Skul.pl

Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 2.12. - strona 218

Zadanie

Udowodnij, że liczba 2521−647 jest podzielna przez 3.

Rozwiązanie

2521−647=2521−(43)7=2521−421=(25−4)(2520+2519⋅41+2518⋅42+…+420)=21(2520+2519⋅41+2518⋅42+…+420)=3⋅7⋅(2520+2519⋅41+2518⋅42+…+420)=3k,k∈Z

Iloczyn dowolnej liczby z liczbą 3 jest zawsze podzielny przez 3, więc podana liczba dzieli się przez 3.

To kończy dowód.

Matematyka - wybrane pytania

Zadanie 31., strona 32, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 5.12., strona 113, Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 14.29, strona 341, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1.Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 23, strona 23, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie Co było na lekcji? 1.1, strona 24, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 15, strona 34, Matematyka z Plusem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 2/2 - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 6.19., strona 229, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie Wprowadzające 2, strona 177, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie Test A. 6., strona 24, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 6.47., strona 165, Prosto do matury. Klasa 4. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
3. Dowody w matematyce
193
1. Dowody w geometrii
194

Zadanie 1.1.

201

Zadanie 1.2.

201

Zadanie 1.3.

201

Zadanie 1.4.

201

Zadanie 1.5.

201

Zadanie 1.6.

201

Zadanie 1.7.

202

Zadanie 1.8.

202

Zadanie 1.9.

202

Zadanie 1.10.

202

Zadanie 1.11.

202

Zadanie 1.12.

202

Zadanie 1.13.

202

Zadanie 1.14.

202

Zadanie 1.15.

202

Zadanie 1.16.

202

Zadanie 1.17.

202

Zadanie 1.18.

203

Zadanie 1.19.

203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Zadanie 1.20.

203

Zadanie 1.21.

203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Zadanie 1.22.

203

Zadanie 1.23.

203

Zadanie 1.24.

203

Zadanie 1.25.

204

Zadanie 1.26.

204

Zadanie 1.27.

204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Zadanie 1.28.

204

Zadanie 1.29.

204

Zadanie 1.30.

204

Zadanie 1.31.

204

Zadanie 1.32.

204

Zadanie 1.33.

205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Zadanie 1.34.

205

Zadanie 1.35.

205

Zadanie 1.36.

205

Zadanie 1.37.

205

Zadanie 1.38.

205

Zadanie 1.39.

205

Zadanie 1.40.

205
2. Dowody w algebrze
208

Zadanie 2.1.

217

Zadanie 2.2.

217

Zadanie 2.3.

217

Zadanie 2.4.

217

Zadanie 2.5.

218

Zadanie 2.6.

218

Zadanie 2.7.

218

Zadanie 2.8.

218

Zadanie 2.9.

218

Zadanie 2.10.

218

Zadanie 2.11.

218

Zadanie 2.12.

218

Zadanie 2.13.

218

Zadanie 2.14.

218

Zadanie 2.15.

218

Zadanie 2.16.

218

Zadanie 2.17.

218

Zadanie 2.18.

218

Zadanie 2.19.

218

Zadanie 2.20.

219

Zadanie 2.21.

219

Zadanie 2.22.

219

Zadanie 2.23.

219

Zadanie 2.24.

219

Zadanie 2.25.

219

Zadanie 2.26.

219

Zadanie 2.27.

219

Zadanie 2.28.

219

Zadanie 2.29.

219

Zadanie 2.30.

219

Zadanie 2.31.

219

Zadanie 2.32.

219

Zadanie 2.33.

219

Zadanie 2.34.

220

Zadanie 2.35.

220

Zadanie 2.36.

220

Zadanie 2.37.

220

Zadanie 2.38.

220

Zadanie 2.39.

220

Zadanie 2.40.

220

Zadanie 2.41.

220

Zadanie 2.42.

220

Zadanie 2.43.

220

Zadanie 2.44.

220
Pełny spis treści