Liczby są kolejnymi liczbami całkowitymi. Wśród trzech kolejnych liczb całkowitych jedna jest zawsze parzysta, a jedna podzielna przez 3, więc iloczyn liczby parzystej i podzielnej przez 3 zawsze dzieli się przez 6: .
Pozostało wykazać, że podana liczba dzieli się przez 5:
Liczba przy dzieleniu przez 5 daje resztę 0, to dzieli się przez 5, więc całe wyrażenie dzieli się przez 5.Liczba przy dzieleniu przez 5 daje resztę 1, to dzieli się przez 5, więc całe wyrażenie dzieli się przez 5.Liczba przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2, to dzieli się przez 5, więc całe wyrażenie dzieli się przez 5.Liczba przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3, to dzieli się przez 5, więc całe wyrażenie dzieli się przez 5.Liczba przy dzieleniu przez 5 daje resztę 4, to dzieli się przez 5, więc całe wyrażenie dzieli się przez 5.Iloczyn liczby parzystej, podzielnej przez 3 i podzielnej przez 5 jest zawsze podzielny przez 30: .
To kończy dowód.
