W tym zadaniu musisz sprawdzić ustalając odpowiednie układy równań, który z panów mówi prawdę, a który kłamie.
Układ równań – informacje od pana Alberta i pana Dionizego.
Układ równań- informacje od pana Dionizego i pana Zenobiusza.
Układ równań- – informacje od pana Zenobiusza i pana Alberta.
+
0=0
Pan Albert i Pan Dionizy mówią prawdę.
0
-2
Pan Dionizy lub Pan Zenobiusz kłamie.
waga nie może być ujemna
Czyli Pan Zenobiusz lub Pan Albert kłamie.
Z trzech układów równań wynika, że kłamie Pan Zenobiusz.
Jako x – przyjmij masę 1 łuta
Jako y – przyjmij masę 1 skrupułu
Aby sprawdzić, który z panów kłamie musisz ułożyć na podstawie podanych wiadomości, trzy układy równań:
- informacje od pana Alberta i pana Dionizego
- informacje od pana Dionizego i pana Zenobiusza
- informację od pana Zenobiusza i pana Alberta
A następnie sprawdzić
Informacje od pana Alberta:
Informacje od pana Dionizego:
Informacje od pana Zenobiusza:
Układ równań – informacje od pana Alberta i pana Dionizego.
Układ równań- informacje od pana Dionizego i pana Zenobiusza.
Układ równań- – informacje od pana Zenobiusza i pana Alberta.
Rozwiązujemy pierwszy układ równań np. metodą przeciwnych współczynników:
+
Dodajemy obie strony równań obustronnie i zauważamy, że lewa strona równa się prawej, bo 0=0 czyli układ czyli Pan Albert i Pan Dionizy mówią prawdę
Dodajemy obie strony równań obustronnie i zauważamy, że 0
-2 Pan Dionizy lub Pan Zenobiusz kłamie.
Dodajemy obie strony oby dwu równań:
waga nie może być ujemna
Czyli Pan Zenobiusz lub Pan Albert kłamie.
Z trzech układów równań wynika, że kłamie Pan Zenobiusz.
Ćwiczenie A.
92Przykład 1.
92Przykład 2.
93Przykład 3.
93Zadanie 1.
94Zadanie 2.
94Zadanie 3.
94Zadanie 4.
94Zadanie 5.
94Zadanie 6.
94Zadanie 2.
98Zadanie 16.
100Zadanie 17.
101Ćwiczenie A.
102Ćwiczenie B.
103Przykład 1.
103Zadanie 2.
104Zadanie 3.
104Zadanie 4.
104Zadanie 5.
104Zadanie 6.
105Zadanie 8.
105Zadanie 10.
105Zadanie 15.
106Przykład 1.
108Przykład 2.
108Przykład 3.
109Zadanie 1.
110Zadanie 3.
110Zadanie 4.
110Zadanie 5.
110Zadanie 6.
110Zadanie 7.
110Zadanie 9.
110Zadanie 10.
111Ćwiczenie B.
112Zadanie 1.
116Zadanie 2.
116Zadanie 3.
116Zadanie 4.
116Zadanie 7.
116Ćwiczenie A.
117Przykład 2.
119Przykład 3.
119Przykład 4.
120Przykład 5.
120Zadanie 3.
121Zadanie 4.
121Zadanie 5.
121Zadanie 6.
121Zadanie 7.
121Zadanie 8.
122Zadanie 9.
122Zadanie 10.
122Zadanie 11.
122Zadanie 13.
122Zadanie 14.
122Zadanie 16.
123Zadanie 20.
124Zadanie 21.
124Zadanie 23.
124Przykład 1.
126Przykład C.
127Zadanie 3.
127Zadanie 5.
128Zadanie 6.
128Zadanie 1.
130Zadanie 4.
130Zadanie 17.
132Zadanie 1.
134Zadanie 2.
134Zadanie 3.
134Zadanie 4.
134Zadanie 5.
134Zadanie 7.
134Zadanie 8.
134