W tym zadaniu musisz rozwiązać nierówność z podwójną wartością bezwzględną.
i
i
i
i
i
i
Rozwiążmy nierówność
. Aby nierówność zachodziła, to wyrażenie w wartości bezwzględnej musi być mniejsze bądź równe 7 i większe bądź równe –7, zatem:
i
i
i
Nierówność
będzie zawsze spełniona, ponieważ wartość bezwzględna jest nieujemna, zatem najmniejszą wartość, jaką może przyjąć, jest 0, więc zbiorem rozwiązań tej nierówności jest zbiór liczb rzeczywistych.
Aby nierówność
zachodziła, to y musi być mniejsze bądź równe 11 i większe bądź równe –11, zatem:
i
i
i
Zapiszmy te zbiory rozwiązań na osi liczbowej i wyznaczmy ich część wspólną:
Rozwiązaniem nierówności
jest część wspólna zbioru liczb rzeczywistych i zbioru
. Wyznaczamy tę część wspólną:
Ćwiczenie A.
92Przykład 1.
92Przykład 2.
93Przykład 3.
93Zadanie 1.
94Zadanie 2.
94Zadanie 3.
94Zadanie 4.
94Zadanie 5.
94Zadanie 6.
94Zadanie 2.
98Zadanie 16.
100Zadanie 17.
101Ćwiczenie A.
102Ćwiczenie B.
103Przykład 1.
103Zadanie 2.
104Zadanie 3.
104Zadanie 4.
104Zadanie 5.
104Zadanie 6.
105Zadanie 8.
105Zadanie 10.
105Zadanie 15.
106Przykład 1.
108Przykład 2.
108Przykład 3.
109Zadanie 1.
110Zadanie 3.
110Zadanie 4.
110Zadanie 5.
110Zadanie 6.
110Zadanie 7.
110Zadanie 9.
110Zadanie 10.
111Ćwiczenie B.
112Zadanie 1.
116Zadanie 2.
116Zadanie 3.
116Zadanie 4.
116Zadanie 7.
116Ćwiczenie A.
117Przykład 2.
119Przykład 3.
119Przykład 4.
120Przykład 5.
120Zadanie 3.
121Zadanie 4.
121Zadanie 5.
121Zadanie 6.
121Zadanie 7.
121Zadanie 8.
122Zadanie 9.
122Zadanie 10.
122Zadanie 11.
122Zadanie 13.
122Zadanie 14.
122Zadanie 16.
123Zadanie 20.
124Zadanie 21.
124Zadanie 23.
124Przykład 1.
126Przykład C.
127Zadanie 3.
127Zadanie 5.
128Zadanie 6.
128Zadanie 1.
130Zadanie 4.
130Zadanie 17.
132Zadanie 1.
134Zadanie 2.
134Zadanie 3.
134Zadanie 4.
134Zadanie 5.
134Zadanie 7.
134Zadanie 8.
134