Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 1.17. - strona 202

Wykaż, że ${| AM |}^{2} + {| CM |}^{2} = {| BM |}^{2} + {| DM |}^{2}$ , jeśli punkt M leży wewnątrz prostokąta ABCD jak na rysunku obok.

EF – prosta przecinająca punkt M równoległa do boków AD i BC

Z twierdzenia Pitagorasa:

${| AF |}^{2} + {| MF |}^{2} = {| AM |}^{2}$ ${| BF |}^{2} + {| MF |}^{2} = {| BM |}^{2}$ ${| CE |}^{2} + {| EM |}^{2} = {| CM |}^{2}$ ${| DE |}^{2} + {| EM |}^{2} = {| DM |}^{2}$ $| AF | = | DE |, \lor BF \lor \lor CE \lor$ ${| AM |}^{2} + {| CM |}^{2} = {| AF |}^{2} + {| MF |}^{2} + {| CE |}^{2} + {| EM |}^{2} = {| DE |}^{2} + {| EM |}^{2} + {| BF |}^{2} + {| MF |}^{2} = {| BM |}^{2} + {| DM |}^{2}$

To kończy dowód.

Zadanie 16, strona 49, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 30, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4, strona 26, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1.Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.5., strona 204, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Czy już potrafisz? 1., strona 64, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 243, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 122, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 159, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 27, strona 133, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 105, strona 235, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

201

201

201

201

201

201

202

202

202

202

202

202

202

202

202

202

202

203

Zadanie 1.19.

203

203

203

203

Zadanie 1.21.

203

203

203

203

203

203

204

204

Zadanie 1.27.

204

204

204

204

204

204

204

204

Zadanie 1.33.

205

205

205

205

205

205

205

205

205

205

217

217

217

217

218

218

218

218

218

218

218

218

218

218

218

218

218

218

218

219

219

219

219

219

219

219

219

219

219

219

219

219

219

220

220

220

220

220

220

220

220

220

220

220

Pełny spis treści