Matematyka 4. Zbiór zadań do liceów i techników. Zakres podstawowy

Podręcznik, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 6.76 - strona 112

Ustal, jaką część objętości początkowego stożka stanowią ścinki drewna, jeśli z kawałka drewna w kształcie stożka wytoczono na tokarce bryłę, składającą się z walca i małego stożka o takiej samej podstawie. Kąt rozwarcia małego stożka jest taki sam, jak kąt rozwarcia początkowego stożka, zobacz rysunek obok. Wysokość otrzymanej bryły jest równa wysokości początkowego stożka, a stosunek promienia podstawy tego stożka do promienia podstawy walca wynosi 3 : 2.

$\text{[math]}$ – promień podstawy wyjściowego stożka $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ – promień podstawy powstałego walca $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ – promień podstawy powstałego stożka $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyznacz skalę podobieństwa walca do wyjściowego stożka, korzystając z długości ich promieni. Następnie wyznacz długości wysokości obu powstałych figur w zależności od wysokości dużego stożka. Na tej podstawie oblicz objętości każdej z figur, korzystając z tego, że objętość walca można obliczyć ze wzoru: $\text{[math]}$ , a stożka $\text{[math]}$ .

Na koniec oblicz stosunek objętości ścinek drewna (dużego stożka bez walca i mniejszego stożka) przez objętość wyjściowego stożka.

Zadanie 12., strona 148, Matematyka z Plusem. Klasa 1. Podręcznik. Poziom rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 84, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 318, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Przykład 1., strona 17, Matematyka z Plusem. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 132, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 110, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 35., strona 151, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 38., strona 194, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3.41, strona 47, Matematyka 4. Zbiór zadań do liceów i techników. Zakres podstawowy

Zadanie 18., strona 77, Matematyka z Plusem. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.1

104

104

104

Zadanie 6.2

104

104

104

104

Zadanie 6.4

104

104

104

104

104

105

105

105

105

Zadanie 6.11

105

105

105

105

105

105

105

105

105

106

106

Zadanie 6.19

106

106

106

Zadanie 6.20

106

106

106

106

106

106

106

Zadanie 6.24

107

107

107

Zadanie 6.25

107

107

107

Zadanie 6.26

107

107

107

Zadanie 6.27

107

107

107

107

Zadanie 6.29

107

107

107

Zadanie 6.30

170

170

170

107

108

Zadanie 6.33

108

108

108

Zadanie 6.34

108

108

108

Zadanie 6.35

108

108

108

108

108

108

Zadanie 6.39

108

108

108

108

108

108

109

Zadanie 6.44

109

109

109

Zadanie 6.45

109

109

109

Zadanie 6.46

109

109

109

109

109

109

Zadanie 6.50

109

109

109

Zadanie 6.51

109

109

109

Zadanie 6.52

109

109

109

110

110

110

110

110

110

110

Zadanie 6.60

110

110

110

110

111

111

111

111

111

111

Zadanie 6.68

111

111

111

Zadanie 6.69

111

111

111

112

Zadanie 6.71

112

112

112

112

112

112

112

112

113

113

113

113

113

113

113

113

114

114

114

114

114

114

114

Zadanie 16

114

114

114

114

114

115

115

115

Pełny spis treści