Wyznacz miarę kąt środkowego wycinka koła, tworzącego powierzchnię boczną stożka, jeśli stożka jest równa
, a promień podstawy – 10:
A.
B.
C.
D.
Odp.: D.
Skorzystaj z tego, że promień podstawy stożka, wysokość i tworząca tworzą trójkąt prostokątny. Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa i oblicz długość tworzącej
.
Zauważ, że tworząca
stożka jest promieniem wycinka koła, którego długość można obliczyć ze wzoru:
i jest ona równa długości okręgu w podstawie stożka, co można obliczyć ze wzoru:
. Zapisz to za pomocą równania, podstaw znane wartości i wyznacz miarę kąta
.