Skul.pl

Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 2.11. - strona 218

Zadanie

Udowodnij, że liczba 191810−179510 jest podzielna przez 123.

Rozwiązanie

191810−179510=(1918−1795)(19189+19188⋅1795+19187⋅17952+…+17959)=123(19189+19188⋅1795+19187⋅17952+…+17959)=123k,k∈Z

Iloczyn dowolnej liczby z liczbą 123 jest zawsze podzielny przez 123, więc podana liczba dzieli się przez 123.

To kończy dowód.

Matematyka - wybrane pytania

Zadanie 6, strona 120, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 1., strona 199, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie do samodzielnego rozwiązania 3., strona 75, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 10., strona 290, MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 13., strona 70, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie sprawdzające 3., strona 152, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 4, strona 203, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 14., strona 192, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi
Zadanie 5., strona 89, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi
Ćwiczenie 9, strona 56, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi
Zadania z tego działu
3. Dowody w matematyce
193
1. Dowody w geometrii
194

Zadanie 1.1.

201

Zadanie 1.2.

201

Zadanie 1.3.

201

Zadanie 1.4.

201

Zadanie 1.5.

201

Zadanie 1.6.

201

Zadanie 1.7.

202

Zadanie 1.8.

202

Zadanie 1.9.

202

Zadanie 1.10.

202

Zadanie 1.11.

202

Zadanie 1.12.

202

Zadanie 1.13.

202

Zadanie 1.14.

202

Zadanie 1.15.

202

Zadanie 1.16.

202

Zadanie 1.17.

202

Zadanie 1.18.

203

Zadanie 1.19.

203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Zadanie 1.20.

203

Zadanie 1.21.

203

Podpunkt a)

203

Podpunkt b)

203

Zadanie 1.22.

203

Zadanie 1.23.

203

Zadanie 1.24.

203

Zadanie 1.25.

204

Zadanie 1.26.

204

Zadanie 1.27.

204

Podpunkt a)

204

Podpunkt b)

204

Zadanie 1.28.

204

Zadanie 1.29.

204

Zadanie 1.30.

204

Zadanie 1.31.

204

Zadanie 1.32.

204

Zadanie 1.33.

205

Podpunkt a)

205

Podpunkt b)

205

Zadanie 1.34.

205

Zadanie 1.35.

205

Zadanie 1.36.

205

Zadanie 1.37.

205

Zadanie 1.38.

205

Zadanie 1.39.

205

Zadanie 1.40.

205
2. Dowody w algebrze
208

Zadanie 2.1.

217

Zadanie 2.2.

217

Zadanie 2.3.

217

Zadanie 2.4.

217

Zadanie 2.5.

218

Zadanie 2.6.

218

Zadanie 2.7.

218

Zadanie 2.8.

218

Zadanie 2.9.

218

Zadanie 2.10.

218

Zadanie 2.11.

218

Zadanie 2.12.

218

Zadanie 2.13.

218

Zadanie 2.14.

218

Zadanie 2.15.

218

Zadanie 2.16.

218

Zadanie 2.17.

218

Zadanie 2.18.

218

Zadanie 2.19.

218

Zadanie 2.20.

219

Zadanie 2.21.

219

Zadanie 2.22.

219

Zadanie 2.23.

219

Zadanie 2.24.

219

Zadanie 2.25.

219

Zadanie 2.26.

219

Zadanie 2.27.

219

Zadanie 2.28.

219

Zadanie 2.29.

219

Zadanie 2.30.

219

Zadanie 2.31.

219

Zadanie 2.32.

219

Zadanie 2.33.

219

Zadanie 2.34.

220

Zadanie 2.35.

220

Zadanie 2.36.

220

Zadanie 2.37.

220

Zadanie 2.38.

220

Zadanie 2.39.

220

Zadanie 2.40.

220

Zadanie 2.41.

220

Zadanie 2.42.

220

Zadanie 2.43.

220

Zadanie 2.44.

220
Pełny spis treści