W tym zadaniu musisz obliczyć wagę kulki i kostki korzystając z odpowiedniego układu równań, określonego na podstawie wiadomości z rysunku.
Jako x oznaczymy wagę kulki.
Jako y wagę kostki. Wagi pozostają w równowadze.
Z pierwszego rysunku wynika, że:
Z drugiego rysunku wynika, że:
Waga kulki wynosi 0,1 kg a waga kostki 0,2 kg
Jako x oznaczymy wagę kulki.
Jako y wagę kostki. Wagi pozostają w równowadze.
Na podstawie pierwszego rysunku wiemy, że 5 kulek i 6 kostek waży tyle ile 1 kulka, trzy kostki i 1 kg, czyli możemy zapisać pierwsze równanie:
Na podstawie drugiego rysunku wiemy, że 3 kostki i 7 kulek waży tyle ile 4 kulki, 2 kostki i 0,5 kg, czyli możemy zapisać drugie równanie:
Przenosimy wyrazy ze zmiennymi na jedną stronę, pozostałe na drugą stronę równań:
Możemy zapisać układ równań:
Rozwiązujemy metodą podstawiania, z drugiego równania wyznaczamy y:
Podstawiamy za y do pierwszego równania wyrażenie
Obliczamy x:
waga kulki
Do wzoru na y
podstawiamy
– waga kostki
Ćwiczenie A.
92Przykład 1.
92Przykład 2.
93Przykład 3.
93Zadanie 1.
94Zadanie 2.
94Zadanie 3.
94Zadanie 4.
94Zadanie 5.
94Zadanie 6.
94Zadanie 2.
98Zadanie 16.
100Zadanie 17.
101Ćwiczenie A.
102Ćwiczenie B.
103Przykład 1.
103Zadanie 2.
104Zadanie 3.
104Zadanie 4.
104Zadanie 5.
104Zadanie 6.
105Zadanie 8.
105Zadanie 10.
105Zadanie 15.
106Przykład 1.
108Przykład 2.
108Przykład 3.
109Zadanie 1.
110Zadanie 3.
110Zadanie 4.
110Zadanie 5.
110Zadanie 6.
110Zadanie 7.
110Zadanie 9.
110Zadanie 10.
111Ćwiczenie B.
112Zadanie 1.
116Zadanie 2.
116Zadanie 3.
116Zadanie 4.
116Zadanie 7.
116Ćwiczenie A.
117Przykład 2.
119Przykład 3.
119Przykład 4.
120Przykład 5.
120Zadanie 3.
121Zadanie 4.
121Zadanie 5.
121Zadanie 6.
121Zadanie 7.
121Zadanie 8.
122Zadanie 9.
122Zadanie 10.
122Zadanie 11.
122Zadanie 13.
122Zadanie 14.
122Zadanie 16.
123Zadanie 20.
124Zadanie 21.
124Zadanie 23.
124Przykład 1.
126Przykład C.
127Zadanie 3.
127Zadanie 5.
128Zadanie 6.
128Zadanie 1.
130Zadanie 4.
130Zadanie 17.
132Zadanie 1.
134Zadanie 2.
134Zadanie 3.
134Zadanie 4.
134Zadanie 5.
134Zadanie 7.
134Zadanie 8.
134