Wyznacz objętość stożka, jeśli jego kąt rozwarcia jest równy 60° i wpisano w nim kulę o objętości równej
.
Wykonaj rysunek pomocniczy. Skorzystaj z tego, że objętość kuli można obliczyć ze wzoru
, podstaw znane wartości i z powstałego równania wyznacz długość promienia. Zauważ, że przekrojem powstałej bryły jest trójkąt równoramienny wpisany w koło, więc jego wysokość jest równa
długości promienia koła.
Zauważ, że trójkąt prostokątny o kątach
jest szczególny. Długość boku naprzeciwko największego kąta jest dwa razy większa od długości boku naprzeciwko najkrótszego kąta, a długość boku naprzeciwko średniego kąta jest
razy dłuższa od długości boku naprzeciwko najmniejszego kąta.
Następnie wyznacz długość wysokości i promień stożka. Na koniec skorzystaj z tego, że objętość stożka można obliczyć ze wzoru
i ją wyznacz.