Udowodnij, że stosunek objętości brył powstałych w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego, w którym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki, których długości pozostają w stosunku 1 : 3, wokół dłuższej i krótszej przyprostokątnej jest równy $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1 przypadek:

$\text{[math]}$

2 przypadek:

$\text{[math]}$

Trzykrotnie zauważ trójkąt prostokątny i skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa, aby wyznaczyć długość odcinków $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ w zależności od długości $\text{[math]}$ .

Na koniec skorzystaj z tego, że objętość stożka można obliczyć ze wzoru $\text{[math]}$ , wyznacz ją dla każdego z przypadków i oblicz ich stosunek.

Zadanie 5.1., strona 157, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15., strona 233, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 6, Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2020

Zadanie 5., strona 284, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 32., strona 50, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14, strona 41, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 44., strona 20, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.7, strona 6, Matematyka 4. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 93, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 92, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.1

104

Matematyka 4. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.43 - strona 109

Zadanie

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania