2

150

Zadanie Minisprawdzian 3

150

Zadanie Minisprawdzian 4

150
Okrąg opisany na trójkącie. Okrąg wpisany w trójkąt
150

Ćwiczenie 1

151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Zadanie 1

153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Zadanie 2

153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153

Zadanie 3

153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Zadanie 4

153

Zadanie 5

153

Zadanie 6

153

Zadanie 7

154

Zadanie 8

154

Zadanie 9

154

Zadanie 10

154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Zadanie 11

154

Zadanie Minisprawdzian 1

154

Zadanie Minisprawdzian 2

154

Zadanie Minisprawdzian 3

154
Własności wielokątów. Wielokąty foremne
155

Ćwiczenie A

155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Ćwiczenie B

155

Ćwiczenie C

155

Ćwiczenie D

156

Ćwiczenie E

156

Przykład 1

156

Ćwiczenie F

157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Zadanie 1

158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158

Zadanie 2

158

Zadanie 3

158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Zadanie 4

158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158

Zadanie 5

158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Zadanie 6

158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Zadanie 7

158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Zadanie 8

158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Zadanie 9

158

Zadanie 10

159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Zadanie 11

159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Zadanie 12

159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Zadanie 13

159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Zadanie 14

159

Zadanie 15

160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Zadanie 16

160

Zadanie 17

160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Zadanie 18

160

Zadanie 19

160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Zadanie 20

160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160

Zadanie 21

161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161

Zadanie 22

161

Zadanie 23

161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161

Zadanie 24

161

Zadanie 25

161

Zadanie Minisprawdzian 1

161

Zadanie Minisprawdzian 2

161

Zadanie Minisprawdzian 3

161

Zadanie Minisprawdzian 4

161
Powtórzenie
162

Zadanie 1

162

Zadanie 2

162

Zadanie 3

162

Zadanie 4

162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Zadanie 5

162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Zadanie 6

162

Zadanie 7

162

Zadanie 8

162

Zadanie 9

162

Zadanie 10

162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162

Zadanie 11

162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Zadanie 12

162
Pełny spis treści