Udowodnij, że punkt przecięcia przekątnych tego czworokąta dzieli każdą z przekątnych w stosunku 1:4, jeśli dany jest czworokąt wypukły ABCD, w którym .
Rozwiązanie
Trójkąty ABM i CDM są podobne z cechy KKK: – kąty naprzemianległe, – kąty wierzchołkowe
Ze skali podobieństwa:
Więc stosunek odpowiadających sobie boków będzie w podanej skali:
Oznacza to, że przekątne dzielą się w stosunku 1:4.
Trójkąty ABM i CDM są podobne z cechy KKK: – kąty naprzemianległe, – kąty wierzchołkowe