Udowodnij, że α=105o, jeśli w trapezie ABCD (AB∨DC), w którym ∢BAD=70o, poprowadzono odcinek BM tak, że |MD|=DC∨ (zob. rysunek). Odcinek BM jest zawarty w dwusiecznej kąta ABC, a ∢BMC=55o.
Suma miar kątów leżących przy jednym ramieniu trapezu jest równa 180o:70o+∢ADC=180o∢ADC=110o
Trójkąt MDC jest równoramienny:
∢DMC=∢MCD=180o−110o2=35oKąt półpełny ma miarę 180o:∢AMB+55o+35o=180o∢AMB=90oSuma miar kątów w trójkącie wynosi 180o:∢ABM+70o+90o=180o∢ABM=20o=∢CBMα+55o+20o=180oα=105o
To kończy dowód.
Zadanie 1.1.
Zadanie 1.2.
Zadanie 1.3.
Zadanie 1.4.
Zadanie 1.5.
Zadanie 1.6.
Zadanie 1.7.
Zadanie 1.8.
Zadanie 1.9.
Zadanie 1.10.
Zadanie 1.11.
Zadanie 1.12.
Zadanie 1.13.
Zadanie 1.14.
Zadanie 1.15.
Zadanie 1.16.
Zadanie 1.17.
Zadanie 1.18.
Zadanie 1.19.
Podpunkt a)
Podpunkt b)
Zadanie 1.20.
Zadanie 1.21.
Zadanie 1.22.
Zadanie 1.23.
Zadanie 1.24.
Zadanie 1.25.
Zadanie 1.26.
Zadanie 1.27.
Zadanie 1.28.
Zadanie 1.29.
Zadanie 1.30.
Zadanie 1.31.
Zadanie 1.32.
Zadanie 1.33.
Zadanie 1.34.
Zadanie 1.35.
Zadanie 1.36.
Zadanie 1.37.
Zadanie 1.38.
Zadanie 1.39.
Zadanie 1.40.
Zadanie 2.1.
Zadanie 2.2.
Zadanie 2.3.
Zadanie 2.4.
Zadanie 2.5.
Zadanie 2.6.
Zadanie 2.7.
Zadanie 2.8.
Zadanie 2.9.
Zadanie 2.10.
Zadanie 2.11.
Zadanie 2.12.
Zadanie 2.13.
Zadanie 2.14.
Zadanie 2.15.
Zadanie 2.16.
Zadanie 2.17.
Zadanie 2.18.
Zadanie 2.19.
Zadanie 2.20.
Zadanie 2.21.
Zadanie 2.22.
Zadanie 2.23.
Zadanie 2.24.
Zadanie 2.25.
Zadanie 2.26.
Zadanie 2.27.
Zadanie 2.28.
Zadanie 2.29.
Zadanie 2.30.
Zadanie 2.31.
Zadanie 2.32.
Zadanie 2.33.
Zadanie 2.34.
Zadanie 2.35.
Zadanie 2.36.
Zadanie 2.37.
Zadanie 2.38.
Zadanie 2.39.
Zadanie 2.40.
Zadanie 2.41.
Zadanie 2.42.
Zadanie 2.43.
Zadanie 2.44.
