Udowodnij, że pole niebieskiej figury jest większe od pola figury szarej, jeśli promień półkola (rys. 1) jest równy 1.
Ze wzoru na pole wycinka kołowego:
PSZ=32o360o⋅π⋅12=4π45≈0,279PN=PW−PT=90o360o⋅π⋅12−12⋅1⋅1=π4−12≈0,285PN>PSZ
To kończy dowód.
Zadanie 1.1.
Zadanie 1.2.
Zadanie 1.3.
Zadanie 1.4.
Zadanie 1.5.
Zadanie 1.6.
Zadanie 1.7.
Zadanie 1.8.
Zadanie 1.9.
Zadanie 1.10.
Zadanie 1.11.
Zadanie 1.12.
Zadanie 1.13.
Zadanie 1.14.
Zadanie 1.15.
Zadanie 1.16.
Zadanie 1.17.
Zadanie 1.18.
Zadanie 1.19.
Podpunkt a)
Podpunkt b)
Zadanie 1.20.
Zadanie 1.21.
Zadanie 1.22.
Zadanie 1.23.
Zadanie 1.24.
Zadanie 1.25.
Zadanie 1.26.
Zadanie 1.27.
Zadanie 1.28.
Zadanie 1.29.
Zadanie 1.30.
Zadanie 1.31.
Zadanie 1.32.
Zadanie 1.33.
Zadanie 1.34.
Zadanie 1.35.
Zadanie 1.36.
Zadanie 1.37.
Zadanie 1.38.
Zadanie 1.39.
Zadanie 1.40.
Zadanie 2.1.
Zadanie 2.2.
Zadanie 2.3.
Zadanie 2.4.
Zadanie 2.5.
Zadanie 2.6.
Zadanie 2.7.
Zadanie 2.8.
Zadanie 2.9.
Zadanie 2.10.
Zadanie 2.11.
Zadanie 2.12.
Zadanie 2.13.
Zadanie 2.14.
Zadanie 2.15.
Zadanie 2.16.
Zadanie 2.17.
Zadanie 2.18.
Zadanie 2.19.
Zadanie 2.20.
Zadanie 2.21.
Zadanie 2.22.
Zadanie 2.23.
Zadanie 2.24.
Zadanie 2.25.
Zadanie 2.26.
Zadanie 2.27.
Zadanie 2.28.
Zadanie 2.29.
Zadanie 2.30.
Zadanie 2.31.
Zadanie 2.32.
Zadanie 2.33.
Zadanie 2.34.
Zadanie 2.35.
Zadanie 2.36.
Zadanie 2.37.
Zadanie 2.38.
Zadanie 2.39.
Zadanie 2.40.
Zadanie 2.41.
Zadanie 2.42.
Zadanie 2.43.
Zadanie 2.44.
