Wyznacz pole powierzchni całkowitej walca, jeśli jego powierzchnia boczna jest prostokątem, którego jeden bok przystający do wysokości walca ma długość 20, a przekątna tworzy z drugim bokiem kąt równy
.
Wykonaj rysunek pomocniczy. Skorzystaj z tego, że pole boczne po rozwinięciu walca jest prostokątem, którego jeden z boków jest równy długości okręgu będącego podstawą walca i liczy się ze wzoru
, a drugi jest jego wysokością.
Zauważ, że trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości
i
i kątach
jest szczególny. Długość boku naprzeciwko największego kąta jest dwa razy większa od długości boku naprzeciwko najkrótszego kąta, a długość boku naprzeciwko średniego kąta jest
razy dłuższa od długości boku naprzeciwko najmniejszego kąta. Na tej podstawie wyznacz długość średnicy podstawy, a następnie jej promień.
Na koniec skorzystaj z tego, że pole całkowite walca można obliczyć ze wzoru
i je wyznacz.