Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 1.17. - strona 202

Wykaż, że ${| AM |}^{2} + {| CM |}^{2} = {| BM |}^{2} + {| DM |}^{2}$ , jeśli punkt M leży wewnątrz prostokąta ABCD jak na rysunku obok.

EF – prosta przecinająca punkt M równoległa do boków AD i BC

Z twierdzenia Pitagorasa:

${| AF |}^{2} + {| MF |}^{2} = {| AM |}^{2}$ ${| BF |}^{2} + {| MF |}^{2} = {| BM |}^{2}$ ${| CE |}^{2} + {| EM |}^{2} = {| CM |}^{2}$ ${| DE |}^{2} + {| EM |}^{2} = {| DM |}^{2}$ $| AF | = | DE |, \lor BF \lor \lor CE \lor$ ${| AM |}^{2} + {| CM |}^{2} = {| AF |}^{2} + {| MF |}^{2} + {| CE |}^{2} + {| EM |}^{2} = {| DE |}^{2} + {| EM |}^{2} + {| BF |}^{2} + {| MF |}^{2} = {| BM |}^{2} + {| DM |}^{2}$

To kończy dowód.

Zadanie 5, strona 125, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 39, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 28., strona 184, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 30, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Ćwiczenie 3, strona 240, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 30, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 73, Matematyka. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 83, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt Ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 98, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 423, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

201

201

201

201

201

201

202

202

202

202

202

202

202

202

202

202

202

203

Zadanie 1.19.

203

203

203

203

Zadanie 1.21.

203

203

203

203

203

203

204

204

Zadanie 1.27.

204

204

204

204

204

204

204

204

Zadanie 1.33.

205

205

205

205

205

205

205

205

205

205

217

217

217

217

218

218

218

218

218

218

218

218

218

218

218

218

218

218

218

219

219

219

219

219

219

219

219

219

219

219

219

219

219

220

220

220

220

220

220

220

220

220

220

220

Pełny spis treści