Udowodnij, że liczba 2521−647 jest podzielna przez 3.
2521−647=2521−(43)7=2521−421=(25−4)(2520+2519⋅41+2518⋅42+…+420)=21(2520+2519⋅41+2518⋅42+…+420)=3⋅7⋅(2520+2519⋅41+2518⋅42+…+420)=3k,k∈Z
Iloczyn dowolnej liczby z liczbą 3 jest zawsze podzielny przez 3, więc podana liczba dzieli się przez 3.
To kończy dowód.
Zadanie 1.1.
Zadanie 1.2.
Zadanie 1.3.
Zadanie 1.4.
Zadanie 1.5.
Zadanie 1.6.
Zadanie 1.7.
Zadanie 1.8.
Zadanie 1.9.
Zadanie 1.10.
Zadanie 1.11.
Zadanie 1.12.
Zadanie 1.13.
Zadanie 1.14.
Zadanie 1.15.
Zadanie 1.16.
Zadanie 1.17.
Zadanie 1.18.
Zadanie 1.19.
Podpunkt a)
Podpunkt b)
Zadanie 1.20.
Zadanie 1.21.
Zadanie 1.22.
Zadanie 1.23.
Zadanie 1.24.
Zadanie 1.25.
Zadanie 1.26.
Zadanie 1.27.
Zadanie 1.28.
Zadanie 1.29.
Zadanie 1.30.
Zadanie 1.31.
Zadanie 1.32.
Zadanie 1.33.
Zadanie 1.34.
Zadanie 1.35.
Zadanie 1.36.
Zadanie 1.37.
Zadanie 1.38.
Zadanie 1.39.
Zadanie 1.40.
Zadanie 2.1.
Zadanie 2.2.
Zadanie 2.3.
Zadanie 2.4.
Zadanie 2.5.
Zadanie 2.6.
Zadanie 2.7.
Zadanie 2.8.
Zadanie 2.9.
Zadanie 2.10.
Zadanie 2.11.
Zadanie 2.12.
Zadanie 2.13.
Zadanie 2.14.
Zadanie 2.15.
Zadanie 2.16.
Zadanie 2.17.
Zadanie 2.18.
Zadanie 2.19.
Zadanie 2.20.
Zadanie 2.21.
Zadanie 2.22.
Zadanie 2.23.
Zadanie 2.24.
Zadanie 2.25.
Zadanie 2.26.
Zadanie 2.27.
Zadanie 2.28.
Zadanie 2.29.
Zadanie 2.30.
Zadanie 2.31.
Zadanie 2.32.
Zadanie 2.33.
Zadanie 2.34.
Zadanie 2.35.
Zadanie 2.36.
Zadanie 2.37.
Zadanie 2.38.
Zadanie 2.39.
Zadanie 2.40.
Zadanie 2.41.
Zadanie 2.42.
Zadanie 2.43.
Zadanie 2.44.
