Udowodnij, że stosunek objętości brył powstałych w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego, w którym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki, których długości pozostają w stosunku 1 : 3, wokół dłuższej i krótszej przyprostokątnej jest równy $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1 przypadek:

$\text{[math]}$

2 przypadek:

$\text{[math]}$

Trzykrotnie zauważ trójkąt prostokątny i skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa, aby wyznaczyć długość odcinków $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ w zależności od długości $\text{[math]}$ .

Na koniec skorzystaj z tego, że objętość stożka można obliczyć ze wzoru $\text{[math]}$ , wyznacz ją dla każdego z przypadków i oblicz ich stosunek.

Zadanie zestaw 1 8., strona 180, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Pytanie 3, strona 198, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 194, NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 3., strona 217, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 207, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 47., strona 139, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 40, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17., strona 73, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 71., strona 141, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7.140, strona 183, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.1

104

Matematyka 4. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.43 - strona 109

Zadanie

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania